绝密★启用前。
八年级数学试题。
考试时间：120分钟试卷总分：120分。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如图，平分∠，，垂足分别为，下列结论正确的是（ ）
ab.cd.
2.如图，在△abc中，∠b=30°，bc的垂直平分线交ab于点e，垂足为d，ce平分∠acb,若be=2，则ae的长为（ ）
ab.1cd.2
第2题图。3.如图，在△abc中，ab=ac，d，e两点分别在ac， bc上，bd是∠abc的平分线，de//ab，若be=5 cm，ce=3 cm，则△cde的周长是（ ）
a.15 cmb.13 cmc.11 cmd.9 cm
4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
5.不等式组所有整数解的和是( )
a.2b.3c.5d.6
6.下列不等关系中，正确的是( )
a. m与4的差是负数，可表示为m-4<0 b. x不大于3可表示为x<3
c. a是负数可表示为a>0d. x与2的和是非负数可表示为x+2>0
7.不等式的正整数解的个数是（ ）
a.2b.3c.4d.5
8.下面的图形中必须由“基本图形”既平移又旋转而形成的图形是（ ）
9.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）
第9题图。a.1b.2c.3d.4
10.如图，在△abc中，∠cab＝65°，将△abc在平面内绕点a旋转到△ab′c′的位置，使cc′∥ab，则旋转角的度数为（ ）
a.35° b.40° c.50° d.65°
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 不等式组的解集是 .
12命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题。
13.学校举行百科知识抢答赛，共有道题，规定每答对一题记分，答错或放弃记分．九年级一班代表队的得分目标为不低于分，则这个队至少要答对___道题才能达到目标要求．
14. 已知点p（m－3，m＋1）在第一象限，则m的取值范围是。
15.一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是___把所有你认为正确的序号都写上）
对应线段平行；②对应线段相等；
对应角相等；④图形的形状和大小都不变。
16.关于的不等式组的解集为，则的值分别为___
17.如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点顺时针旋转，使得点落在的延长线上的点处，则∠的度数为___
18.如图，在rt△abc中，∠abc=90°， ab=bc=.将△abc绕点c逆时针旋转60°，得到。
mnc，连接bm，则bm的长是___
三、解答题（共66分）
19.（6分）已知：如图，ce⊥ab，bf⊥ac，ce与bf相交于点d，且bd=cd.
求证：点d在∠bac的平分线上。
20. （每小题5分，共10分）
1）分解因式：(a2+4)2－16a2 （2）解不等式组：
21.（8分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本。设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题：
1）用含x的代数式表示m；
2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数。
22.（6分）如图，甲乙两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁，现在准备合作修建一座过街天桥。天桥必须与街道垂直。天桥建在何处才能使由甲到乙的路线最短？甲。乙。
23.（10分）如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处， cm，cm.求：（1）的长；（2）的长。
24.（10分）如图，在由小正方形组成的12×10的网格中，点，和四边形的顶点。
都在格点上．
1）画出与四边形关于直线对称的图形；
2）平移四边形，使其顶点a与点重合，画出平移后的图形；
3）把四边形绕点逆时针旋转180°，画出旋转后的图形．
25.（6分）某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌**每张均为200元，餐椅**每把均为50元．甲商场称：
每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按**的八五折销售．那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？
26.（10分）（本小题满分10分）
如图：以△abc中的ab、ac为边分别向外作正方形adeb、acgf，连接dc、bf
1）观察图形，利用旋转的观点说明：△adc绕着点___旋转___得到△abf
2）猜想：cd与bf有怎样的数量关系和位置关系？
并证明你的猜想．
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