八年级数学练习（二十二）2014-4-29
一、选择题：（每题3分，共24分）
1.对于反比例函数y = 下列说法正确的是。
a．图象经过点（1，-1b．图象位于第。
二、四象限。
c．图象是中心对称图形d．当x＜0时，y随x的增大而增大。
2.如图，反比例函数y1=和正比例函数y2=k2x 的图象交于a（-1，-3）、b（1，3）两点，若＞k2x，则x的取值范围是。
a.-1＜x＜0 b.-1＜x＜1 或0＜x＜1 d.-1＜x＜0或x＞1
3.如图，直线和双曲线交于a、b亮点，p是线段ab上的点（不与a、b重合）,过点a、b、p分别向x轴作垂线，垂足分别是c、d、e,连接oa、ob、op,设△aoc面积是s1、△bod面积是s2、△poe面积是s3、则。
a. s1＜s2＜s3 b. s1>s2>s3 c.
s1=s2>s3 d. s1=s24.如图，函数的图象与一次函数的图象交于点m，n，已点m的坐标为（1，3），点n的纵坐标为－1，根据图象信息可得关于x的方程=的解为【 】
a. －3,1 b. －3,3 c. －1,1 d.3，-1
5.如图，已知双曲线经过直角三角形oab斜边oa的中点d，且与直角边ab相交于点c．若点a的坐标为（-6，4），则△aoc的面积为。
a．12 b．9c．6d．4
6. 反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是。
a． b． c． d．
7.如图所示，点a是双曲线 y=（x＞0）上的一动点，过a作ac⊥y轴，垂足为点c，作ac的垂直平分线交双曲线于点b,交x轴于点d.当点a在双曲线上从左到右运动时，四边形abcd的面积。
a.逐渐变小 b.由大变小再由小变大 c.由小变大再有大变小 d.不变。
8.如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点分别与相交于点若四边形的面积为6，则的值为。
a．1b. 2c. 3d. 4
二、填空题：（每空2分共28分）
9.若点a(m，－2)在反比例函数的图像上，则当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是。
10.若点是双曲线上的点，则 （填“>”
11.若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则实数k的取值范围是。
12.已知a(x1,y1),b(x2,y2)都在图像上。若x1 x2=-3则y1 y2的值为
13.过反比例函数y=(k≠0)图象上一点a，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为b,c，如果△abc的面积为3.则k的值为。
14.如图，a是反比例函数图象上一点，过点a作ab⊥y轴于点b，点p在x轴上，△abp的面积为2，则这个反比例函数的解析式为。
15.如图，双曲线y=（x＞0）经过四边形oabc的顶点a、c，∠abc＝90°，oc平分oa与轴正半轴的夹角，ab∥轴，将△abc沿ac翻折后得到△ab＇c，b＇点落在oa上，则四边形oabc的面积是 .
16.如图，平行四边形aobc中，对角线交于点e,双曲线（k＞0）经过a、e两点，若平行四边形aobc的面积为18，则k
17.已知点a在双曲线y=上，且oa=4，过a作ac⊥x轴于c，oa的垂直平分线交oc于b．（1）则△aoc的面积2）△abc的周长为
18.如图，四边形abcd为菱形，已知a（0，4），b（-3，0）。则点d的坐标为经过点c的反比例函数解析式为。
19.函数 , 的图象如图所示，则结论： ①两函数图象的交点a的坐标为（3 ,3 ) 当时， ③当时，bc = 8 ④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．其中正确结论的序号是 .
20.如图，点a在双曲线上，点b在双曲线上，且ab∥x轴，c、d在x轴上，若四边形abcd的面积为矩形，则它的面积为 .
三、解答题：（本题共4小题，共48分）
21.如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．
22.如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.
1）求反比例函数的解析式；
2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小。
23.如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于a（2，3），b（－3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＞的解集3）过点b作bc⊥x轴，垂足为c，求s△abc．
24.已知反比例函数的图象经过点a（，1）.
1）试确定此反比例函数的解析式；
2）点o是坐标原点，将线段oa绕o点顺时针旋转30°得到线段ob，判断点b是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；
3）已知点p（，）也在此反比例函数的图象上（其中），过p点作轴的垂线，交轴于点m.若线段pm上存在一点q，使得△oqm的面积是，设q点的纵坐标为，求的值。
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