八年级数学“希望杯”培训题。
班别___姓名___
一、填空题：
1、 若，则的值是。
2、 不等式的解集是。
3、 已知关于的不等式只有三个正整数解，那么正数所能取得整数值是。
4、 分解因式。
5、 已知，那么的值为。
6、已知（是正整数）且那么的值是。
7、已知，，则的值是。
8、如图，周长为68的矩形abcd被分成7个形状大小一样的矩形，则矩形abcd的面积是。
9、 如图，在直角三角形abc中，∠c=90°，∠a=35°，以直角顶点c为旋转中心，将△abc旋转到△a’b’c的位置，其中a’、b’分别是a、b的对应点，且点b在斜边a’b’上，直角边ca’交ab于点d，则∠dca的度数。
第8题第9题）
二、选择题：
1、方程的正整数解的个数是（ ）
（a）3个 （b）4个 （c）5个 （d）6个。
2、已知，则代数式的值为（ ）
（a）-22 （b）-20 （c）-18 （d）-16
3、已知，则的值为（ ）
a）3 （bcd)
4、若方程组有无穷多组解，则的值为（ ）
（a） 4b） 5c） 8d) 10
5、 如图所示的4个的半径均为1，那么图中的阴影部分的面积为（ ）
(a) (b) (c) 4 （d）6
三、解答题：
1、已知不等式＜0的解集是＜ ，求关于的不等式＞的解集。
2、某地出租车的收费标准：5千米内起步价为10.8元，以后每增加1千米增收1.2元。
不足1千米以1千米计），现从a地到b地共支出24元（不计等候时间所需费用），求从ab的中点c乘车到b地需多少车费？
3、 今有12名旅客要赶往表40千米远的一个火车站去乘火车，离开车时间只有3小时了，他们的步行的速度为每小时4千米，靠走路时来不及了，唯一可以利用的脚用工具只有一辆小汽车，但这辆小汽车连司机在内最多能乘5人，汽车的速度为每小时60千米，这12名旅客能赶上火车吗？
卓山中学初二奥数培训（答案）
一、填空题：
二、选择题：
三、解答题：
1、已知不等式＜0的解集是＜ ，求关于的不等式＞的解集。由不等式＜0的解集是＜可得＞0，则，＞0，又因为＜0，所以不等式＞的解集是＜ 。
2、设ab相距千米，，由，可得10＜，则15＜
所以7.5＜，所需费用为元。
3、方案1：用汽车来回送这 12名旅客要分3趟，总路程为（3×2-1）×40=200千米，所需的时间为200÷60=小时》3小时，因此单靠汽车来回送旅客无法让12名旅客全部赶上火车。
方案2：汽车送前一趟旅客的同时，让其他旅客先步行，这样可以节省一点时间。
第一趟，设汽车来回共用了小时，这时汽车和其他旅客的总路程为一个来回，所以。
解得=1.25小时，此时，剩下8名旅客与车站的距离为千米；
第二趟，设汽车来回共用了小时，那么，解得小时，此时剩下的4名旅客与车站的距离为千米；
第三趟，汽车用了小时。所以共需时间 1.25+1.09+0.51=2.85（小时），勉强可以赶上。
方案3：先让汽车把4名旅客送到中途某处，再让这4名步行（此时其他8名旅客也在步行），接着汽车回来再送4名旅客（剩下4名旅客继续步行），追上前面4名旅客候也让他们下车一起步行，最后回来接剩下的4名旅客到火车站。适当选取第一批旅客的下车地点使送最后一批旅客的汽车与前面8名旅客同时到达火车站。
设汽车送第一批旅客行驶千米后让他们下车步行，此时其他旅客步行了千米，他们之间相差了千米，在以后的时间里，由于步行旅客的速度一样，所以两批步行旅客之间始终相差千米，而汽车要在这段距离间来回行驶两趟，每来回一趟所用时间为，而汽车来回两趟所用的时间恰好是第一批旅客步行千米所用时间，即，解得千米，故所需时间为小时，约空余28分钟。
八年级数学希望杯培训题
八年级数学 希望杯 培训题。班别 姓名 一 填空题 1 若，则的值是。2 不等式的解集是。3 已知关于的不等式只有三个正整数解，那么正数所能取得整数值是。4 分解因式。5 已知，那么的值为。6 已知 是正整数 且那么的值是。7 已知，则的值是。8 如图，周长为68的矩形abcd被分成7个形状大小一样...
八年级数学希望杯培训题
八年级数学 希望杯 培训题。班别 姓名 一 填空题 1 若，则的值是。2 不等式的解集是。3 已知关于的不等式只有三个正整数解，那么正数所能取得整数值是。4 分解因式。5 已知，那么的值为。6 已知 是正整数 且那么的值是。7 已知，则的值是。8 如图，周长为68的矩形abcd被分成7个形状大小一样...
八年级数学希望杯培训题
5 如图所示的4个的半径均为1，那么图中的阴影部分的面积为 a b c 4 d 6 三 解答题 1 已知不等式 0的解集是 求关于的不等式 的解集。2 某地出租车的收费标准 5千米内起步价为10.8元，以后每增加1千米增收1.2元。不足1千米以1千米计 现从a地到b地共支出24元 不计等候时间所需费...