参***及评分标准。
一、选择题（每小题3分，共21分）
1．b 2．c 3．d 4．c 5．a 6．d 7．b二、填空题（每小题4分，共40分）
17．（1）（2分） （2）（2分）
三、解答题（共89分）
18．（9分）解：原式6分。
9分。19．（9分）解：……2分。
6分。即9分。
20．（9分）解：原式=……4分。
6分。当时，原式=
9分。21．（9分）解：（1）……3分。
2）他们制定的游戏规则是公平的。理由如下：
法一： 画树状图。
………6分。
由树状图可知，共有12种机会均等的情况，其中满足的有6种，小明获胜)=,小强获胜)=
(小明获胜)= 小强获胜)
故他们制定的游戏规则是公平的………9分。
法二：列表。
………6分。
由列表可知，共有12种机会均等的情况，其中满足的有6种，(小明获胜)=,小强获胜)=
小明获胜)= 小强获胜)
故他们制定的游戏规则是公平的………9分。
22．（9分）解：
1）如图，△a1b1c1就是所求画的三角形3分。
点的坐标为（-1，3）;…5分。
2）由画图可知：四边形为等腰梯形，其中， ,高为5.
9分。23．（9分）
解：设平均每次下调的百分率为，……1分。
依题意得。………5分。
解得，……8分。
因为下调的百分率不可能大于1,所以不合题意舍去，故只取。
答：平均每次下调的百分率为109分
24．（9分）解：过点作于点，……1分。
………3分。
在中，……6分………8分。
答：支架两个着地点之间的距离约为．……9分。
25．（13分）
解：（1）四边形是矩形。
又。………3分。
（2）当点为中点时，
四边形为矩形，
∽ …5分。
由可得 ……6分。
由（1）知。
在中， ………8分。
3）设ad＝
在中， 9分。
在中， 10分。
联立可得。由（2）知：
………11分。
在中，，则有。
解得（舍去负值）
………12分。
………13分。
26．（13分）
解：（13分。
2）过点作于点，如图所示：
为等边三角形，平分，∴，4分。
………5分。
又， 由题意可得：
解得．……8分。
3）因为，所以应分两种情况讨论：
当时，如图， ，此时，
解得10分。
当时，∽，如图，此时，解得12分。
综上所述，当秒或秒时，与相似．……13分。
2024年秋季九年级期末跟踪测试数学试题
参 及评分标准。一 选择题 每小题3分，共21分 1 b 2 c 3 d 4 c 5 a 6 d 7 b二 填空题 每小题4分，共40分 17 1 2分 2 2分 三 解答题 共89分 18 9分 解 原式6分。9分。19 9分 解 2分。6分。即9分。20 9分 解 原式 4分。6分。当时，原式 ...
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