一、 填空题（每小题4分，共20分）
1．已知： ，则的值是
2、计算：
3、已知， 则___
4、如图：正方形abcd中，过点d作dp交ac于点m、
交ab于点n，交cb的延长线于点p，若mn＝1，pn＝3，则dm的长为。
5、 如图，点b、d、f在an上，c、e在am上，且。
ab=bc=cd=ed=ef,∠a=20o,则∠feb=__度．
6、 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的一个底角的度数是。
7、如图，在△abc中，∠a＝．∠abc与∠acd的平分线交于点a1，得∠a1；∠a1bc与∠a1cd的平分线相交于点a2，得∠a2； …a2009bc与∠a2009cd的平分线相交于点a2010，得∠a2010，则∠a2010＝ ．
8、已知，记，，…则通过计算推测出的表达式＝__
用含n的代数式表示)
9、如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形p1m1n1n2面积为s1，四边形p2m2n2n3的面积为s2，……四边形pnmnnnnn+1的面积记为sn，通过逐一计算s1，s2，…，可得sn
10、如图，已知rt△abc中，ac=3，bc= 4，过直角顶点c作ca1⊥ab，垂足为a1，再过a1作a1c1⊥bc，垂足为c1，过c1作c1a2⊥ab，垂足为a2，再过a2作a2c2⊥bc，垂足为c2，…，这样一直做下去，得到了一组线段ca1，a1c1，c1a2，a2c2，…，ancn，则ancn
11、 正方形a1b1c1o，a2b2c2c1，a3b3c3c2，…按如图所示的方式放置．点a1，a2，a3，…和点c1，c2，c3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点b1(1，1)，b2(3，2)， 则bn的坐标是 ．
二、解答题。
1、如图，已知ed∥bc，∠eab=∠bcf,（1）四边形abcd为平行四边形。
（2）求证： ob2 =oe·of
（3）连接bd，若∠obc=∠odc,求证，四边形abcd为菱形。
3、如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点在轴上，点在轴上。现将边折叠，使点落在边上的点处，折痕与边交于点e，连接．已知，且。
1）判断与是否相似？请说明理由；
2）求直线与轴交点的坐标；
3）是否存在过点的直线，使直线、直线与轴所围成的三角形和直线、直线与轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．
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