百分数的意义。
教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级上册）》91～92页。
教学目标]
1.结合现实情境，通过数据分析理解百分数的意义，会正确读、写百分数。
2.经历百分数意义的探索过程，积累数学活动经验，进一步发展数感。在探索百分数意义的过程中，借助几何直观，培养学生的空间观念、应用意识和推理能力，渗透数形结合的数学思想。
3.在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数应用的广泛性、简洁性、优越性，感受百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识。
教学重点]理解的百分数意义。
教学难点]借助几何直观**百分数的意义。
教学准备]教具：多**课件、饮料；学具：答题纸、彩笔。
教学过程]一、近视问题——初步理解百分数的意义。
一）创设情境，提出问题
课件出示“检查视力”**（见图1）。
学生交流检查视力情况及本班近视情况。
出示三所小学六年级学生近视情况。
学生观察统计表，引出问题：能比较出哪所学校的视力情况好一些吗？
学生思考后，交流。
预设1：向阳小学好，因为向阳小学近视的人数最少。
预设2：不能比较，因为学校的总人数不知道。
教师总结：比较视力情况，确实和总人数有关系。
出示有总人数的**：三所小学六年级学生视力情况统计表。
追问：现在知道总人数了，怎样才能知道哪所学校六年级学生视力情况好一些？
预设：比较近视人数占总人数的几分之几。
小结：正像这位同学所说，比较视力情况，要算算近视人数占总人数的几分之几，然后比较这几个分数的大小。现在请你在作业纸上算出每个学校近视人数各占总人数的几分之几。
设计意图】在学习的过程中，信息可以通过不断充实、完善，引发学生思考、争辩、冲突。在这样的过程中，通过发现问题、补充信息等活动，产生思维碰撞，学生将会有独特的思考和见解，为学生对百分数的理解形成一个循序渐进的过程。
二）计算比较，初步感知。
学生计算，教师巡视，了解情况。
交流算法：
希望小学：36÷144==
光明小学：27÷150==
向阳小学：24÷120==
追问：现在你能一眼看出哪个学校视力情况好一些吗？如何比较这三个分数的大小呢？
预设1：化成小数比较。
预设2：通分比较。
学生选择方法比较大小，并确定哪所学校视力情况好。
汇报交流：方法一：小数比较法。
希望小学：36÷144==0.25
光明小学：27÷150==0.18
向阳小学：24÷120==0.2
通过比较光明小学视力情况好一些。
方法二：通分比较法。
希望小学：36÷144===
光明小学：27÷150===
向阳小学：24÷120===
通过比较光明小学视力情况好一些。
设计意图】不同的比较方法，更体现数学思考的多样性，让百分数和分数，小数自然对接，在这里，要让学生充分理解并能完整解释所得出的分数所表示的意思。其实在整个过程中，通过计算、转化学生在一步步向百分数的意义靠拢，这样也会让学生学会逻辑的思考，更能体会近视情况的比较到底在比较什么。
三）揭示概念，深化理解。
师：同学们，我们来观察通分后的这几个分数，它们有什么特点？都表示什么呢？
学生观察、思考、讨论，明确：都表示六年级近视人数占总人数的一百分之几。
小结：它们表示的意思都是学校近视人数占总人数的—百分之几。像这样分母是100，表示一个数是另一个数的百分之几的数，在数学上叫做百分数。
百分数通常不写成分数的形式， 而是在分子的后面加上一个符号“%”这个符号叫百分号，如写成：25%，（板书） 读作：百分之二十五。、又该怎样写，怎样读呢？
学生独立书写，同桌互读。
师：这三个百分数表示什么意思？
学生交流后，明确：也是表示每个学校近视人数占总人数的百分之几。
总结：其实它们也表示的是近视人数和总人数的比率关系，因此百分数也叫百分率。（板书）
四）联系实际举例，感受百分数的意义。
师：同学们，不仅在调查近视情况中用到百分数，生活中还有非常多的例子，想一想，在生活中你见过百分数吗？能举例说一说它所表示的意思吗？
学生举例后，课件出示衣服、牛奶的例子进行提问，引领学生说出每一个百分数表示的意思？
师：我们已经会解释自己找到的百分数表示什么意思，你能不能结合刚才我们研究的近视率问题以及大家的例子，用自己的话说一说，什么样的数叫百分数吗？
揭示百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
设计意图】研究近视中的百分数，是对百分数的意义进行深刻的理解的过程，在一步步的研究中，学生将逐步体会近视中百分数所表示的意思，这一过程不是教师强加给学生的，而是学生在研究**现问题和矛盾，自然生成的。这样学生的理解会更加到位，知识的深化才更加有效。
