第三章位置与坐标。
3.1确定位置。
年级： 八年级班级： 学生姓名制作人：李兴林
学习目标：1、明白平面内确定位置的方法。
2、会确定现实生活中某个点的位置。
学习过程：一、 自主预习：
在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据？
例如，若a点表示-2，b点表示3，则由___和___就可以在数轴上找到a点和b点的位置。
二、 小组合作交流：
1、**：1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？
2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？
3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？
4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
2、议一议：
1）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？（考虑电影院层数）
2）举例说明：在生活中，确定物体的位置的其他方法。
归纳：在直线上，确定一个点的位置一般需要数据；
在平面内，确定一个点的位置一般需要数据；
在空间内，确定一个点的位置一般需要数据。
三、 精讲点拨：
例1、下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1厘米表示20海里），对我方潜艇o来说：
1） 北偏东40°的方向上有哪些目标？想要确定敌舰b的位置，还需要什么数据？
2） 距离我方潜艇20海里的敌舰有几艘？
3） 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
例2：p55做一做。
四、 强化训练。
1、在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（ ）
ａ．３楼５号 ｂ．北偏西４０°解放路３０号ｄ．东经１２０北纬３０°
2、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （
ａ．方位角 ｂ．距离 ｃ．失火轮船的国籍 ｄ．方位角和距离。
3、如果把电影票“6排3号”简记为（6，3），小红的编号为（5，2），小芳的编号为（3，2），则（ ）
．小红的座位比小芳靠前 ｂ．小芳的座位比小红的偏。
．两人离屏幕一样远小红的座位比小芳的靠后。
4、已知a在灯塔b的北偏东30°的方向上，则灯塔b在小岛a的的方向上。
5、剧院的6排4号可以记作（6，4），那么10排5号可以记作。
(3,5)表示的意义是。
6、在数轴上，与表示—4的点距离是6个单位的点表示的数是。
7、如果用（7，2）表示七（2）班，那么八（4）班可以表示成。
8、小李家在小张家北偏东30°的1000米处，那么小张家在小李家。
9、介绍你在班内所处的位置。
10、如图，在一个建筑区内有三栋楼房a、b、c，已知c在a的正东20米处，b在c的正北20米处，那么b位于a什么方向上？距离是多少米？
五、小结：3.2平面直角坐标系（1）
年级： 八年级班级： 学生姓名制作人：李兴林
学习目标：1．明白平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；
2．认识并能画出平面直角坐标系；
3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
学习过程：一、 自主预习：
1、下图是一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：
1） 怎样确定各个景点位置的？
2） “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？
图1二、小组合作交流。
1、平面直角坐标系定义：在平面内，两条且有公共___的数轴组成平面直角坐标系简称通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直，取和的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做___或___铅直的数轴叫做___或___两者统称为___它们的公共原点o称为直角坐标系的___
2、根据图1，如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，如何表示“碑林”、“大成殿”的位置呢。
3、两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按___方向依次叫做第___象限和第___象限和第___象限。
4、如图，对于平面内任意一点p，过点p分别向x 轴，y轴作___垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点p的有序数对（a，b）叫做点p的___
三、精讲点拨。
例1、写出图中的多边形abcdef各个顶点的坐标。线段bc、ce的位置有什么特征？b,c两点、c,e两点的坐标之间分别有什么关系？
归纳：特殊位置上的点的坐标特点。
1）坐标轴上的点。
2）与坐标轴平行的直线上的点。
3）各象限内的点。
4）对称点。
5）一三象限两轴夹角平分线上的点，二四象限两轴夹角平分线上的点。
四、强化训练。
1、点p在第二象限内，p到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点p的坐标为。
2、若x轴上点p到y轴的距离为3，则点p的坐标为。
3、已知点m（3a—9，1—a）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a
4、在平面直角坐标系中，点p（—1，2）的位置在第___象限。
5、点p（—2，1）关于y轴对称的点的坐标为。
6、若点（a，2）在第二象限，且在两坐标轴的夹角平分线上，则a
7、在下图中，确定a，b，c，d，e，f，g的坐标。
8、写出右上图中平行四边形abcd各个顶点的坐标；a与d，b与c的纵坐标是否相同说明理由；a与b，c与d的横坐标是否相同说明理由。
9、如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。
五、小结。3.2平面直角坐标系（2）
年级： 八年级班级： 学生姓名制作人：李兴林
学习目标：1、 在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标 2、能建立平面直角坐标系确定点的坐标。
学习过程：一、自主预习：
平面直角坐标系定义：在平面内，两条且有公共___的数轴组成平面直角坐标系。
二、小组合作交流。
活动1：**坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征。
1.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来。
1)d(-3,5),e(-7,3),f(-6,3),b(0,3),c(1,3),d(-3,5)；
2)f(-6,3),g(-6,0),a(0,0),b(0,3)；
观察所描出的图形，它像什么？
活动2：**不同象限点的坐标的特征。
阅读下列材料，解决问题：
在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分。右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限，第三象限和第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。
1. 如图所示的笑脸中，1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。
2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。
2.不具体标出这些点，分别判断（1,2），（1，-3），（2.，-1），（3,4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的。
三、精讲点拨：
1.（1）点g与点a的坐标有什么共同特点？在坐标系中它们的位置又有什么共同特点？
2）线段ec与x轴有什么特殊的位置关系？点e、点c的坐标有什么特点？线段ec上其它点的坐标呢？
2.点f、点g的坐标有什么共同特点，线段fg与y轴有怎样的位置关系？
归纳、概括。
1.位于x轴上的点的坐标的特征是位于y轴上的点的坐标的特征是。
2．与x轴平行的直线上点的坐标的特征是。
与y轴平行的直线上点的坐标的特征是。
3.对于点p（a,b）
若点p在第一象限，则a 0，b 0；若点p在第二象限，则a 0，b 0；
若点p在第三象限，则a 0，b 0；若点p在第四象限，则a 0，b 0；
四、强化练习：
1.若点p（m+5，m－2）在x轴上，则m= ；若点p（m+5，m－2）在y轴上，则m= .
2.已知点a(-3,2)，点b（1,4），1）若ca平行于x轴，bc平行于y轴，则点c的坐标是 ;
2）若ca平行于y轴，bc平行于x轴，则点c的坐标是 .
3．已知线段ab=3，ab∥x轴，若a点坐标为（-1，2），则b点坐标是。
4.科学探测活动中，探测人员发现目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（ ）
a．(-3，300) b．(7，-500)
c．(9，600) d．(-2，-800)
五、小结。3.2平面直角坐标系（3）
年级： 八年级班级： 学生姓名制作人：李兴林
学习目标：能建立适当的平面直角坐标系确定点的坐标。
学习过程：一、自主预习：
例3、自学p65例3
二、 合作交流：
活动一：建立平面直角坐标系，描述图形。
1.如图，矩形abcd的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
2.在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流。
3.对比不同的建立坐标系的方法，你更喜欢哪一种？谈谈你的看法。
三、精讲点拨：
例1：根据坐标复原图形。
1.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志物a,b，并且知道藏宝地点的坐标（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
数学湘教版八年级下册第3章图形与坐标
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