珠海市前山中学2009—2010学年度第一学期期中考试。
八年级数学试卷。
满分120分完成时间100分钟）
命题人：屈丽佳审核人：王凌霄。
一、 选择题（每题3分，共15分）
1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ a ）
3.下列各式无意义的是( c )
abcd．
4. 如图所示，已知ab=ac，pb=pc，下面的结论：①be=ce；②ap⊥bc；③ae平分∠bec；④∠pec=∠peb，其中正确结论的个数有（ d ）
a．1个 b 2个 c 3个 d 4个。
5．下列各式正确的是（ c ）
ab． =2
c． =0.5d．－ 7）=7
二、 填空题（每题4分，共20分）
6．等腰三角形的一个角等于50°, 则它的底角是__50或65 __度。
7. 已知 0或4
9.如图，de是abc中ac边的垂直平分线，若bc=8厘米，ab=10厘米，则ebc的周长为__18___厘米。
10．腰长为12㎝，底角为15°的等腰三角形的面积为。
三、 解答题（每题6分，共30分）
11. +6）012.， 求x的值。
解解： 13. 如图，已知ad=bc，ac=bd，求证： ∠d=∠c
证明：在和中。
14. 如图，请你写出△abc各顶点的坐标，然后画出△abc关于y轴的对称图形，并写出△abc关于x轴对称的三角形三个顶点的坐标。
解： 15．如图，在△abc的边ac上求作一点p，使点p到a、b的距离相等（保留作图痕迹，不写作法和证明）．
四、解答题（每题7分，共28分）
16. 已知，如图δabc中，ab＝ac, d点在bc上，且bd＝ad，dc＝ac，将图中的等腰三角形全都写出来，并求∠b的度数。
解：等腰三角形有：，，
又。设，则。
于是在中，有。
解得： 17. 如图，已知∠abc=∠adc=90°，e是ac上一点，ab=ad，求证：eb=ed.
证明：在和中。在和中。
解： 即。
9的平方根是。
的平方根是。
解：平分。理由如下：
过点作于点。
平分 角平分线上的点到角两边的距离相等）
又。（等量代换）
平分（到角两边距离相等的点在角平分线上）
五、 解答题（每题9分，共27分）
20. 小丽想用一块面积为400cm2 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，能裁出来吗？请说明理由。
解：设长方形纸片的长为，宽为。
依题意得。因此长方形纸片的长为，宽为。
因为正方形的面积为，即正方形的边长为。
因为，即 所以不能裁出来。
答：小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片。
证明：（1）平分。
22. 已知：三角形abc中，∠a＝90°，ab＝ac，d为bc的中点，1）如图，e，f分别是ab，ac上的点，且be＝af，求证：△def为等腰直角三角形．
2）若e，f分别为ab，ca延长线上的点，仍有be＝af，其他条件不变，那么，△def是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．
证明：（1）连接。
平分。是等腰直角三角形。
在和中。即。
def为等腰直角三角形．
（2）连接。
平分。是等腰直角三角形。
e，f分别在ab，ca延长线上。
在和中。即。
def为等腰直角三角形．
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