（1） 已知。
2）设。3）若。
4）设a、b是两个不相等的有理数，试判断实数是有理数还是无理数，并说明理由。
例5 （1）已知2m-3和m-12是数p的平方根，试求p的值。
2）已知m，n是有理数，且，求m，n的值。
3）△abc的三边长为a、b、c，a和b满足，求c的取值范围。
4）已知，求x的个位数字。
训练题：一、填空题。
1、的算术平方根是 。
2、已知一块长方形的地长与宽的比为3：2，面积为3174平方米，则这块地的长为米。
3、已知。4、已知。
5、设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不相等的实数，则的值是。
6、已知a、b为正数，则下列命题成立的：
若。根据以上3个命题所提供的规律，若a+6=9，则 。
7、已知实数a满足。
8、已知实数 。
9、已知x、y是有理数，且x、y满足，则x+y
10、由下列等式：
所揭示的规律，可得出一般的结论是。
11、已知实数a满足。
12、设则a、b中数值较小的是。
13、在实数范围内解方程则xy= .
14、使式子有意义的x的取值范围是。
15、若的值为 。
16、一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3，则a= ,x= .
17、写出一个只含有字母的代数式，要求：（1）要使此代数式有意义，字母必须取全体实数；（2）此代数式的值恒为负数。
二、选择题：
1、的平方根是( )a、-6 b、6 c、±6 d、±
2、下列命题：①（3）2的平方根是-3 ；②8的立方根是-2；③的算术平方根是3；④平方根与立方根相等的数只有0； 其中正确的命题的个数有（ ）a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
3、若（ ）
a、0 b、1 c、-1 d、2
4、已知a、 b、 c、 d、
5、使等式成立的x 的值（ ）a、是正数 b、是负数 c、是0 d、不能确定。
6、如果（ ）a、 b、 c、 d、
7、下面5个数：，其中是有理数的有（ ）a、0个 b、1个 c、2个 d、3个
8、已知。9、已知：
10、在实数范围内，设，求a的个位数字是什么？
11、已知x、y是实数，且。
1、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
若日销售量y是销售价x的一次函数．
1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；
2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．
2、如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：
1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；
2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？
3、周日上午，小俊从外地乘车回嘉兴．一路上，小俊记下了如下数据：
注：“嘉兴90km”表示离嘉兴的距离为90千米）
假设汽车离嘉兴的距离s（千米）是行驶时间t（分钟）的一次函数，求s关于t的函数关系式．
4、为调动销售人员的积极性，a、b两公司采取如下工资支付方式：a公司每月2000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；b公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金。已知a、b公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表：
1)请问小李与小张3月份的工资各是多少？
2)小李1～6月份的销售额与月份的函数关系式是小张1～6月份的销售额也是月份的一次函数，请求出与的函数关系式；
3)如果7～12月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资。
5、某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。
小丽：如果以10元/千克的**销售，那么每天可售出300千克。
小强：如果以13元/千克的**销售，那么每天可获取利润750元。
小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。
1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为w元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润＝销售量×（销售单价－进价）】
6、东从a地出发以某一速度向b地走去，同时小明从b地出发以另一速度向a地而行，如图所示，图中的线段、分别表示小东、小明离b地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。
试用文字说明：交点p所表示的实际意义。
试求出a、b两地之间的距离。
7、某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20时，按2元／计费；月用水量超过20时，其中的20仍按2元／收费，超过部分按元／计费．设每户家庭用用水量为时，应交水费元．
1）分别求出和时与的函数表达式；
2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：
小明家这个季度共用水多少立方米？
8、通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量（千克）与市场**（元/千克）（）存在下列关系：
又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量（千克）与市场**（元/千克）成正比例关系：（）现不计其它因素影响，如果需求数量等于生产数量，那么此时市场处于平衡状态．
1）请通过描点画图**与之间的函数关系，并求出函数关系式；
2）根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场**与这段时间内农民的总销售收入各是多少？
3）如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此时生产数量与市场**的函数关系发生改变，而需求数量与市场**的函数关系未发生变化，那么当市场处于平衡状态时，该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了17600元．请问这时该农副产品的市场**为多少元？
年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港．
1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？
2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？
第9题）10、平面直角坐标系中，点a的坐标是（4，0），点p在直线y＝－x＋m上，且ap＝op＝4．求m的值．
11、某县在实施“村村通”工程中，决定在a、b两村之间修筑一条公路，甲乙两个工程队分别从a，b两村同时相向开始修筑，施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务四甲队单独完成，直到道路修通，下图是甲乙两个工程队修道路的长度y（米）与修筑时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该的公路的总长度。
8年级期末复习宝典
八年级英语寒假集训营。欢迎你。初二英语学习时间安排如下。一 寒暑超前学习 利用寒暑提前打好下学期重难点语法基础，积累英语语法点，英语词汇辨析以及英语词汇词形变换，增强学习信心，提高学习成绩，英语语法打基础，做过渡。二 春秋同步提高 听力，基础知识，阅读，写作综合训练，以初一至初三的初中课程标准要求为...
8年级下期末复习
第十六章分式。一 分式概念及运算。1 分式有 无 意义的条件例 当x 时，分式无意义。2 分式的值为零例 当x 时，分式的值为0.3 分式的基本性质。例 下列等式是否成立？4 分式的基本运算 1 乘除 约分 最简分式 例 计算。2 加减 通分 最简公分母 例 计算。3 乘方 开方 例 计算。4 混合...
九年级上期末复习 8
1 下列函数中，二次函数的是 2 已知，则的值是 3 在比例尺为1 500000的工程图上，南京地铁四号线全长约6.76 cm，它的实际长度约为 a 3.38 kmb 338 kmc 33.8 kmd 0.338 km 4 甲 乙两人参加社会实践活动，随机选择 打扫社区卫生 和 参加社会调查 其中一...