2014-15学年（上）漳州三中九年级数学第三次月考试卷
命题人：曾黄淑芳审题人：林绮霞。
考试时间：120分钟满分：150分）
注意：请将答案和解题过程写在答题卷上。
一、 选择题（共10题，每小题4分，满分40分）
1、若∠a=60，则sina=（
a． b． c． d．
2、下列各点中，在函数图象上的是（ ）
a．（－2，－4b．（2，3c．（－1，6） d．
3、如图，是一个实物在某种状态下的三视图，与它对应的实物图应是（ ）
4、若双曲线y=的图象经过第。
二、四象限，则k的取值范围是（ ）
k＜ c. k= d. 不存在。
5、在rt△abc中，如果各边的长度都扩大2倍，那么锐角a的正弦和余弦值 （
a.都没有变化 b.都扩大2倍 c.都缩小2 d.正弦值扩大2倍，余弦值缩小2倍。
6、△abc中∠a:∠b:∠c=1:2:3, ∠a、∠b、∠c 所对的边分别为a、b、c，则a:b:c 等于（ ）
a. 1:2:3 b. 2：1：3 c. 1：：2 d. 2：：1
7、已知点( -2 ,y1 ),1 ,y2 ),3 ,y3 )都在反比例函数的图象上，则（ ）
a. y1＜y2＜y3 b. y3＜y2＜y1 c. y3 ＜y1＜y2 d. y2＜y1＜y3
8、在一次夏令营活动中，小明同学从营地出发，要到地的北偏东60°方向的处，他先沿正东方向走了200m到达地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地(如图)，那么，由此可知，两地相距（ ）m.
a． b． c． d．
9、已知反比例函数，下列结论中不正确的是（ ）
a.图象经过点（－1，－1） b.图象在第。
一、三象限。
c.当时d.当时，随着的增大而增大。
10、如图，直线和双曲线交于a、b两点，p是线段ab上的点（不与a、b重合）,过点a、b、p分别向x轴作垂线，垂足分别是c、d、e,连接oa、ob、op,设△aoc面积是s1、△bod面积是s2、△poe面积是s3、则（ ）
a. s1＜s2＜s3 b. s1>s2>s3 c. s1=s2>s3 d. s1=s2二、填空题（共6题，每小题4分，满分24分）
11、函数的图象经过点（－4，6），则k=__
12、在rt△abc中，∠c=90°，ac=3，bc=4，那么cosb=
13、如果两个相似三角形的面积比是１︰４那么它们的相似比是。
14、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是
15、．如图所示，河堤横断面迎水坡ab的坡度是1：，堤高bc=5m，则坡面ab
16、 如图，△abc是边长为1的等边三角形，取bc边中点e，作ed∥ab，ef∥ac，得到四边形edaf，它的面积记作；取be边中点，作∥fb，∥ef，得到四边形，它的面积记作。照此规律作下去，则。
（第1４题第15题第16题）
三、解答题：
17、（８分）计算（1）3tan30°+sin45°-2 sin602）
18、（满分8分）如图，在中，，是中线，1）求ac的长2）的值。
19、（满分10分）如图，四边形abcd为菱形，已知a（0，4），b（-3，0）。
1）求点d的坐标；（2）求经过点c的反比例函数解析式。
20、（满分8分）如图，某高速公路建设中需要确定隧道ab的长度．已知在离地面1500m高度c处的飞机上，测量人员测得正前方a、b两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道ab的长．（结果保留根号）
21、（满分10分）在平面直角坐标系xoy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝(m≠0)的图象交于。
二、四象限内的a、b两点，与x轴交于c点，点b的坐标为(6，n)，线段oa＝5，e为x轴负半轴上一点，且sin∠aoe＝．
1)求该反比例函数和一次函数；
2)求△aoc的面积．
22、（满分10分）漳州与漳平两市相距120千米，分别从a（漳州）、b（漳平）两处测得国家级风景区中心c处的方位角如图所示，风景区区域是以c为圆心，40千米为半径的圆，为了加快闽南、闽中西部地区经济发展，增强国防交通保障能力，有关部门设计修建连接ab两市的漳永高速公路，问漳永高速公路是否穿过风景区c，请说明理由。（）
23、（满分9分）矩形abcd中，ab＝4，ad＝10．直角尺的直角顶点p在ad上滑动时（点p与a，d不重合），一直角边经过点c，另一直角边与ab交于点e．
1）求证rt△aep∽rt△dpc
2）当∠cpd＝30°时，求ae的长；
24、（满分10分）如图，已知反比例函数（k1＞0）与一次函数相交于a、b两点，ac⊥x轴于点c.若△oac的面积为1，1）反比例函数的解析式为直接写出结果）
2）求它们的两个交点a，b的坐标。并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？
3)在平面直角坐标系内找一个点p,使得以点a、o、c、p为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点p的坐标。
25、（满分13分）如图，直线与x轴、y轴分别交于a、b两点，将△oab绕o逆时针方向旋转90°后得到△ocd。
1）填空：点c的坐标是点d的坐标是。
2）设直线cd与ab交于点m，求线段bm的长；
3）在y轴上是否存在点p，使得△bmp是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由。
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