1. 有一块直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm。
如图1，现将纸片沿直线ad折叠，使直角边ac落在斜边ab上，且与ab重合，则cd
如图2，若将直角c沿mn折叠，使点c落在ab中点h上，点m、n分别在ac、bc上，则、与之间有怎样的数量关系？并证明你的结论。
2. 如图1，将eaf绕着四边形abcd的顶点a顺时针旋转，eaf的两边分别与dc的延长线交于点f，与cb的延长线交于点e，连接ef。
1）若四边形abcd为正方形，当eaf=时，ef与df、be之间有怎样的数量关系？（只需直接写出结论）
2）如图2，如果四边形abcd中，ab=ad，abc与adc互补，当eaf= bad时，ef与df、be之间有怎样的数量关系？请写出它们之间的关系式并给予证明。
3）在（2）中，若bc=4，dc=7，cf=2，求cef的周长（直接写出结果即可）。
3. 在abcd中，对角线bd、ac相交于点o，be=df，过点o作线段gh交ad于点g，交bc于点h，顺次连接eh、hf、fg、ge，求证：四边形ehfg是平行四边形。
4. 如图，矩形中，点a的坐标为，点d的纵坐标为3，若将矩形沿直线ad折叠，则顶点c恰好落在边ob上e处，那么图中阴影部分的面积为（ ）
a. 30 b. 32 c. 34 d. 16
5. 如图，abcd中，的平分线交于，，，则的长是（ ）
a. 1 b. 1.5 c. 2 d. 3
6. 如图，菱形中，、分别是、的中点，若，则菱形的周长是（ ）
a. 12 b. 16 c. 20 d. 24
7．已知：一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点。
a（a ，1）．
1）求a的值及正比例函数的解析式；
2）点p在坐标轴上（不与点o重合），若pa=oa，直接写出p点的坐标；
3）直线与一次函数的图象交于点b，与正比例函数图象交于点c，若△abc的面积记为s，求s关于m的函数关系式（写出自变量的取值范围）．
8．将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为。
a． b． c． d．
9．一次函数（m为常数且m≠0），若y随x增大而增大，则它的图象经（ ）
a．第。一、二、三象限b．第。
一、二、四象限。
c．第。一、三、四象限d．第。
二、三、四象限。
10．小华、小明两同学在同一条长为1100米的直路上进行跑步比赛，小华、小明跑步的平均速度分别为3米/秒和5米/秒，小明从起点出发，小华在小明前面200米处出发，两人同方向同时出发，当其中一人到达终点时，比赛停止．设小华与小明之间的距离y（单位：米），他们跑步的时间为x（单位：秒），则表示y与x之间的函数关系的图象是（ ）
abcd．11．如图，直线经过点a（0，5），b（1，4）．
1）求直线ab的解析式；
2）若直线与直线ab相交于点c,求点c的坐标；
3）根据图象，写出关于x的不等式2x－4≥kx+b的解集．
解：12．如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与x轴交于点a，与y轴交于点b，将△aob沿过点a的直线折叠，使点b落在x轴负半轴上，记作点c，折痕与y轴交点交于点d，则点c的坐标为 ，点d的坐标为。
13．已知：关于x的方程（）．
1）求证：方程总有两个实数根；
2）如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值．
14． 已知：四边形abcd是正方形，点e在cd边上，点f在ad边上，且af＝de．
1）如图1，判断ae与bf有怎样的位置关系？写出你的结果，并加以证明；
2）如图2，对角线ac与bd交于点o． bd，ac分别与ae，bf交于点g，点h．
求证：og＝oh；
连接op，若ap＝4，op＝，求ab的长．
15．菱形abcd中，ab=2，∠abc=60°，顺次连接菱形abcd各边的中点所得四边形的面积为。
16．若关于x的方程x2+mx﹣12=0的一个根是4，则m此方程的另一个根是。
17．如图，矩形纸片abcd中，ab=6cm，bc=10cm，点e 在ab边上，将△ebc沿ec所在直线折叠，使点b落在ad边上的点b′处，则ae的长为cm．
18．已知：如图，abcd中，对角线ac，bd相交于点o，延长cd至f，使df=cd，连接bf交ad于点e．
1）求证：ae=ed；
2）若ab=bc，求∠caf的度数．
19. 如图1，已知∠dac=90°，△abc是等边三角形，点p为射线ad上任意一点（点p与点a不重合），连结cp，将线段cp绕点c顺时针旋转60°得到线段cq，连结qb并延长交直线ad于点e.
1）如图1，猜想∠qep
2）如图2，3，若当∠dac是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠qep的度数，选取一种情况加以证明；
3）如图3，若∠dac=135°，∠acp=15°，且ac=4，求bq的长．
20． 如图1所示，将一个边长为2的正方形和一个长为2、宽为1的长方形拼在一起，构成一个大的长方形。现将小长方形绕点顺时针旋转至，旋转角为。
1）当点恰好落在边上时，求旋转角的值；
2）如图2，为中点，且0°＜＜90°，求证：；
3）小长方形绕点顺时针旋转一周的过程中，与能否全等？若能，直接写出旋转角的值；若不能，说明理由。
21.如图9，已知∠aob=，在射线oa、ob上分别取点oa=ob，连结ab，在ba、bb上分别取点a、b，使b b= b a，连结a b…按此规律上去，记∠a b b=，∠
则（122．反比例函数的图象，当时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
23．如图，a、b是函数的图像上关于原点对称的任意两点，bc∥x轴，ac∥y轴，△abc面积记为s，则s
a．s=2 b．s=4 c．2＜s＜4 d．s＞4
24．反比例函数y=-在第二象限的图象上有两点a、b，它们的横坐标分別为-1，-3，直线ab与x轴交于点c，则△aoc的面积为（ ）
a.8 b.10 c.12 d.24
26．如图，矩形abcd的对角线bd经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点c在反比例函数的图象上．若点a的坐标为（－2，－2），则k的值为（ ）
25．如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 ．
26．直线：与双曲线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为。
27．如图：等腰直角三角形abc位于第一象限，ab=ac=2，直角顶点a在直线y=x上，其中a点的横坐标为1，且两条直角边ab、ac分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k≠0)
与有交点，则k的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
28、计算题：sin45-++6 tan30
29、计算题：
30、如图所示，已知：在△abc中，∠a=60,∠b=45,ab=8.求△abc的面积（结果可保留根号）。
31、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售2件，如果商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
32、某商店四月份电扇的销售量为500台，随着天气的变化，六月份电扇的销售量为720台，问五月份、六月份平均每月电扇销售量的增长率是多少？
33、已知反比例函数y=和一次函数y=2x－1，其中一次函数的图象经过(a,b)，(a+k，b+k+2)两点。
(1)求反比例函数的解析式？
(2)已知a在第一象限，是两个函数的交点，求a点坐标？
(3)利用②的结果，请问：在x轴上是否存在点p，使△aop为等腰三角形？
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