2024年上学期八年级期中测试试卷。
数学。命题：舒显柳审题：蒋带松考试时间：120分钟。
一、选择题（每小题3分，共24分）
下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ d ）
a． b．
c． d．
若，则的值为（ b ）
a．3 b． c．2 d．
若分式有意义，则的取值范围是（ b ）
a． b． c． d．
下列化简正确的是（ b ）
a． b．
c． d．
若关于的方程有增根，则的值为（ c ）
a． b．1 c．2 d．3
某公园计划修建一座只是中心对称图形的花坛，征集到的方案有：等边三角形、平行四边形、矩形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ b ）
a．等边三角形 b．平行四边形 c．矩形 d．菱形
已知菱形的周长为20cm，一条对角线长8cm，那么这个菱形的面积是（ b ）
a．48 b． c． d．
下列说法不正确的是（ c ）
a．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
b．对角线相等的菱形是正方形
c．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
d．对角线相等的平行四边形矩形
二、填空题（每小题3分，共24分）
因式与的公因式是。
因式分解：【】
用科学记数法表示为。
计算：【】四边形abcd中，已知ab∥cd，请你添加一个条件使四边形abcd是平行四边形。【ab=cd或bc∥da】
已知矩形abcd中，两对角线ac、bd相交于点o，若∠aob=60°，则矩形abcd的边【】
如图1，正方形abcd中，点g在bc上，点e、f分别在ab、cd上，若ag=5cm，点a和点g关于ef对称，则efcm\。【5】
如图2，已知中，r、p分别是dc、bc上的点，点e、f分别是ap、pr的中点，当点p从bc上的b点向c移动而r不动时，ef与ar的大小关系是___ar=2ef】
三、解答题（共52分）
因式分解（每小题3分，共6分）
计算或化简（每小题4分，共8分）
（6分）先化简，再求值：
其中。（6分）解方程：
（6分）已知e、f是的对角线ac上的两点，ae=cf。求证：be∥df
（6分）把边长为4cm的等边△abc绕边ac的中点o旋转180°得到△cda。
四边形abcd是什么样的四边形？试说明理由。
求四边形abcd的面积。
（6分）某地要修一水坝，需要在规定日期内完成，如果由甲队去做，恰好如期完成；如果由乙队去做，则需要超过规定日期3天，现由甲、乙两队合做2天后，余下的工程由乙队去做，恰好在规定日期内完成，求规定日期是多少天？
（8分）如图，在边长为2的正方形abcd中，点p在ab上从a向b运动（与a不重合），连结dp交ac于点q。
求证：无论点p运动到ab上何处，都有△adq≌△abq
若点p从点a运动到点b，再继续沿bc运动到点c，设点p运动的路程为，当为何值时，△adq为等腰三角形。
参***。一、选择题：
1—8：dbbb cbbc
二、填空题：
9、 10、 11、 12、 13、ab=cd（答案不唯一）
三、解答题：
19、化简：
当时，原式=
21、证明：⑴∵四边形abcd是平行四边形 ∴dc=ab dc∥ab
∠bae=∠dcf ∵ae=cf
△aeb≌△cfd ∴∠aeb=∠dfc
∠1=∠2 ∴be∥df
22、⑴菱形，理由如下：
△cda≌△abc ∴cd=ab da=bc
△abc是等边三角形 ∴ab=bc
ab=bc=cd=ad ∴四边形abcd是菱形。
s=cm 23、设规定日期为天，则有：
解得： 24、⑴证略。
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