三 2024年河北省中考数学考试说明解读。
一）解读。题型示例增加，由原来的66道题变为85（25+20+40）道题。
增加了12个题型拓展。
前面的结构等不变。
考试内容与要求。
数与代数部分。
一、 数与式。
一） 有理数。
考试要求。1.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．
2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值及倒数的方法，知道｜a｜的含义（a表示有理数）并解决简单的化简计算问题，会用有理数表示具有相反意义的量，并会解决简单的化简计算问题。
3．理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）．
4．理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．
5．能运用有理数的运算解决简单的问题．
6．能对含有较大数的信息作出合理的解释和推断．
二） 实数。
考试要求。1．了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根和立方根．
2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算及计算器求某些非负数的平方根，会用立方运算及计算器求某些数的立方根．
3．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，会求无理数的相反数和绝对值．
4．能用有理数估计一个无理数的大致范围．
5．了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，能按问题的要求对结果取近似值．
6．了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化），会确定二次根式有意义的条件．
三） 代数式。
考试要求。1．理解用字母表示数的意义．
2．能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示．
3．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义．
4．会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体。
的数值进行计算．能通过代数式的适当变形求代数式的值，能根据代数式的值或特征推断代数式反应的规律。
四） 整式与分式。
考试要求。1．了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数．
2．了解整式的概念，理解单项式的系数和次数，多项式的次数、项和项数的概念，明确他们之间的关系，会进行简单的整式加、减运算和乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）．能合理运用整式加、减运算构造多项式，进一步解决问题。
3．会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的几何背景，并能进行简单的计算，能根据需要进行相应的变形．
4．会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）．能运用因式分解的知识进行代数式的变形，从而解决有关问题．
5．了解分式的概念，会确定分式有意义的条件，掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算，能灵活运用恰当的方法解决与分式有关的问题．
二、 方程与不等式。
一） 方程与方程组。
考试要求。1．能根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．
2．会用观察等手段估计方程的解．会运用方程的解的概念解决有关问题．
3．会解一元一次方程（包括无需讨论的含字母系数一次方程）、二元一次方程组（并能根据解的特征选择适当的方法，简化解题过程）、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个，且会对解进行检验）．
4．了解一元二次方程的一般形式及其限制条件（能由方程的概念确定：二次项系数所含字母的取值范围，由已知方程的根求待定系数的值），理解配方法并能对代数式进行简单变形，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程并理解其解法依据．
5．能根据具体问题的实际意义和数量关系，列一元一次方程、二元一次方程组、分时方程、一元二次方程解决实际问题，并能检验方程的解的合理性．
二） 不等式与不等式组。
考试要求。1．能根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质，会比较两个实数的大小．
2．会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集，还能根据条件求整数解．
3．能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式或一元一次不等式组，解决简单的问题．
三、 函数。
一） 函数。
考试要求。1．会从具体问题中寻找数量关系和变化规律，并能用适当的函数来表示．
2．了解常量、变量的意义．了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例．
3．会用描点法画出函数图象；能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析．
4．能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值．
5．能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系．
6．结合对函数关系的分析，能对（尝试对）变量的变化规律进行初步推测．
二） 一次函数。
考试要求。1．理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件（利用待定系数法）确定一次函数表达式．
2．会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式理解其性质和图像趋势。
3．能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解，会根据一次函数的表达式求其图象与两坐标轴的交点坐标．
4．能用一次函数解决实际问题．
三） 反比例函数。
考试要求。1．能结合具体情境了解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式．
2．会画反比例函数的图象，根据图象和解析表达式理解其性质（k＞0或k＜0时，图象的变化情况）．
3．能用反比例函数的知识解决与其他知识相结合的有关问题．
四） 二次函数。
考试要求。1．理解二次函数和抛物线的有关概念．
2．能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义．
3．会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质．
4．会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题，能解决二次函数与其他知识结合的有关问题．
5．会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解，了解二次函数与二次方程之间的内在联系．
空间与图形部分。
一、 图形的认识。
一） 点、线、面和角。
考试要求。1．在实际背景中认识、理解点、线、面，会用两点间距离的知识解决有关问题．
2．通过丰富的实例，进一步认识角、线段，能进行与角、线段有关的计算．
3．会比较角的大小、两条线段的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单的换算．
4．了解角平分线及其性质，能运用角平分线的性质、线段的中点的性质解决简单的问题．
二） 相交线与平行线。
考试要求。1．了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等．
2．了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，理解点到直线距离的意义．
3．知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线．
4．了解线段垂直平分线及其性质．
5．了解平行线的概念，掌握两直线平行的性质及两直线平行的条件．
6．知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．
7．体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离．
三） 三角形。
考试要求。1．了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性．
2．掌握三角形中位线的性质，会证明并应用三角形的中位线性质解决简单的问题．
3．了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的条件和性质，会应用三角形全等的条件和性质解决有关问题．
4．了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件；了解等边三角形的概念并掌握其性质．
5．了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件．
6．了解勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形．
四） 四边形。
考试要求。1．了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念．
2．掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性．
3．掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件．
4．掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件，并会用平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识解决有关问题．
5．了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件，并能解决简单问题．
6．了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义（如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心）．
7．通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可镶嵌平面，并能运用任意一个三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计．
五） 圆。考试要求。
1．理解圆及其有关概念，理解（了解）弧、弦、直径之间的关系，理解（了解）弧、弦、圆心角的关系，并能解决有关问题；理解（探索）点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系．
2．了解圆的性质，理解（了解）圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征，并能结合其他几何知识解决有关圆周角的问题．
3．了解三角形的内心和外心．
4．理解（了解）切线的概念，掌握切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线，并能解决与切线有关的问题．
5．会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积．
六） 尺规作图。
考试要求。1．能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线．
2．能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形．
3．能过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆．
4．了解尺规作图的步骤，对于简单尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）．
七） 视图与投影。
考试要求。1．会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型．
2．了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体图形的形状．
3．了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）．
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