第8节电路的连接。
目标提示。1.能用实验方法得到串联电路和并联电路的电压、电流关系式。
2.能从电路的基本原理出发，理解串联电路和并联电路的电压、电流关系。
3.会用电表探测电路的规律，掌握实验技能。
4.从小彩灯连接方式初步体会“黑箱方法”。
要点指津。1.串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和。用公式表示为r=r1+r2，关于电阻的串联，我们应从以下几个方面来理解：
(1)把几个导体串联起来，总电阻比任何一个导体的电阻都大，这是因为导体串联相当于增加了导体的长度。
(2)如果有n个相等的电阻r0串联，则总电阻r=nr0。例如有5个10ω的电阻串联，总电阻r=5×10ω=50ω。
(3)串联电阻有“分压”作用。例如有一个小灯泡，灯丝电阻为12ω，两端加6v电压时能够正常工作，要把这个小灯泡接到10v的电源上使之正常工作，就应该串联一个电阻，使这个电阻分担多余的4v电压。根据串联电路电流相等的特点，求出小灯泡正常工作时的电流，再求出串联的电阻值：
i===0.5a；r2===8ω。
(4)在串联电路中，电压跟电阻成正比。这可由如下推导得出：
i1= i2=
因为i1=i2
所以 = 即 =
应该注意的是：这种正比关系还包括：
2.在并联电路中，各支路两端的电压都相等。用公式表示为=+
关于电阻的并联，我们应从以下几个方面来理解：
(1)把几个导体并联起来，总电阻比任何一个导体的电阻都小，这是因为导体并联相当于增加了导体的横截面积。
(2)如果有n个相等的电阻r0并联，则总电阻r=r0／n。例如有5个10ω的电阻并联，总电阻r=10ω/5=2ω)。
(3)并联电阻有“分流”作用。例如有甲、乙两个小灯泡，甲的规格为“3v，0.5a"，乙的规格为“2v，0.
2a'’，要把它们连接在同一个电路中使它们都正常工作，可以按如图所示的方式连接，电阻尺所起的作用就是“分流”作用。
(4)在并联电路中，各支路的电流跟电阻成反比。这可由如下推导得出：
u1=i1r1，u2=i2r2，因为。
u1=u2，所以i1r1=i2r2，即=
应该注意的是：这种反比关系还包括：
(5)在并联电路中，并联的电阻越多，总电阻越小。
例1] 如图所示，r1=10欧，r2=20欧，r3=30欧，电源电压是36伏，求表的大小变化范围。
[分析和解] 当滑片p移到a点时，电键闭合，电流从电源正极流出通过r3、r2、r1回到电源负极，表测加在r1两端的电压u1，当滑片p移到b点时，电键闭合，电流从电源正极流出通过r3、r2、r1回到电源负极，表测加在r1、r2两端的电压u2。
已知：r1=10欧，r2=20欧，r3=30欧，u=36伏。
求：电压表的变化范围。
解：(1)p→a
i===0.6安。
u1=ir1=0.6安×10欧=6伏。
(2)p→b i=0.6安。
u2=i(r1+r2)=0.6安(10欧+20欧)=18伏。
答：电压表示数在6伏至18伏之间变化。
[例2] 如图所示，电流表量程为0～0.6安，电压表量程为0～3伏，r=4欧，r2为滑动变阻器，电源电压u=12伏。为使电流表和电压表均不超过量程，变阻器接入电路的最小阻值为欧。
[分析和解] r1和r2组成串联电路，电压表测r1两端的电压。当电阻r2逐渐减小时，电路中的电流会逐渐变大，r1两端的电压u1也会变大，当r2小于某一数值时两电表都可能超过量程。这种题目应先求出电流表不超过量程时r2的最小值，再求出电压表不超过量程时r2的最小值。
解：要使电流表不过超过其量程，电路中的电流i≤0.6安，由i=得 ≤0.
