教学目标：1.学生在生动、活泼的情境中学会找九余数。
2.培养学生的观察、概括和推理的能力。
3.培养学生发现和欣赏数学美的意识，使学生会运用九余数来验算。
一、温故知新。
师：今天这节我们来学习现在最流行的口算计算，首先我们复习一下上节课学习的内容，上节课我们学习了找规律，那我们一起回忆一下，找规律是至少找到几个规律才算。
到规律呢？生：至少找到2个。
师：好，那我们现在来找一个规律，看。
一起说吧，填几？
生：填师：这是什么规律？
生：相邻两个数的和等于第三个数。
师：好，我们再看一个。
这个填什么？它有什么规律？
生：填，每个都差3
师：那像这种相邻两个数的差都相等，叫做什么？
生：等差数列。
师：再看一道、（什么规律？
生：差加1，填25
师：好，那我们看一下书上的熟能生巧，同学们自己对一下，如果十个对号就有奖励。
师：全对的同学举手，看，数学课就是利用规律做题，那我们做几道奥数拓展。填几？生
师：这个是怎么找的规律？
生：隔着找规律。
师：好，我们再看一道 这个最不好找，老师给个提示，这种情况我们前后的规律都得考虑，因为括号在中间，就是把这个规律给切断了，所以我们要把它接上，我们看它们之间的差7和8之间的差是1, 8和10的差是2， 22和38的差是16，它们差的规律我们看一下 这回我们看看会不会填？
生：填4和8
师：那它们是什么规律？
生：差乘2师：那到底填什么？
生：14师：好，其实就是在找差，像这种括号在中间的，我们前后要考虑，同学们一定要记住哦！
再看一个）（
生：可以隔着找，括号里的第一个数是 第二个数是 都差10
所以填师：好、同学们真棒，那我们再来一个一组数的。
）、（15， ）看看，怎么算？
师：我们看一下，可不可以隔着找，3变4, 5变6，6变15，隔着找能找到不？
生：不能。师：
那我们该怎么找，看看括号里的那两个数有没有规律，其实看看括号里的本身，括号里的数有时也有规律，看3怎样变5，老师给个提示3×2-1=5，我们看看下一组符不符合这个规律？
生：5×2-1=9,6×2-1=11，符合。
师：什么规律？该怎么说？
生：每个括号里的前一个数乘以2然后减去1，得后一个数。
师：好，同学们太棒了，那应该填什么？
生：因为15×2-1=29，所以填29
师：太好了，那我们今天就复习到这，看一看还有哪些我们刚才复习的知识还有不懂的？举手。
2、新课导入。
师：如果没有我们今天就来学习下一课，来研究一下神奇的，对小学三四年的验算有很大帮。
助的，也是我们学校所独有的9余数。
同学们说一下什么是余数？
生：比如3除以2余1，多余的数是余数。
师：现在老师有15个苹果要分给9个人，每人几个？还剩几个？
生：1个还剩6个。
师：那这6个还能分不？
生：不能。师：那就是15除以9余1，那全体向前看，现在有26个，分给9个小朋友，能正好分完不？
生：不能。师：那剩下几个呢？
生：剩8个。
师：剩8个还能分不？
生：不能。师：那这些都叫剩余的数，就是平均分完剩下的数。也就是26除以9余8，那什么叫做9余数呢，就是一个数除以9的余数。
师：为什么我们今天学的是9余数6呢？说明9是一个非常神奇的数，好了，大家往前看，现在写出9的1到10倍。
生师：看这些9的倍数你有什么发现？我们看18和9是什么关系？
是不是1+8=9,3+6呢？
生：也等于9
师：所以你发现了什么？
生：十位和个位相加都等于9
师：这就是神奇的9 , 9的倍数是各个数位加起来还能凑成9，那你怎么判断这个数是不是9的倍数。
生：看各个数位加起来的和是不是9，是9就是9的倍数。
师：那我们看一个3位数，126 是不是9的倍数？
生：是，因为1+2+6=9
师：这招神不？
生：神。师：那看207是不是9的倍数？
生：是。师：9的倍数真神奇啊，所以判断是不是9的倍数只需要把所有数字加起来，看能不能凑成9，话又说回来，我们今天不是研究9的倍数，而是9的余数。
师：那我们要找9的余数，该怎样找？
我们看15除以9余6, 26除以9余8
15余6, 26余8，仔细看看，1+5是不是等于6，而2+6是不是等于8，现在谁有feel了？有联系吗？15除以9余6, 6怎样？
生：1+5=6
师：那26除以9的余数呢，就是26的9余数？
生：2+6=8
师：你的发现是？
生：我的发现是被除数拆开，将各个数位加在一起等于9的余数。
师：那我们再来验证一下 43的9余数。
生：7师：那我们看看43除以9是不是余7，同学们用常规的方法算一下还真是余7，那刚才的发现对不对？
生：对。师：那我们现在就不用去除了。
谁能用一句话概括，除以9的余数该怎样找？
生：加。师：怎么加？
生：把被除数拆开，加起来，就是9的余数。
