新福克斯 （new focus） 教育——国才奥数开发区教学基地三年级数学讲义。
开发区基地三年级数学讲义。
1、余数与周期。
名人名言：如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生将永远是摹仿和抄袭列夫·托尔斯泰。
一、知识精要：许多数学问题都与余数和周期有关。下面各题，必需掌握除法算式中的被除数、除数、余数三者的关系，有时候解一些数学问题，要通过周期性分析，找出循环周期，然后通过带余数的除法来求解。
二、例题求解
a、巧填算式。
例1、一个两位数被7除，所得的商和余数相同，这样的两位数有哪些？
例余5，这道题有那几种填法？
b、周期性分析。
例3、把红、白、黑三种颜色的珠子190个，按先2个红的，再4个白的，再3个黑的，再2个红的……这样的顺序依次排列，第88个珠子是什么颜色？在190个珠子中，黑色珠子共有多少个？
例4、①2024年国庆节是星期四，2024年元旦是星期几？②如果今天为星期六，再过去2012天为星期几？
例5、将1—2012……依次排列成五列（如图），把最左边的一列叫做第一列，从左到右依次编号，这样，数2012出现在第几列？
第一列第二列第三列第四列第五列。
例6、有一列数1989286884286884……第174个数是多少？这174个数相加的和是多少？
例7、甲、乙、丙、丁4人轮流值班，假设某年元旦今天为周一，是甲值班。①下次甲星期一值班时是几月几日？②再过106天是谁值班？
例8、如果全体自然数如下表排列，数100应在那个字母的一排？205呢？
a 1 6 7 12 13……
b 2 5 8 11 14……
c 3 4 9 10 15……
例9、某年的六月一日为星期六，问：至少再过几年后的“六一”又是星期六？
例10、某部84集的电视连续剧在某个星期日开始**，从周一到周五以及周日每天播出二集，星期六待播。问：量后一集将在星期几播出？
3、练习巩固 a、举一反三。
1、今天是星期天再过30天是星期几？
2、有一列数如下123456789123456789……，求这列数中从左到右第100个数字是几？
3、一个两位数除以8，所得的商和余数相同，这样的两位数有那些？
4、一个两位数除9，余数是6，这样的两位数有那些？
5、如果今天是星期天，从今天算起，第100天是星期几？
b、活学活用。
6、如果已知2024年12月31日为星期六，求2024年元旦为星期几？
7、有2012名同学排成一行，第一次从左到右依次按报数，求第1002位同学报数报几？
8、黑珠、白珠共102个，穿成一串，排列如下图，最后一个珠子应是什么颜色，这种颜色的珠子在这串珠子中共有多少个？
9、已知下面的表中，问第206组是哪个字母和对应哪个汉字？
10、某年的元月一日（元旦）为星期六，问；至少再过几年元旦又是星期六？
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