二、实例分析——进一步认识百分数。
一）结合实例体会百分比。
教师拿出饮料并课件出示，突显标签上的果汁含量30%。
师：老师今天带了大家非常喜欢喝的农夫果园，其中果蔬汁含量占大约30﹪，看到这个百分数，你想到了什么呢？
学生交流30%表示的意思后，教师操作：把饮料摇匀，打开，倒入三个杯中。
追问：现在各杯中饮料的果蔬汁含量是多少呢？
预设1：是10%，因为倒的量大约是10%，所以果蔬汁含量是10%。
预设2：30%，因为瓶中饮料蔬汁含量是30%，现在是从瓶中倒出的，所以也是30%。
当学生争论不下的时候，教师提示：饮料的味道变了吗？味道没变说明果蔬汁的含量怎样？现在你支持谁的？
学生辨析后，明确： 无论倒出多少，果汁含量不变。
追问：剩下几杯的果蔬汁含量是不是也是30﹪？
小结：同学们，无论这瓶饮料，被分成几杯，喝几口，甚至滴出一滴，它的果蔬汁含量是不变的，也是30%，这个比例是不变！所以，百分数也被称为百分比（板书），表示的是两个数量之间的比例关系。
二）画图表示30%
师：理解了“果蔬汁30%”的意思，接下来你能不能用一副简单的图示表示出“果蔬汁30%”的意思？不用画的那么标准，大概表示出“30%”的意思就可以。
引导学生用一副简单的图表示出“果蔬汁30%”的意思。
学生画图表示，师巡视指导，收集学生的作品，展示作品并进行解读。
课件出示表示方法：
方法一：百格图（见图2）
方法二：线段图（见图3）
方法三：扇形图（见图4）
师：观察三种不同的表示方法，你有什么发现？
引导学生观察发现：虽然选用的图形不同，但它们都表示出了“果蔬汁含量”与“饮料总量”之间的关系，表示“果蔬汁含量占饮料总量的30%”。
师：透过这个30%，其他成分占这种饮料的百分之几？
学生交流分析后，明确：其他成分占这种饮料的70%。整个饮料用100%表示，果蔬汁有30%，其他成分就是70%。
师：同学们，这个百分数也提醒我们：购买饮料时一定要注意标签上各种成分的百分比。选购健康饮品，少喝碳酸饮料，保护我们的身体健康！
设计意图】通过研究饮料中果蔬汁含量30﹪的意义，能激发孩子对于前面近视问题中百分数学习的总结和补充，并利用数形结合理解百分数的意义，为学生把抽象的概念直观形象化做好铺垫。学生充分体会到百分数就是两个量相比较的结果，使对百分数意义的概括水到渠成。并借助“杯中饮料的味道变了吗”的问题讨论，学生较好的理解了百分比的恒定性。
三、拓展延伸——深化百分数的意义。
一）分数与百分数。
师：通过刚才的研究，我们知道百分数是分母100的特殊分数。那么，百分数和分数有什么区别和联系呢？我们来看一段资料。
继续研究。课件出示（见图5）。
问题讨论：想一想，材料里出现的这两个。
分数都能改写成百分数吗？为什么？
预设1：都能改写，第一个改写成35%，第二个改写成3%米。
预设2：第一个能改写成35%，第二个不能改写成3%。
预设3：因为第二个分数表示的是一个具体的长度，是一个数量，不能用百分数表示。百分数后面不能加单位。
小结：这位同学说的非常好！分数既可以表示一个具体的数量，也可以表示两个数量之间的比率关系。百分数只表示两个数量之间的比率关系，不能表示具体的数量，所以百分数的后面不能加单位。
设计意图】分数与百分数之间的区别与联系是这节课的难点之一，借助一组素材，学生将在比较中生疑，争辨中明晰，更好地明确百分数只表示两个量之间的关系，不能表示具体数量的实际意义。这种借助矛盾冲突、在相互辩论中完成对概念的建构的做法，也是知识与能力逐步建构的过程。
二）百分数的优越性。
百分数不仅在生活中随处可见，在很多官方的统计数据中也频繁出现它的身影。
大家看，这是我在国家统计局**上**的一段资料（见图6）。
学生快速判断：哪个行业增长最高？哪个行业增长最低？
师：再次观察。现在你还能这么快发现哪个行业增长的最高吗？（见图7）
学生比较产生困难。
师：对比这两种表达方式，你发现用百分数有什么好处？
引导学生对比发现百分数在生活中运用的优势。
小结：由于百分数书写简洁美观，便于比较，所以应用十分广泛，特别是在统计领域随处可见。
三）百分数拓展。
寒假即将来临，学校组织同学们参加冬令营。冬令营中女生人数可能会是男生人数的（ ）
给学生充分思考的时间，学生在辨析中逐渐明晰：每种可能都有。如果男生是100人，女生有80人， 这时女生人数就是男生人数的80%；如果男生、女生人数一样多，这时女生人数就是男生人数的100%；当女生是男生人数的2倍，用百分数表示就是200%。
总结：同学们，大多数百分数小于100%，表示部分与整体的关系；有时可以等于100%，表示相等的关系；也有大于100%的百分数，表示倍数关系。
课下有兴趣的同学可查阅资料，继续了解关于百分数的知识。
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