isbn:ztgjh-8-2014-09
秘密启用前。
初中八年级学业水平考试模拟试卷。
数学。二次根式，勾股定理，平行四边形，一次函数，数据的分析）
全卷共三个大题，满分100分，考试时间120分钟）
一、选择题（每题3分，共30分）．
1．在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
a． ＞1 b．＜1 c．≥1 d．≤1
2．p1（x1，y1），p2（x2，y2）是正比例函数图象上的两点，下列判断中，正确的是（ ）
a．y1＞y2 b．y1＜y2 c．当x1＜x2时，y1＜y2 d．当x1＜x2时，y1＞y2
3．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是【 】
3题。a．x＜0 b．x＞0 c．x＜2 d．x＞2
4．如图，平行四边形abcd中，ab=10，bc=6，e、f分别是ad、dc的中点，若ef=7，则四边形eacf的周长是（ ）
a．20b．22
c．29d．31
5．下列说法中正确的是（ ）
a．两条对角线相等的四边形是矩形．
b．两条对角线互相垂直的四边形是菱形．
c．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．
d．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．
6．如图，将平行四边形abcd沿ae翻折，使点b恰。
好落在ad上的点f处，则下列结论不一定成立的是（ ）
a．af=ef b．ab=ef c．ae=af d．af=be
7．在△abc中，已知ab=12㎝，ac=9㎝，bc=15㎝，则。
a．108 b．90 c．180 d．54
8．如果＞2，则+的值是（ ）
a．0 b． c．4 d．4-
9．如图，△abc中，∠acb=90°，ac=3㎝，bc=4㎝，cd、ce分别是ab边上的高和中线，则de的长为（ ）
a．0.5 b．1.8 c．2.5 d．0.7
10．如图，把矩形abcd沿ef翻折，点b恰好落在ad边的b′处，若ae=2，de=6，efb=60°，则矩形abcd的面积是（ ）
a.12 b. 24c. 12d. 16
二、填空题（每空3分，共15分）．
12．矩形的两条对角线所夹的锐角为60,较短的边长为12, 则对角线长为_ _
13．菱形的边长是10cm，且菱形的一个内角是135°，则这个菱形的面积的为cm2．
14．如图，把两块相同的含30°角的三角尺如图放置，若ad=cm，则三角尺的最长边。
长为cm．15．如图，在等边△abc的外侧作正方形abde，ad与ce交于f，则∠abf的度数为。
三、解答证明题（共55分）．
16．（共8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：
ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（6分）
ⅱ）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动．（2分）
17．（6分）如图，在平行四边形abcd中，对角线ac、bd交于点o,经过点o的直线交。
ab于e，交cd于f.求证：oe=of．
18．计算化简题 （每小题4分）
19．（7分）如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点a(－3，0)，与y轴交于点b，且与正比例函数y＝x的图象的交点为c(m，4)．
1)求一次函数y＝kx＋b的解析式；（3分）
2)若点d在第二象限，△dab是以ab为直角边的等腰直角三角形，直接写出点d的坐标．（4分）
20．（7分）某市实施“限塑令”后，2023年大约减少塑料消耗约4万吨。调查分析结果显示，从2023年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y(万吨)随着时间(年)逐年成直线上升，y与之间的关系如图所示。
1)求y与之间的关系式；（4分）
2)请你估计，该市2023年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少？ （3分）
21.（8分）如图，平行四边形abcd，对角线ac、bd相交于点o，bd=2ad，e、f、g分别是oc、od、ab的中点，求证。
1）be⊥ac （4分） （2）eg=ef（4分）
22．（11分）如图，△abc中，点o为ac边上的一个动点，过点o作直线mn∥bc，设mn交∠bca的外角平分线cf于点f，交∠acb内角平分线ce于e．
1）求证：eo=fo；（4分）
2）当点o运动到何处时，四边形aecf是矩形？并证明你的结论；（4分）
3）若ac边上存在点o，使四边形aecf是正方形，猜想△abc的形状并证明你的结论．（3分）
答案】解：（ⅰ观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是：
在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多，这组数据的众数是4。
将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，这组数据的中位数是3。（ⅱ这组样本数据的平均数是3.3，估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.
3，3.3×1200=3960。
估计该校学生共参加活动约为3960次。
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