姓名班级家长签名。
命题：王雪娜审核：鲁新胜复审：张琛。
一、选择题(每小题3分，共24分)
1、如图(1),在△abc中，ab=ac,d、e在bc上，bd=ce,af⊥bc于f,则图中全等三角形的对数为( )
a b、2 c、3d、4
2、下列条件中，可以判定△abc和△a′b′c′全等的是（ ）
a、bc=ba， b′c′= b′a′，∠b′= b
b、∠a=∠b′，ac= b′c′， ab= a′c
c、∠a=∠a′，ab= b′c′， ac= a′c
d、bc= b′c′，ac= a′b′，∠b=∠c′。
3、下列命题中真命题的个数有（ ）
①有两个内角是36和72的三角形是等腰三角形。
有两个外角相等的三角形是等腰三角形。
三角形一角的平分线也是对边上的高的三角形是等腰三角形。
三角形一角的平分线又是对边上的中线的三角形是等腰三角形。
a、1个b、2个c、3个d、4个。
4、等腰△abc的顶角a为120,过底边上一点d作底边bc的垂线交ac于e，交ba的延长线于f, 则△aef是（ ）
a、等边三角形 b、直角三角形 c、等腰直角三角形 d、等腰但非等边三角形。
5、将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）
a、直角三角形 b、锐角三角形 c、钝角三角形 d、不能确定。
6、满足下述条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
a、三内角之比为3∶4∶5b、三边之比为1∶∶
c、三边长分别为 d、三边长分别为
7、如图⑵，∠bad=∠bcd=90,ab=cb,可以证明△bad≌△bcd的理由是（ ）
a、hlb、asac、sasd、aas
8、不能判断两个直角三角形全等的条件是（ ）
a、两锐角对应相等的两个直角三角形；
b、一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形；
c、两条直角边对应相等的两个直角三角形；
d、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形。
9．若一等腰三角形的腰长为4cm，腰上的高为2cm，则等腰三角形的顶角为（ ）
a．30° b．150° c．30°或150° d．以上都不对。
10、在rt△abc中，已知∠c=90,∠a=30,bd是∠b的平分线，ac=18,则bd的值为( )a. b.9c.12d.6
二、填空题(每小题3分，共24分)
1、如图⑶，在△abc和△fed中，ad=fc, ab=fe, 当添加条件时，就可得到△abc≌△efd（只须填写你认为正确的条件）
2、如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这条边所对的角等于度。
3、一个等腰三角形的顶角是120，底边上的高线长是1cm, 则它的腰长是 cm。
4．用反证法证明“三角形中最多有一个是直角或钝角”时应假设。
5、若在△abc中，ab=5cm,bc=6cm,bc边上的中线ad=4cm,则∠adc的度数是。
6..命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是。
7、如图⑷，ad⊥cd,ab=13,bc=12,cd=则四边形abcd的面积是。
8、如图⑸，已知cd⊥ad, be⊥ac, 垂足为d、e, be、cd交于点o,且ao平分∠bac,那么图中共有全等三角形对。
9、如果直角三角形的边长分别是3,4，x,则x的值是。
10、已知等腰三角形一边的长是7，另一边的长是6，则它的周长是。
三、解答题。
1、(10分)如图⑹,下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，写出一个正确的命题并证明(只需写出一种情况) ①ae=ad, ②ab=ac, ③ob=oc, ④b=∠c
2、 (10分)如图⑺，∠1=∠2，ab=ad, ∠b=∠d=90,请判断△aec的形状，并说明理由。
3、已知，如图，d是△abc的bc边的中点，de⊥ac，df⊥ab，垂足分别为e、f，且de=df。 求证：△abc是等腰三角形。
4、在正方形abcd中，点g是bc上任意一点，连接ag，过b,d两点分别作be⊥ag,df⊥ag,垂足分别为e,f两点，求证：△adf≌△bae
5、如图：有一张三角形纸片，两直角边bc=6cm，ac=8cm，将△abc折叠，使点a与点b重合，折痕为de，求ce的长。
6、如图，△abc和△dce都是等腰直角三角形，其中∠bca＝∠dce＝90°．
请问be与ad是否垂直？如果成立请证明，不成立说明理由．
7、如图，在△abc中，ad⊥bc,垂足为d，∠b=60°,∠c=45°.
1)求∠bac的度数。（2）若ac=2,求ad的长。
8、如图，已知点d为等腰直角△abc内一点，∠cad＝∠cbd＝15°，e为ad延长线上的一点，且ce＝ca．
1）求证：de平分∠bdc；
2）若点m在de上，且dc=dm，求证： me=bd．
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