以下每题6分，共120分。
1、计算。分析】
2023年第8届希望杯5年级1试第2题，6分）
2、已知，其中表示的数是。
分析】2023年第8届希望杯5年级1试第3题，6分）
3、计算。分析】
原式=。2023年第8届希望杯5年级1试第4题，6分）
4、有三个自然数，，，已知除以，得商3余3；除以，得商9余11。则除以，得到的余数是。
分析】所以应该余2。
2023年第8届希望杯5年级1试第5题，6分）
5、已知300=2×2×3×5×5，则300一共有个不同的约数。
分析】个。2023年第8届希望杯5年级1试第6题，6分）
6、在99个连续的自然数中，最大的数是最小的数的25.5倍，那么这99个自然数的平均数是。
分析】设最小的数是a，那么最大的数就是a+98，列方程得到a+98=24.5a，得到a=4，那么他们的平均数就是。
2023年第8届希望杯5年级1试第7题，6分）
7、要往码头运28个同样大小的集装箱，每个集装箱的质量是1560千克。现安排一辆载重6吨的卡车运送这些集装箱，卡车车厢的大小最多可容纳5个集装箱，则这辆卡车至少需往返趟。
分析】 故最少需要10趟。
2023年第8届希望杯5年级1试第8题，6分）
8、小晴要做一道菜：“香葱炒蛋”需7道工序，时间如下：
小晴做好这道菜至少需要分钟。
分析】所有七道工序里，能容许同时做两件的只有烧热锅和烧热油，也就是说最多只能节省1分钟，总时间是6分钟，可以再烧热锅的时候去打蛋，烧热油的半分钟搅拌蛋葱，再用另外半分钟继续搅拌，整体的流程可以这样：
洗锅半分钟→切葱一分钟→烧热锅（同时打蛋）半分钟→烧热油（同时搅拌蛋葱）一分钟→
烧菜两分钟。一共五分钟。
2023年第8届希望杯5年级1试第9题，6分）
9、一项特殊的工作必须日夜有人值守，如果安排8人轮流值班，当值班人员为3人，那么，平均每人每天工作小时。
分析】假设***共8个人。第一天123号值班，第二天轮到234接下来就是，这样就是一个循环也就是说8天一循环，每一个人8天中都只值班3天，也就是说平均每一天只值班天，9个小时。
2023年第8届希望杯5年级1试第10题，6分）
10、甲、乙两商店中某种商品的定价相同。甲商店按定价销售这种商品。销售额是7200元；乙商店按定价。
的八折销售，比甲商店多售出15件。销售额与甲商店相同。则甲商店售出件这种商品。
分析】方法一：乙商店按定价的八折**，则数量之比为：4:5，现在乙商店比甲商店多售出15件，则甲商店售出15×4=60件。
方法二：假如乙商店和甲商店售出一样多的商品，它的销售额应是，但是他多卖了15件，也就多卖了7200-5760=1440元，说明一件商品**是96元，那么甲商店卖出的总件数就是。
2023年第8届希望杯5年级1试第11题，6分）
11、夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从同一点同向行走，小龙每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，两人各走完一圈后又都回到出发点，这时雪地上只留下60
个脚印。那么这条小路长米。
分析】爸爸走3步和小龙走4步距离一样长，也就是说他们一共走7步，但却只会留下6个脚印，也就是说每216厘米会有6个脚印，那么有60个脚印说明总长度是厘米，也就是21.6米。
2023年第8届希望杯5年级1试第12题，6分）
12、一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时。往返于a、b两港之间，河水的流速是6千米/时，如果客轮在河中往返4趟共用13小时，那么a、b两港之间相距千米。（客轮掉头时间不计）
分析】船的顺逆水速度比是（26+6）：（26-6）=8：5，那么顺逆时间之比就是5：
8，然后可以知道轮船往返一次用的时间是小时，那么轮船顺水需要的航行时间就是小时，那么两港之间的距离是千米。
2023年第8届希望杯5年级1试第13题，6分）
13、大猴踩到一堆桃子，分给一群小猴吃。如果其中两只小猴各分得4个桃，其余每只小猴各分得2个桃，则最后剩4个桃；如果其中一只小猴分得6个桃，其余每只小猴各分得4个桃，那么还差12个桃，大。
