初二级数学第一次段考试题。
姓名班别考号：__学号：__
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )
a.1,2,3 b.8,6,14 c.4,5,6 d.2,3,6
2．在△abc中，∠a=60°,∠b=40°，则∠c的度数是。
a．20° b．100° c．40° d．80°
3．如图1，△abd≌△acd，ac＝7，ad＝6，bd＝5，则cd的长为。
a.7b.5c.8d.6
图14．如图2,已知ad=ae,∠b=∠c，则能够得到△abe≌△acd的根据是（ ）
a. asa b. aas c. sas d. sss
5．在下列条件中： ①a＋∠b＝∠c； ②a＝∠b＝2∠c；
∠a∶∠b∶∠c＝1∶2∶3，能确定△abc为直角三角形的条件有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．0个。
6．已知等腰三角形的两边长分别为2和4，则它的周长为( )
a.10 b.8 c.6 d.10或8
7．如图3，已知bd是△abc的中线，ab＝5，bc＝3，且△abd的。
周长为11，则△bcd的周长是（ ）
a．9 b．14 c．16 d．不能确定。
8．如图4，△abc≌△a’b’c ，∠acb=90°，∠a’c b=20°，则∠bcb’的度数为（ ）
a．20° b．40° c．70° d．90°
9.下列条件中，不能判定△abc≌△a′b′c′的是图4
a．∠a=∠a′，ab=a′b′，bc=b′c′ b.∠a=∠a′，∠c=∠c′，ac=a′c′
c.∠b=∠b′，∠c=∠c′，ac=a′c′
10.若正n边形的每个外角都等于60°，则其内角和为（ ）
a．360° b．540° c．720° d．900°
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.如果一个多边形的每个内角都是140°，那么这个多边形是___边形。
12.如图，bd是△acb的中线，ae是△abd的中线，△abc的面积是20，则△abe的面积是 .
第12题图第13题图第14题图）
13.如图，ab=ac，只需添加一个条件就可以判定△abd≌△acd．
14.如图，在△acb中，∠c=90°，ad是△abc的角平分线，de⊥ab, bd=5cm,de=4cm,则bccm .
15.一个三角形的两边长分别是1和8，第三边边长是整数，那么第三边边长是___
三、解答题（一）（每小题5分，共25分）
16.尺规作图题，保留作图痕迹：作∠aob 的角平分线oc.
17.已知：如图，[,求证：[,
18.如图，在△abc中，∠a=60°,∠c=70°,bd平分∠abc,求∠bdc的度数。
19.如图，已知：ab＝de，bc＝ef， af=dc，求证：bc∥fe.
20.如图，△abc中，ad是bc边上的高，ae平分∠bac，若∠b＝50°，∠c=70°,求∠dae的度数。
四、解答题（二）（每小题8分，共40分）
21.用一条长为21cm的细绳围成一个等腰三角形。
1）如果腰长是底边长的3倍，那么各边的长是多少？
2）能围成有一边的长为5cm的等腰三角形吗？如果能，请求出另两边长。
22. 如图，在△abc中，∠abc=90°，ab=cb，点e在边bc上，点f在边ab的延长线上，be=bf．
1)求证：△abe≌△cbf；
2)若∠cae=30°，∠bca=45°,求∠acf的度数．
23.在 △abc 中，点d是bc的中点，de⊥ab，df⊥ac，e、f为垂足，be＝cf。
求证：（1）de=df；（2）ad是∠bac的平分线。
24. 已知：ab＝ad，bc＝dc．求证：（1）△abc≌△adc；（2）bo＝do．
25.(1)如图①，在△abc中，∠bac=90°，ab=ac，直线m经过点a，bd⊥直线m，ce⊥直线m，垂足分别为点d、e. 求证：bd=ae；
2)如图②, 将(1)中的条件改为：在△abc中，ab=ac，d、a、e三点都在直线m上，并且有∠bda=∠aec=∠bac=α，其中α为任意锐角或钝角。请问结论bd=ae 是否成立？
如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。
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