师：好，各位，除以9的余数，叫做九余数，这个就是我们今天学习的，那我们再写一个。
17的9余数。
生：8、因为1+7=8
师：那33的9余数呢？
生：6、因为3+3=6
师：那现在最好的方法就是拆开加，看。
（一）【加】 把各个数位上的数相加，找几道题，分别找它们的9余数。
生师：那就是把各个数位加起来得到的就是9余数。
那再来一个，看哪位同学学的最好，74的9余数是什么？是11吗？
生：好像不是，因为11比9大，如果剩11还能分一次。
师：那难到我们的方法错了？那该怎么找？
生：再把11分给9个人还剩2个。
师：我没听懂。
生：就是把11拆开再加，1+1=2
师：哦，就是再把11拆开，结果等于2，恭喜你们答对了，所以我们今天就是拆，找同学再说一遍。
生：7+4=11,11比9大，再把11拆开，1+1=2，所以余数是2。
师：那（二）【继续加】和是两位数时，拆开继续加，直到和是一位数，那再来几道找9余数的题，加油啊各位。
师：第一步先拆再加，说58的9余数。
生：5+8=13，因为13比9大，和是两位数，把13拆开，继续加，1+3=4，因为4比9小是一位数。
师：最后58的9余数是4，所以答案是4，那下一道题。
生：5+7=12，因为12比9大，和是两位数，把12拆开，继续加，1+2=3，因为3比9小，是一位数，余数是3
师：下一个。
生：2+8+4=14，因为14比9大，和是两位数，把14拆开，继续加，1+4=5，因为5比9小，是一位数，余数是5
师：下一个。
生：5+6+5=16，因为16比9大，和是两位数，把16拆开，继续加，1+6=7，因为7比9小，是一位数，余数是7
师：非常棒，最后一个。
生：7+7+3=17，因为17比9大，和是两位数，把17拆开，继续加，1+7=8，因为8比9小，是一位数，余数是8
师：同学们都非常棒，我们先做一个小考，休息一会。
第二节。师：同学们，上半节我们学习了9余数，现在谁能说一下，上节课你学到了什么？
生：上节课我知道把被除数拆开，相加就是9余数。
师：还有呢？
生：就是两个数相加，超过9，是两位数，就再拆再加。
师：一起说。
生：一直拆到比9小。
师：谁能说284的9余数是多少？
生：第一步2+8+4=14
师：直接算565的9余数。
生：7师：其实还有更简单的，还有不用加的，我们看比如19的9余数。
生：1+9=10，1+0=1，余数是1
师：29的9余数呢？
生：2+9=11,1+1=2，余数是2
师：那我们看19的9余数是1 , 29的9余数是2，所以现在老师教大家一个窍门，就是遇。
到9就划掉，那我们看93的9余数是几？记住遇到9就划掉。
生：3师：那我们检查一下看是不是3,9+3=12,1+2=3，所以就是3，那现在教大家一个。
三、【划】见到0或9划去不加，只算其余数的和。
看这个，39划9余数是3， 19划9余数是1， 29划9余数是2，那我们看90划掉9
剩下个0，所以它还有余数没？
生：没有。师：接着看，192的9余数，201的9余数，930的9余数。
生：第一个划9，剩下1+2=3，余数是3
生：第二个划0，剩下2+1=3，余数是3
生：第三个划0和9，剩下3，所以余数就是3
师：好，同学们很棒啊，这招好不好？
生：好。师：还有比这个更好的，同学们回忆一下，9的倍数有什么特点？
生：加起来是9的就是9的倍数。
师：那我们看最后一招。
四、【凑】几个数的和能凑成9的也可以划去不加。
看281（ ）划掉谁？
生：8和1师：为什么，找一个同学回答。
生：因为8和1能凑成9，所以划掉。
师：那637划谁？
生：6和3，余数是7
师：那145呢。
生：划4和5，余数是1
师：1535呢。
生：划和5，余数是5
师：那1256呢？
生：划和6余数是5
师：最后一个3456
生：都划掉，余数是0
师：今天我们找9余数的方法，老师已经教完了，那同学们说一说，以后找9余数第一步要。
干什么？生：划掉。
师：那你是愿意加还是愿意划？
生：愿意划。
师：那都划什么？
生：9或0，和凑成9的数。
师：所以老师把方法总结成6个字，一划，二凑，三加，一划就是？
生：划0或9
师：凑呢？生：凑成9也划去。
3、课后小结。
师：加什么呢？其实就是超过9继续加，两分钟背一下。
我们看熟能生巧，注意先划后加。
现在请同学随便说两个数，然后把它们的9余数分别说出来。
生：12和28,12的9余数是3， 28的9余数是1
师：你能算出12+28和的9余数吗？
生：能，12+28=40,40的9余数是4
师：那你现在有没有一个很大的发现，谁能说说怎么利用9余数验算加法？
生：两个家数的9余数相加等于和的9余数。
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