专题11.2 功率。
1.单位时间内所做的功叫做___功率___
2.功率是表示物体做功___快慢___的物理量。
3.功率计算公式是__ p=w/t __另一个公式：p=fv。
4.功率单位是瓦，用符号___w __千瓦(kw) ,1kw=__1000___w。
知识点1：功率的概念。
1.物理意义功率是表示物体做功快慢的物理量。
2.定义：单位时间内所做的功叫做功率，用符号“p”表示。单位是瓦特（w）。
3.公式：p=w/t。式中表示功率，单位是瓦特（w）；w表示功，单位是焦耳（j）；t表示时间，单位是秒（s）。
注意：功率表示物体做功的快慢；机械效率表示机械做功的效率。
例题1】某同学在10s内做了5个“引体向上”，他的质量为60kg，每次上升的高度为40cm．该同学做一次“引体向上”克服重力做的功的功是 j，10s内做功的功率为 w（g=10n/kg）．
答案】240；120．
解析】根据g=mg求出重力，再根据w=gh求出克服重力做的功；求出10s内做的总功，据p=求出功率．
1）小明所受的重力：g=mg=60kg×10n/kg=600n；
完成一次引体向上，克服重力做的功：w=gh=600n×0.4m=240j；
2）在10s内做了5个“引体向上”，则10s内做的总功：w总=5w=5×240j=1200j，10s内做功的功率： p===120w．
一、选择题。
1．（2019湖南株洲）甲、乙、丙、丁四个同学进行攀岩比赛，他们做的功w与时间t的关系如图所示。若规定做功最快的获胜，则最后胜出的一定是（ ）
a．甲 b．乙 c．丙 d．丁。
答案】a解析】在相同时间内，做功越多，功率越大，也就是做功越快。由图象知，当时间相同时，甲做功最多，所以由公式p＝知，甲功率最大，做功最快。
2．（2019黑龙江大庆）汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为p0，牵引力为f0，t1时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率p行驶，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v，已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力f随时间变化的图象如图所示，则（ ）
a．t1至t2时间内，汽车做加速运动b．f0＝2f
c．t2时刻之后，汽车将保持功率p0行驶d．v＝v0
答案】d解析】由题知，在t1时刻以前，汽车以速度v0匀速行驶，发动机功率为p0，牵引力为f0，则：p0＝f0v0﹣﹣①
在t1时刻，司机减小了油门，汽车的功率突然减小为p，在该瞬间汽车的速度不变（仍为v0），由图象知牵引力由f0突然减小为f0，所以：p＝f0v0﹣﹣﹣由①②可知p＝p0（即汽车的功率突然减小为原来的一半）。
a．由图可知，t1至t2时间内，汽车受到的牵引力增大，功率不变，由p＝fv可得，汽车行驶的速度减小，所以汽车做减速运动，故a错误；
b．汽车做匀速直线运动时，牵引力与阻力平衡，所以f0＝f，故b错误；
c．由题可知，t1时刻后汽车的功率保持恒定；由前面分析知，汽车的功率将保持p＝p0不变，故c错误；
d．由题知，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v；
由图可知，汽车再次做匀速运动时的牵引力与最初做匀速运动的牵引力大小相等，均为f0；
根据p＝fv可得第二次做匀速直线运动时的速度：v＝＝＝v0，故d正确。
3．（2019湖北随州）一只木箱放在水平地面上，地面上各处粗糙程度相同。对木箱施加一个方向不变的水平推力f（如图甲）；f的大小与时间t的关系、木箱的运动速度v与时间t的关系图象如图乙所示。以下说法正确的是（ ）
a．在第一个2s内木箱所受摩擦力为2n
b．在第二个2s内木箱所受摩擦力为3n
c．在第一个2s内推力f对木箱所做的功为2j
d．在第三个2s内推力f对木箱做功的功率为8w
答案】d解析】先由速度﹣时间图象判断物体的运动情况，然后根据物体的运动状态判断物体是否受平衡力作用；根据由f﹣t图象求出物体受到的拉力，然后由二力平衡的条件求出摩擦力的大小。根据w＝fs可求功；由p＝fv可求功率。
a、由图象可知，第一个2s内，物体没有推动，物体处于平衡状态，推力等于摩擦力，等于1n，故a错误；
b、由v﹣t图象可知，在4s～6s物体做匀速直线运动，处于平衡状态，由f﹣t图象可知在4s～6s即在第三个2s内拉力f＝2n，由平衡条件可得滑动摩擦力f＝f＝2n，由v﹣t图象可知，物体在第二个2s内做匀加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，因为压力和接触面的粗糙程度不变，因此物体受到的摩擦力仍是2n，方向与推力方向相反，即向左；故b错误；
c、由图象可知，第一个2s内，物体没有推动，由w＝fs可知，推力f对木箱所做的功为0；故c错误；
d、在第三个2s内推力f对木箱做功的功率为：
p＝fv＝2n×4m/s＝8w．故d正确。
4.已知小汽车的总质量为1500kg，该车以30m/s的速度作水平匀速直线运动，行驶180s，汽车在行驶过程中受到的阻力为车重的0.16倍（g=10n/kg）则结论正确的是（ ）
a.小车行驶的距离为540m．
b.在此过程中汽车的牵引力为240n
c. 在此过程中汽车的牵引力做功为1.296×106j
d.汽车的功率为7.2×104w
答案】d 解析】本题考点是速度公式及其应用；功、功率的计算．.
