2012—2013学年度下学期江夏区八年级全能竞赛数学试卷。
时间：90分钟， 满分：100 分）
老师寄语：攀登，人生就是攀登！愿你们背负着命运给予的重载，艰苦跋涉，攀登上一个又一个意识、品德、情操、知识的高峰吧！预祝同学们取得好成绩！
一、选择题（每小题3分，10小题共30分；相信自己有能力选得又快又准，每道小题四个选择支中只有惟一一个是正确的，请将正确答案的代号填入指定的位置）：
1．下列数中最大的数是（ ）
a．2 b．－2 c．0 d．－3
2．若分式[',altimg': w': 42', h': 43'}]有意义，则的取值范围是( )
a.＝1 b.＞1c.≠1d.＜1
3. 自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴学科，即“纳米技术”。已知。
1米=109纳米，若某个细菌直径为0.00000285米，则该细菌直径为（ ）
a．2.85×10-5纳米 b．2.85×10-6纳米 c．2.85×105纳米 d．2.85×10-4纳米。
4．不等式组[2x+4≤2\\\x+3＞4\\end\ight.',altimg': w': 88', h': 78'}]的解集在数轴上表示正确的是（ ）
abcd.5. 如图，以平行四边形abcd对角线的交点为坐标原点建立平面直角坐标系．若点d的坐标为（3，2），则点b的坐标为（ ）
a.（2，3b.（3，2）
c.（－2，－3d.（－3，－2）
6.如图△abc中，ab=ac，d是边bc上一点，且点c在ad的。
垂直平分线上，若∠bad=15°，则∠bac的大小是。
a．85° b．80° c．65° d．50°
7.已知实数m满足|2012－m︳+=m，那么m－20122=（
a、2010 b、2011
c、2012 d、2013
8.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 …这样的数称为“三角形数”，而把 …这样的数称为“正方形数”．从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是( )
a．13 = 3+10 b．25 = 9+16
c．36 = 15+21 d．49 = 18+31
9.如图，在周长为20cm的平行四边形abcd中，ab≠ad，ac、bd相交于点o，oe⊥bd交ad于e，则△abe的周长为( )
a．4cm b.6cm c.8cm d.10cm
10.如图，在△abc中，ab=ac=5，bc=6，点m为bc中点，mn⊥ac于点n，则mn
a．4 b.2.4 c.3 d.3.2
二．填空题（本大题共5题，每小题3分，共15分）
11. 化简[3m}}'altimg': w':
73', h': 44计算12.如图，在□abcd中，e、f分别是ad、bc边上任意两点，s△apb=20cm2, s△cdq=30cm2,则s阴影。
13.在一条笔直的航道上顺次有a、b、c三个港口，一艘轮船从a港出发，匀速航行到c港后返回到b港，轮船离b港的距离（千米），与航行时间（小时）之间的函数图象如图所示，若航行过程中水流速度和轮船的静水速度保持不变，则水流速度为千米/小时。
14.如图，直角梯形abco在平面直角坐标系中，a在轴负半轴上，c在轴正半轴上，并且ao=co=3，若d为co中点，∠bad=45°，双曲线经过点b，则k=
15.如图，若abcd是一个距形，ab＝2，ad＝1，作点a关于对角线bd的对称点p，则pc等于。
三。解答题（解答过程必须详细，本大题有8小题，共有55分）：
16.（本题满分5分）解分式方程：
17．（本题满分5分）在平面直角坐标系中，直线y=+2经过点p（2，1），求关于的不等式+2≥0的解集．
18.（本题满分5分）如图，已知点e、c**段bf上，
求证：δabc≌δdfe
19．（本题满分5分）如图，在平面直角坐标系中，已知b点的坐标（4，2），ba⊥x轴于点a．（1）请直接写出点a的坐标；
（2）将△oab平移得到△o1a1b1，点a的对应点是a1， 点b的对应点b1的坐标。
为（2，－2），请在图中作出△o1a1b1，并直接写出点o1、a1的坐标。
20．（本题8分）如图，菱形abcd中，∠b=60°，ab=2，点e、f分别是ab、ad上的动点，且满足be=af,接连ef、ec、cf。
1）求证：△efc是等边三角形；
2）试**△aef的周长是否存在最小值。如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△aef周长的最小值。
21.（本题7分）“江夏中百”在今年“元旦”期间**一批进价为2元的精致贺卡迎接新年。在市场营销中发现这种贺卡的销售单价（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：
1)请你认真分析**中的数据，根据贺卡的销售单价和日销售量的变化规律，写出与y的函数关系；
2）根据区物价局的规定，这种贺卡的售价最高不能超过10元/个。设商场销售这种贺卡的日利润为w，请你求出中百商场在这次销售活动中，贺卡的销售单价定为多少元时，才能获得最大的日利润？最大的日利润会是多少？
22.（本题10分）已知如图所示，o为正方形abcd的对角线的交点，m为ad上的任一点，ae⊥bm于点e，cf⊥bm于点f，延长eo交cf于点g.
求证：△abe≌△bcf
如图当m为ad的中点时，试判断四边形aegf的形状并证明你的结论；
如图所示，如果正方形abcd的边长ab=cm，点m是da延长线上一点，正方形abcd的面积恰好时四边形acfe面积的，请直接写出线段df
23.（本题10分）如图①，点a（m，m＋1），b（m＋3，m－1）都在反比例函数[',altimg': w': 43', h': 43'}]的图象上．（1）求m，k的值；
(2) 如图②，过点b作bc ⊥轴于c，请问：在反比例函数的图象上、a与b点之间，是否存在一点p，使得△oab的面积等于△poc的面积？如果存在，请求直线op的解析式。
3）如图③，过点a作am⊥y轴于m、过点b作。
bn⊥轴于n，连结mn，当点a与点b在反比例函数的图象上运动时（点a与b不重合），mn与ab的位置关系如何？请证明你的结论。
2012——2013学年下学期江夏区八年级全能竞赛数学试卷。
答题卡）时间90分钟满分100分）
请把选择题、填空题答案填在下面相对应的位置上，答案写在方框外的无效。
一、选择题（每题3分，共30分）
二、填空题（每题3分，共15分）
三、解答题（共8题，计55分）
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