6安，即≤0.6安，解得r2≥16欧。要使电压表不超过量程，即u1≤3伏，由u1=ir1得3伏≥×4欧，解得r2′≥12欧。
所以要使两表均不超过量程，r2的最小电阻是16欧。
[例3] 如图所示电路，当滑片p从a端滑到b端(均不到端点)电流表的示数将( )
a.逐渐变大 b.逐渐变小 c.先变小再变大 d.先变大再变小。
[分析和解] 先看清电路，滑片p其实把电阻r分为rbp和rpa两部分，它们彼此并联构成外电路，电流表放在干路，测的是干路电流其示数决定于外电路的总电阻，设一部分电阻为x，另一部分电阻为(r—x)总电阻r总==用数学知识可以解得，当x=时，会出现极大值r总=，所以滑片从a端滑向b端时，是先出现总电阻的极大值再慢慢变小。因而根据欧姆定律电流是先变小再变大，故选c。
[例4] 如图所示的电路中，电源电压是12伏且保持不变，r1=r3=4欧，r2=6欧，试求：
(1)当开关s1、s2断开时，电流表和电压表示数各是多少？
(2)当开关s1、s2均闭合时，电流表和电压表示数各是多少？
[分析和解] 解这类题的关键是先根据不同条件下的开关闭合、断开，分析电路的连接情况及各仪表的作用，然后根据欧姆定律和串联、并联电路特点及题目所给的条件进行计算，有时也可以根据实际需要画出不同条件下原电路图的等效电路图(此电路图可把开关及不起作用的元件去掉，并且画的较标准的电路)，从而帮助我们分析问题。
解：(1)当s1、s2都断开时，原电路图可变为如图所示。
因为r2与r3是串联在电路中。
所以r=r2+r3=6欧+4欧=10欧。
根据欧姆定律得到i=u／r=12伏／10欧=1.2安。
即电流表的示数为1.2安。
又u2=ir2=1.2安×6欧=7.2伏。
故电压表的示数为7.2伏。
(2)当开关s1、s2均闭合时，原电路图可变为右图所示，则电阻r3被短路，电阻r1与r2并联在电路中，u1′=u2′=u=12伏，即电压表的示数为12伏。
电路中的总电阻为。
r′=(r1r2)／(r1+r2)=(4欧×6欧)／(4欧+6欧)=2.4欧。
故i′=u／r′=12伏／2.4欧=5安。
即电流表的示数为5安。
同步冲刺。个相等的电阻r0串联，其等效电阻等于。
2.已知定值电阻r1=3ω，r2=5ω，把它们串联后接入电路，那么，串联后它们的总电阻r通过r1与r2的电流强度之比i1：i2
3.某电路两端的电压为12v且保持不变，若通过电路的电流为1.5a时，(1)电路中的电阻为2)若使电路中的电流减少到0.5a，则应联一个的电阻。
个相等的电阻r并联，其等效电阻等于。
5.三个阻值相等的电阻串联后的等效电阻是180ω，那么它们并联后的等效电阻是。
与r2并联在电路中，r1：r2=1：4，干路中电流为1a。则通过r1的电流i1a，通过凡的电流i2a。
7.为了得到一个90ω的电阻，可以将一个135ω的电阻与阻值是的电阻联。
8.在导体串联的电路中，下列说法中正确的是( )
a. 从电池正极流出的电流是逐渐减小的，到负极减小到零。
b.电阻小的导体两端电压小。
c.电阻大的导体中通过的电流小。
d.总电阻比串联中的任何一个电阻都大。
9.一根铜线和一根镍铬合金线，长短粗细都相同，把它们串联在电路中，铜导线中的电流为i1，两端的电压为u1；镍铬合金线中的电流为i2，两端的电压为u2。则i1与i2，u1与u2的关系正确的是( )
i2，u1=u2 >i2，u1 10.标有“10ω，1a"和“15ω，0.6a"的两只电阻串联起来，两端允许加的最大电压是( )
a.25v b.19v c.15v d.10v
11.如图所示，v1和v2是完全相同的两个电压表，都有3v和15v两个量程。闭合开关后，发现两个电压表指针偏转的角度相同，则( )
12.如图所示，闭合开关后( )
a.电流表指针有明显的偏转，电压表指针几乎不动。
b.电压表指针有明显的偏转，电流表指针几乎不动。
c.两表指针都有明显的偏转。
d.两表指针均几乎不动。
13.两个相同阻值的电阻并联后，接到电压是3v的电源上，已知干路上的总电流是0.3a，则每个电阻的阻值是( )
a.20ω b.10ω c.5ω d.0.1ω
14.如图所示的电路中，电源电压不变，开关s闭合，灯l1和l2都正常发光。一段时间后，其中一灯突然熄灭，而电流表和电压表的示数都不变，出现这一现象的原因可能是( )
a.灯l1短路 b.灯l2短路 c.灯l1断开 d.灯l2断开。
15.如图所示电路，r1=2r2，则电流表a1和a2的示数之比为( )
a.2：1 b.1：2 c.2：3 d.1：3
16.如图所示电路中，电源电压不变。如果将电阻r2并联在a、b两点间，电流表示数为i1，如果将电阻r2并联在a、c两点间，电流表示数为i2。比较i1、i2的大小，则( )
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