猴共采到个桃，这群小猴共只。
分析】本题是典型的盈亏问题，可以将它转化为：如果每个小猴分2个桃子，最后会剩下8个，如果每只小猴分4个，还差10个，应用盈亏问题的公式可以得到小猴子一共有只，桃子一共有个。
2023年第8届希望杯5年级1试第14题，6分）
14、如图，将从2开始的偶数从小到大排列成一个顺时针方向的直角螺旋，4，6，10，14，20，26，34，……
依次出现的螺旋的拐角处。则2010填“会”或“不会”）出现在螺旋的拐角处。
分析】从图上容易看出拐点的变化规律第一个是2，然后是+2+2+4+4+6…那么如果将拐点间隔着来看的话，就会变成。
和+2+6+10…
是两个等差数列，那么我们在这两个数列中寻找与2010最为相近的数，结果发现都没有要求的2010，所以2010不能在拐点出现。
2023年第8届希望杯5年级1试第15题，6分）
15、甲、乙、丙三个桶内各装了一些油，先将甲桶内的油倒入乙桶，再将乙桶内的油倒入丙桶，这时三个桶内的油一样多，如果最初丙桶内有油48千克，那么最初甲桶内有油千克。乙桶内有油千克。
分析】假设甲桶往乙桶倒过油之后乙桶的油是5份，那么它将五分之一给了丙桶，结果两桶一样多，说明丙桶原来有3份，那么三桶都一样的时候都是4份，可以知道，甲桶倒出去三分之一之后还有4份，那么原来就有6份，甲桶往乙桶倒过2份油之后乙桶的油是5份，说明原来乙桶也是3份，那么丙桶的3份相当于48千克，一份就是16千克，最初的甲桶里面应该有96千克，乙桶里有48千克。
2023年第8届希望杯5年级1试第16题，6分）
16、甲、乙两车从相距330千米的a、b两城相向而行，甲车先从a城出发，过一段时间后，乙车才从b城出发，并且甲车的速度是乙车速度的。当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，则甲车开出千米，乙车才出发。
分析】两车相遇时共行驶330千米，但是甲多行30千米，可以求出两车分别行驶的路程，可得甲车行驶180千米，乙车行驶150千米，由甲车速度是乙车速度的可以知道，当乙车行驶150千米的时候，甲车实际只行驶了千米，那么可以知道在乙车出发之前，甲车已经行驶了180-125=55千米。
2023年第8届希望杯5年级1试第17题，6分）
17、分别表示三个小木块，它们的质量各不相同，可能是1克、2克、3克、4克或5克。根据图可以判断，的质量是克，的质量是克，的质量是克。
分析】假设方块的质量是a，球的质量是b，三角形的质量是c，那么可以得到2a>3b,b>2c,假设c是最轻的1，那么b最小也要是3，那么a只能是5，如果c稍大就没有符合条件的情况，所以可以知道方块的质量是5，球的质量是3，三角的质量是1。
2023年第8届希望杯5年级1试第18题，6分）
18、如图，四个完全相同的正方体木块并排放在一起，木块的6个面上涂有6种不同的颜色，则与涂。
蓝色的面相对的那一面上是色。
分析】因为从第一个和第二个正方体可以看出黑色与黄色和绿色相邻，那么再观察第四个正方体可以知道白色对面，也就是第四块正方体的正下方就是黑色，从第三块正方体可以知道蓝色也与绿色相邻，那么它只可能是在黄色的对面，也就是第四块正方体面向里面的那一面。所以蓝色的对面是黄色。
2023年第8届希望杯5年级1试第19题，6分）
19、用九个如图甲所示的小长方体拼成一个如图乙所示的大长方体，已知小长方体的体积是750立方。
厘米，则大长方体的表面积是平方厘米。
分析】由图中可知，假设小长方体最长的棱为长，次长的棱为宽，最短的棱为高，那么假设小长方体的高为a，那么小长方体的长就是3a，那么宽就是，那么小长方体的体积就应该是，说明a的三次方是125，那么a=5，小长方体的长宽高分别是，那么根据图形列出算式：
平方厘米。2023年第8届希望杯5年级1试第20题，6分）
20、如图，边长为12厘米的正方形中有一块阴影部分。阴影部分的面积是平方厘米。
分析】图中很容易发现如果将长方形ijlk去掉的话，剩下8个三角形是两两相等的，也就是说其中四个的面积之和应该等于，那么整个四边形的面积就是64.5+15=79.5。
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