2013-2014学年度第二学期学生学业质量调研测试。
八年级数学试题。
一．选择题（本题共5小题，每题3分，共15分．）
1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是。
ab． c． d．
2．衡量一组数据波动大小的统计量是（ ）
a．平均数 b．众数 c．中位数 d．方差。
3．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）
a．四边相等 b．对角线相等 c．对角相等 d．邻角互补。
4．一次函数的图像不经过（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
5．在直角坐标系中，点p（—2，3）到原点的距离是（ ）
a ． b ．2 c． d． 3
二．填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分，请把下列各题的正确答案填在答题卡第二部分相应的题号横线上）
6．二次根式有意义的条件是。
7．将直线沿y轴方向向下平移3个单位长，得到的直线解析式为。
8．一组数据4，5，x，6，9，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是 ．
9．如图，在rt△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab于d，bc＝3cm，ac＝4cm，则dc的长是cm
10．如图，平行四边形aobc的边ob于x轴重合，已知 a（1，3），b（4，0），则点c的坐标为。
三．解答题（一）（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
11．（本小题满分6分）计算：
12．（本小题满分6分）如图，一次函数y＝kx＋b的图像分别与轴、
轴交于点a (3，0)、b(0，—5)两点，求一次函数解析式。
13．（本小题满分6分）已知，求代数式和的值．
14．（本小题满分6分）在△abc中，∠a=30°，∠b=45°，bc=2cm，求ac的长．
15．（本小题满分6分） 已知：如图，中，点d、e分别是ac、ab的中点，点f在bc的延长线上，且．求证：四边形decf是平行四边形．
四．解答题（二）（本题共4小题，每小题7分，共28分）
16．（本小题满分7分）学习了统计知识后，小明就本班同学喜欢的体育运动项目进行调查统计，如图是他通过收集数据绘制的两幅不完整的统计图．
请回答：1）该班共有名学生；
2）该班喜欢乒乓球的学生有名，并将条形统计图补充完整；
3）若小明所在的年级共有500名学生，通过计算估计该年级喜欢乒乓球的学生多少名．
17．（本小题满分7分）如图，在四边形abcd中，ab=bc=2，cd=3，ad=1，且∠b=90，求四边形abcd的面积．
18．（本小题满分7分）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．**这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱**为4元；
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；
2）假设你是决策者，你如何根据纸箱的数量选择哪种方案？并说明理由．
19．（本小题满分7分）如图，矩形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，ae平分∠ bad，
连接oe．1）若bc=2ab，求证：oe⊥bc；
2）若∠aob＝60°，求∠boe的度数．
五．解答题（三）（本题共3小题，每小题9分，共27分）
20．（本小题满分9分）如图，细心观察，认真分析下列各式，然后解答问题：
第1个直角三角形中。
第2个直角三角形中：，；
第3个直角三角形中：，；
1）请用含有的等式表示．
2）求式子…的值．
3）请问第几个直角三角形的周长为，简要说明理由．
21．（本小题满分9分）如图，四边形abcd是菱形，对角线ac与bd相交于点o， de⊥ab于点e，连接oe．（1）求证：∠oed=∠acd；（2）若ac=8，db=6，求dh的长．
22. （本小题满分9分）如图，已知直线与y轴、x轴分别交于a、b两点，与直线y=x交于点c．
1）求△aob的面积；
2）在第一象限内的直线y=x上找一点p，使得∠apb=90°，并求点p的坐标；
3）若点m按一定速度从a延ab方向匀速出发，同时，点n按一定速度从o延oc方向匀速出发，点m、n运动的速度比为多少时，才能在运动过程中使得四边形aomn为平行四边形．
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