1）已知速度与行驶时间，由速度公式可以求出小车的路程．
2）小车做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件可以求出牵引力，然后由功率公式求出功率．
1）由v=可知，小车行驶的距离：
s=vt=30m/s×180s=5400m
2）小车做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：f=f=0.16mg=0.16×1500kg×10n/kg=2400n
3）牵引力做的功：w=fs=1.296×107j
4）牵引力的功率：p===72000w
5.如图所示，水平木板上有甲、乙两个木块，甲的质量大于乙的质量。两木块下表面的粗糙程度相同。
甲、乙分别在水平拉力f1和f2的作用下，以相同速度匀速直线运动了相同时间，下列说法中正确的是（）。
a. f1大于比f2做功多
b. 比f1的功率大 d.甲的重力做功较多。
答案】ab解析】本题考查滑动摩擦力大小的决定因素、功和功率。滑动摩擦力与压力和接触面粗糙程度有关，甲对桌面的压力大于乙对桌面的压力，甲的摩擦力大于，因为匀速运动，拉力与摩擦力大小相等，所以a正确；因为速度相同，时间相同，运动距离相同，根据公式w=fs，f1大于f2，则f1做的功多，所以b正确；根据p=w/t，时间相同时，f1做功多，故f1的功率大于f2的功率，c错误；重力与运动方向垂直，重力不做功，d错误。
二、填空题。
6．（2019四川南充）将物体a放在水平面上，在水平拉力f1作用下，以v1＝4m/s的速度向右匀速运动，在同一水平面上，物体a受到水平拉力f2作用时，以v2＝6m/s的速度向右匀速运动两次移动的距离相同，则两次拉力做功w1 w2（填“＞”或“＝”两次拉力的功率p1 p2（填“＞”或“＝”
答案】＝；解析】将物体a放在水平面上，在水平拉力作用下，以一定的速度向右匀速运动；同一物体在同一水平面上，压力的大小与接触面的粗糙程度均不变，则摩擦力大小不变，根据二力平衡条件可知，水平拉力都等于摩擦力，即f1＝f2＝f；
两次拉力相等，两次移动的距离也相同，根据w＝fs可知，拉力做的功相等，即w1＝w2；
两次拉力相等，v1＝4m/s，v2＝6m/s，由p＝fv可知，两次拉力的功率p1＜p2。
7.（2019山东临沂）某航模兴趣小组操控一架重20n的小型无人机（如图），让其在5s内匀速下降10m，该过程中重力做功的功率是___w；机翼上方的空气流速___选填“大于”、“小于”或“等于”）下方的空气流速。当该无人机静止在水平操场上时受到的支持力为___n。
答案】40 大于 20
解析】无人机克服自身重力做功为：
w=fs=gh=20n×10m=200j；
无人机克服自身重力的功率：
p===40w。
由于机翼上凸下平，在相同是时间内，空气经过上方的路程长，速度大；经过下方的路程短，速度小。上方空气流速越大，压强越小；下方空气流速越小，压强越大。
该飞机静止在水平地面上时，受到的重力和支持力是一对平衡力，故f支=g=20n。
8.某同学在10s内做了5个“引体向上”，他的质量为60kg，每次上升的高度为40cm．该同学做一次“引体向上”克服重力做的功的功是 j，10s内做功的功率为 w（g=10n/kg）．
答案】240；120．
解析】根据g=mg求出重力，再根据w=gh求出克服重力做的功；求出10s内做的总功，据p=求出功率．
1）小明所受的重力：g=mg=60kg×10n/kg=600n；
完成一次引体向上，克服重力做的功：w=gh=600n×0.4m=240j；
2）在10s内做了5个“引体向上”，则10s内做的总功：w总=5w=5×240j=1200j，10s内做功的功率： p===120w．
9.在自由下落过程中，物体运动速度会越来越快，一个物体由a点自由下落，相继经过b、c两点，已知ab=bc．如图所示，物体在ab段重力做功w1，做功功率p1；在bc段重力做功w2，做功功率p2，则w1 w2，p1 p2（两空均选填“＞”或“=”
答案】=；解析】本题考点是功、功率的大小比较．已知ab=bc，根据w=gh可知这两段物体做的功相等；因小球在自由下落时做加速下落运动，所以根据速度公式可知经过相同路程的时间关系，再根据功率公式得出它们的功率关系．
由题ab=bc，根据w=gh可知，物体在ab段和bc段做的功相等，即w1=w2；
由于小球在自由下落时做加速运动，根据t=可知，小球在bc段运动的时间短，根据公式p=可知，物体在ab段重力做功功率小于bc段重力做功功率，即p1＜p2．
10.如图所示，一物体在水平向右的拉力f1作用下以1m/s速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力f1所做的功为w1，功率为p1，若该物体在水平向右的拉力f2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力f2所做的功为w2，功率为p2，则w1 w2，p1 p2（选填“＞”或“=”
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