一、填空。
1.48是2的( )倍,48是4的( )倍。30的3倍是。
考查目的:考查除法的意义、除数是一位数除法的口算。
答案: 24 12
解析:求48是2的几倍其实就是求48里面有几个2,可以列式48÷2,口算时可以采取“先分后合”的方法:40÷2=20,8÷2=4,20+4=24;同样,求48是4的几倍,列式为48÷4,可以口算也可以笔算。
2.556÷7的商是( )位数,商的最高位在( )位上。
考查目的:考查商的位数;位数与数位。
答案:两十。
解析:判断商的位数,要先比较被除数最高位与除数的大小。556÷7,被除数最高位5除以7商不够1个百,要试除被除数的前两位,所以商是两位数,最高位在十位上。
3.□÷6=28……□余数最大是( )这时被除数是。
考查目的:考查余数和除数的关系、有余数的除法的验算。
答案: 5 173
解析:根据余数和除数的关系:余数要比除数小。余数要小于6,最大是5。根据“商×除数+余数=被除数”这一关系式,求出被除数=6×28+5=173。
4.在除法算式542÷□里,当□里填( )时,商是三位数;当□里填( )时,商是两位数。
考查目的:考查商的位数。
答案:答案不唯一: 1,2,3,4,5 6,7,8,9
解析:判断商的位数,先比较被除数最高位与除数的大小。要使商三位数,除数应该小于或等于被除数首位,()里可以填;要使商两位数,除数应该大于被除数首位,( 里可以填。
5.706÷7的商末尾有个0。
考查目的:有关0的除数是一位数的除法。
答案: 2解析:这道题比较特殊,被除数的中间有0,首位能除尽,且被除数的末位不够商1。
计算时需注意除到哪一位,哪一位不够商1要写商0,0起占位作用,不能丢掉。706÷7商中间有0,末位不够商1也要写商0,答案是两个0。
6.一辆汽车5小时行575千米,平均每小时行千米。
考查目的:除数是一位数的除法和数量之间关系。
答案:115
解析:这道题已知行驶的时间和一共行驶的路程,要求平均每小时行的路程,要用除法计算,列式为:575÷5。笔算时要注意确定商的首位位置,按顺序除。
7.4□8÷4,要使商中间有0,且没有余数,那么□里最大应填。
考查目的:商中间有0的除法。
答案:2解析:解答这道题的时候要注意认真审题 ,□里填的数必须同时符合三个条件:
一是使商中间有0;二是商没有余数;三是填的数是最大的。综合以上三个条件,我们可以这样思考:被除数首位4正好除尽,要使商中间有0,那么被除数十位上的数必须小于4,能填的数有;要使商没有余数,那么十位余下的数和个位8合起来必须除尽,能填的数有0和2;这个数最大应填2。
二、下面的计算正确吗?把错误的改正过来。
考查目的:除数是一位数的除法笔算。
答案:× 解析:三位数除以一位数的竖式计算步数较多,学生容易出现错误。
特别是在商中间或末尾有0的题目时,学生容易漏写商中间和末尾的0。(1)题错在余数4和除数相等,4里面还有1个4,正确商是64。(2)题错在十位上还有余数1,要和个位上的0合起来再除,正确商是83余1。
(3)题错在商末尾的0丢了,余数0要和十位对齐,正确商事190。(4)题错在商中间0除以2得0,0起占位作用,不能漏写,正确商是203。
三、解答。1.钢笔厂生产了7200支钢笔,每8支装一盒,这些钢笔能装多少盒?再把这些钢笔装在箱子里,每箱装9盒,需要多少只箱子?
考查目的:除数是一位数的口算以及数量之间的关系。
答案:7200÷8=900(盒) 900÷9=100(只)
解析:通过分析题目数量关系,可以知道,要求这些钢笔能装多少盒其实就是求7200里面有多少个8,根据除法的意义,列式为:7200÷8,口算时,可以把7200看作72个百,除以8得9个百,也就是900。
同样要求箱子数,就是求900里面有多少个9,列式为900÷9,口算得100。
摆每个蝴蝶图案需要多少盆花?还剩几盆?
考查目的:除数是一位数除法的笔算及用数学知识解决现实生活问题的能力。
答案:724÷5=144(盆)……4(盆)
解析:这道题已知花的总盆数和摆出图案的个数,求每个图案花的盆数,其实就是把724平均分成5分,求每份数,列式为724÷5。这是一道有余数除法的实际运用,要注意商和余数的单位,同时要注意培养学生验算的习惯。
谁打字的速度快?每分钟快多少个?
考查目的:除数是一位数除法的笔算及用数学知识解决现实生活问题的能力。
答案:王阿姨:455÷5=91( 个) 李叔叔:279÷3=93(个)
解析:这道题考查了学生综合应用所学知识解决问题的能力。要比较王阿姨和李叔叔打字速度的快慢,就要先分别求出王阿姨和李叔叔每分钟打字个数,再比较。
通过一位数除三位数的计算,巩固算法,形成技能。
4.一台复印机每分钟能复印48张纸。要复印一份265页的书稿,5分钟能印完吗?
考查目的:解决问题策略的多样化。
答案:第一种方法:48×5≈250(张)250﹤265 答:5分钟不能印完。
第二种方法:265÷5﹥50 50﹥48 答:5分钟不能印完。
第三种方法:48×5=240(张)240﹤265 答:5分钟不能印完。
解析:这道题具有开放性,体现了解题策略的多样化,允许学生用不同的方法来解决,培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。通过分析问题“5分钟能印完吗?
”知道这道题可以估算解决:一把48看作50,用50×5=250(张),把48估成50,估大了相乘的积还不到265,说明5分钟不能印完;二根据数量关系“‘总页数÷时间=每分钟复印的页数”列出除法算式:265÷5,通过判断商的最高位在十位上,是5,就可以推断出265÷5﹥50,因此,5分钟不能印完。
第三种方法是通过精确计算进行比较,得出结论。
5.星期天,王老师为幼儿园买下面玩具中的一种,用去192元;买下面文具中的一种,用去144元。王老师买了哪种玩具,哪种文具?各买了多少个?
考查目的:除数是一位数除法的笔算及用数学知识解决现实生活问题的能力。
答案:皮球:192÷6=32(个) 文具盒:144÷8=18(个)
解析:这道题综合性非常强,学生一般会用逐一尝试的方法,即用192分别除以9和6,再用144分别处以8和5,由能否正好除尽得到整数商来判断。其实这道题可以根据已学乘除法的知识,通过分析和推理解决,发展学生的数学思维。
如144的个位是4,判断文具的单价不可能是5元,所以不需要计算144除以5,可直接列式144÷8=18(个)。
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