2015(上)八年级期中考试试题。
数学。卷首语：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。
请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。答题前请先将班级、姓名、学号写在试卷密封线内，答题时请将答案写在答题纸上。
一、精心选一选，慧眼识金（每小题3分，共30分）
1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
a．1，3，4 b．5，6，10 c．2，1，3 d．3，4，9
2．图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是( )
3. 点（3,2）关于y轴的对称点是。
a.(3,-2) b.(-3,2) c.-3,-2) d.(2,-3)
4. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为( )
a．125° b．120° c．140° d．130°
（第4题第5题）
5. 如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是。
a、sss b、sas c、asa d、aas
6.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是。
a．三角形 b．四边形 c．五边形 d．六边形。
7.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ）
a.65°，65b.50°，80°
c.65°，65°或50°，80d.50°，50°
8.如图，rt△abc中，∠c＝90°，ab的垂直平分线de交bc于d，交ab于点e.当∠b＝30°时，图中一定不相等的线段有( )
a．ac＝be b．ad＝bd c．cd＝de d．ac＝bd
9.如图所示，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )
a．一处 b．两处 c．三处 d．四处。
10. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把l．这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于l的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是。
a．13=3+10 b．25=9+16
c．36=15+21d．49=18+31
二、细心填一填，一锤定音（每题3分，共30分)
11.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了。
一根木条，这样做的道理是。
12. 在△abc中，若∠a：∠b：∠c=1：3：5，则∠a= °b= °c
13.点a( －a, 5 )，b( 3 , b )关于y轴对称，则a+b=__
14. 已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的
周长为。15.三角形的三边长分别为3，x，8，则x的取值范围是___
16.如图abc中，ad是bc上的中线，be是abd中ad边上的中线，若abc的面积是24，则abe的面积是___
17.如图，已知ab∥cd，ao平分∠bac，co平分∠acd，oe⊥ac于点e，且oe=2，则两平行线间的距离为___
18.如图，在四边形中，，连接，．若是边上一动点，则dp长的最小值为___
19.在平面直角坐标系xoy中，已知点a（2，3），在y轴上找一点p，使得△aop是等腰三角形，则这样的点p共有个。
20. 如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架若。
ap1=p1p2=p2p3=…=p13p14=p14a，则∠a的度数是 __
三、耐心做一做，妙笔生花每题8分，22题6分，25题10分）
21．如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）
（1）求出格点△abc（顶点均在格点上）的面积；
（2）画出格点△abc关于直线de对称的△a1b1c1；
（3）在de上画出点q，使△qab的周长最小．
22如图，已知∠1 = 2，ab = ac．求证：bd = cd
23．如图，已知△abc中，ab=ac，bd和ce分别是∠abc和。
acb的角平分线，且相交于o点．
1)证明：△obc是等腰三角形；
2)连接oa，判断直线oa与线段bc的关系，并说明理由．
24．如图①、②四个图形都是平面图形，观察。
图②和表中对应数值，**计数的方法并解答下面的问题．
1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：
2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；
3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．
25． (1)如图(1)，已知：在△abc中，∠bac＝90°，ab=ac，直线m经过点a，bd⊥直线m, ce⊥直线m,垂足分别为点d、e.证明：de=bd+ce.
2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在△abc中，ab=ac，d、a、e三点都在直线m上，并且有∠bda=∠aec=∠bac=,其中为任意锐角或钝角。请问结论de=bd+ce是否成立？
如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由。
3) 拓展与应用：如图(3)，d、e是d、a、e三点所在直线m上的两动点（d、a、e三点互不重合）,点f为∠bac平分线上的一点，且△abf和△acf均为等边三角形，连接bd、ce,若∠bda=∠aec=∠bac，试判断△def的形状。
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