三年级春季上第六讲。
例1．1. 老师拿出15颗智慧星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖励了几个小朋友？
解答：7个 15÷2=7…1
2. 老师要给6个同学分28个苹果，要使得每个同学分的一样多，那么每个同学最多分到几个苹果？此时还剩几个苹果？
解答：4个；4个 28÷6=4…4
例2．3. 现有编号为1—50的卡片，按从小到大的依次发给皮蛋、黑妞、胖墩、奇奇，每人一张，循环发放，直到发完为止。那么编号为40的卡片发给了谁？
谁拿到最后一张卡片？胖墩一共得到多少张卡片？
解答：奇奇；黑妞；12
4. 有一列数312312312……问：第20个数是多少？ 这20个数的和是多少？
解答：1；40
数列中312循环出现，周期是3。 20÷3=6…2 （3+1+2）×6+3+1=40
5. 节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照4盏红灯、再接3盏蓝灯、再接2盏黄灯，然后又是4盏红灯、3盏蓝灯、2盏黄灯、……这样排下去。问：
第50盏灯是什么颜色？ 前100盏彩灯中有多少盏蓝灯？
解答：蓝色；33
6. 9个同学围成一圈，做传手绢游戏，如图：
从1号同学开始，顺时针传87次，手绢应该在谁手中？
解答：7号 87÷9=9…6 1+6=7
从1号同学开始，逆时针传87次，手绢又在谁手中？
解答：4号 87÷9=9…6 1+9-6=4
从1号同学开始，先顺时针传56次，又从那个同学开始，逆时针传43次，再顺时针传67次，最后手绢在谁的手中？
解答：9号 56-43+67=80 80÷9=8…8 1+8=9
例3．7. 某年1月7日是星期四，这一年2月11日是星期几？
解答：星期四 31-7=24 24+11=35 35÷7=5
例4．8. 有一串数字9286……从第三个数字开始，每个数字都是她前面2个数字的积的个位数字，第100个数字是几？前100个数字之和是几？
解答：6；601
按要求写出一组找周期：92868842868842…
除去9，286884循环，周期是6，100-1=99
99÷6=16…3，16个周期后第三个数，是6 。
9. 有abcde五个盒子中依次放着个小球，第一个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其他盒子中各取一个放到这个盒子中，第二个小朋友也找到放球最少的盒子，然后从其他盒子中各取一个放到这个盒子中……，当100位小朋友放完后a、b、c、d、e五个盒子中各放几个球？
解答按要求分别写出几个小朋友的操作结果，直到找出周期。发现前两次操作不在周期之内，然后每五次操作出现一个周期。 它们是：
第一次；第二次；
第三次；第四次；
第五次；第六次；
第七次；第八次，又回到了第三次。由此得出周期是5。
100-2=98 98÷5=19…3 应该是
练习：1. 学校门口插了一排彩旗，按照“一红二蓝三黄”的规律排列，第15面是什么颜色？第24面呢？
解答：蓝色；黄色周期是1+2+3=6 15÷6=2…3 24÷6=4
2. 某年的11月9日是周三，第二年2月3日是周几？
解答：周五 30-9=21 21+31+31+3=86 86÷7=12…2
3. 有一字母串共43个，按abcdeabcdeabcde……排列，最后一个是什么字母？这串字母中a、b、c、d、e各有多少个？
解答：最后一个是c；a、b、c各9个，d、e各8个。
abcde五个字母一循环，周期是5，43÷5=8…3
4. 有abcd四个盒子中依次放着个小球，第一个小朋友找到放球最多的盒子，然后从中拿3个球放到其它盒子中各一个；第二个小朋友也找到放球最多的盒子，然后从中拿3个球放到其它盒子中各一个，……当99位小朋友放完后a、b、c、d四个盒子中各放几个球？
解答按要求进行操作：第一个；第二个；第三个；第四个；第五个，又回到了第一个小朋友操作完的结果。所以周期是4。 99÷4=24…3 应该是一个周期的第三个结果。
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