八年级综合培优

abcd

9. 如图，长方形oabc的边oa、oc分别在x轴．y轴上，点b的坐标为（3，2）．点d、e 分别在ab、bc边上，bd=be=1．沿直线de将△bde翻折，点b落在点b′处．则点b′的坐标为（）

a．（1，2b．（2，1） c．（2，2） d．（3，1）

10、将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同。

的截法有( )

a.5种b. 6种c. 7种d.8种

二、填空题(每题2分共20分)

1、已知实数a满足。

2、若的值为。

3、解方程组时，甲由于看错系数a，结果解得；乙由于看错系数b，结果解得，则原来的a=__b=__

4、△abc中，∠a是∠b的2倍，∠c比∠a+∠b还大12°，则这个三角形是三角形。

5、设abc的三边长分别为a，b，c，其中a，b满足，则第三边的长c的取值范围是。

6、已知直线不经过第四象限，则的取值范围是。

7、函数的图象上存在点p，点p到轴的距离等于4，则点p的坐标是___

8、直角三角形两锐角的平分线交角的度数是。

9、若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，平均数为___方差为___

10、如图，折线abcde描述了一辆汽车在某一直线上行驶过程中，汽车离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120km；②汽车在行驶途中停留了0.5h；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为km；④汽车自出发后3h-4.

5h之间行驶的速度在逐渐减少。其中正确的说法有。

三、解答题。

1、如图，在△abc中，ce是ab边上的中线，cd⊥ab于d,且ab=5,bc=4,ac=6,求de的长。(8分)

2. 计算：（每题5分，共10分）

1) 化简：(2) (其中≤≤)

2) 计算：.

3、某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)

经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考。请你回答下列问题：（8分）

1)计算甲、乙两班的优秀率。

2)求两班比赛数据的中位数。

3)计算两个比赛数据的方差哪一个小？

4)根据以上信息，你认为应。该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由。

4．如图直线：y=kx+6与x轴、y轴分别交于点b、c，点b的坐标是（﹣8，0），点a的坐标为（﹣6，0）。共10分）

1）求k的值．

2）若p（x，y）是直线在第二象限内一个动点，试写出△opa的面积s与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

3）当点p运动到什么位置时，△opa的面积为9，并说明理由．

5、在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为s1（km）和s2(km)，图中的折线分别表示s1、s2与t之间的函数关系．（共12分）

1）甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km；

（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？

（3）求图中线段ab所表示的s2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

6、如图：△abc中，o是内角平分线ad、be、cf的交点。（共12分）

求证：∠boc=90°+∠a ；

过o作og⊥bc于g，求证：∠ dob=∠goc 。