题型示例。一．选择题（共32小题）
1．下列运算，正确的是（ ）a．a2a=2a b．（a3）2=a6 c．a﹣a=1 d． （a+2）/a=﹣a2
2.将数据***用科学计数法表示为（ ）
a.815×1011 b. 8. 15×109 c. 8.15×1012 d. 0.815×1011
3．如图，桌面上有木条b、c固定，木条a在桌面上绕点o旋转n°（0＜n＜90）后与b平行，则n
a．20 b．30 c．70 d．80
4．计算：552﹣152=（ a．40 b．1600 c．2400 d．2800
5．已知|a+1|+=0，则a+b=（ a．8 b．0 c．﹣8 d．6
6．小明在最近五次数学测试中，前四次的成绩分别是96分、98分、94分和92分，第五次因病只得了45分，则代表小明数学学习水平的数据是这五次数学成绩的（ ）
a．平均数 b．方差 c．众数 d．中位数。
8．若a﹣|a|=2a，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ）
a．原点左侧 b．原点或原点左侧c．原点右侧 d．原点或原点右侧。
9．观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（ ）
a．pq为∠apb的平分线 b．pa=pbc．点a、b到pq的距离不相等 d．∠apq=∠bpq
10．如图，一艘海轮位于灯塔p的南偏东70°方向的m处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔p的北偏东40°的n处，则n处与灯塔p的距离为（ ）
a．40海里 b．60海里 c．70海里 d．80海里。
11．图中的三视图所对应的几何体是（ ）
a． b． c． d．
12．甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，甲组12户家庭用水量统计表。
比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（ ）
a．甲组比乙组大 b．甲、乙两组相同 c．乙组比甲组大 d．无法判断。
13．如图，在由四个边长为1的小正方形组成的图形中，阴影部分的面积是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
14．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ）
a．（﹣5）+（2） b．（﹣5）+2 c．5+（﹣2） d．5+2
15.在利用如图所示的程序进行计算时，下列事件中，属于必然事件的是（ ）a.当x=2时，y=0 b.当x=0时，y=0
c.当x＞0时，y＞0 d当x＞0时，y＜0
16．化简的结果是（ ）
a． b． c． d．3（x+1）
17．甲车行驶30km与乙车行驶40km所用时间相同．已知乙车比甲车每小时多行驶15km，设甲车的速度为xkm/h，依题意，下面所列方程正确的是（ ）
a． b． c． d．
18．如图是反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（ ）
a．常数m＜﹣1 b．在每个象限内，y随x的增大而增大。
c．若a（﹣1，h），b（2，k）在图象上，则h＜k d．若p（x，y）在图象上，则p′（﹣x，y）也在图象上。
19．如图，等边△abc内接于⊙o，则∠aob等于（ ）
a．120° b．130° c．140° d．150°
20．如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（ ）
a． b． c． d．
21．如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab，∠c=30°，cd=2．则s阴影=（
a．π b．2π c． d．π
22．如图，用两根等长的金属丝，各自首尾相接，分别围成正方形abcd和扇形a1d1c1，使a1d1=ad，d1c1=dc，正方形面积为p，扇形面积为q，那么p和q的关系是（ ）
a．p＜q b．p=q c．p＞q d．无法确定。
23．（2分）若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（ ）
a．a＜1 b．a＞1 c．a≤1 d．a≥1
24．如图，点a，b为定点，定直线l∥ab，p是l上一动点，点m，n分别为pa，pb的中点，对下列各值：①线段mn的长；②△pab的周长；③△pmn的面积；④直线mn，ab之间的距离；⑤∠apb的大小．其中会随点p的移动而变化的是（ ）
a．②③b．②⑤c．①③d．④⑤
25．如图⊙o内切于正△abc，正△def内接于⊙o，则ef：bc等于（ ）
a．1：2 b．1：3 c．2：3 d．3：4
26．正方形abcd与正五边形efghm的边长相等，初始如图所示，将正方形绕点f顺时针旋转使得bc与fg重合，再将正方形绕点g顺时针旋转使得cd与gh重合…按这样的方式将正方形依次绕点h、m、e旋转后，正方形中与ef重合的是（ ）
a．ab b．bc c．cd d．da
27．装有一些液体的长方体玻璃容器，水平放置在桌面上时，液体的深度为6，其正面如图1所示，将容器倾斜，其正面如图2所示．已知液体部分正面的面积保持不变，当aa1=4时，bb1=（ a．10 b．8 c．6 d．4
28．有四张标号分别为①②③的正方形纸片，按图所示的方式叠放在桌面上，从最上层开始，它们由上到下的标号为（ ）a．①②b．①③c．②③d．②①
29．工人师傅要把一根质地均匀的圆柱形木料锯成若干段，按如图的方式锯开，每锯断一次所用的时间相同．若锯成6段需要时间10分钟，则锯成n（n≥2，且n为整数）段所需的时间为（ ）
a．n分钟 b．2n分钟 c．（2n+2）分钟 d．（2n﹣2）分钟。
30．根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2．若点m是y轴正半轴上任意一点，过点m作pq∥x轴交图象于点p，q，连接op，oq．则以下结论：
x＜0时，△opq的面积为定值．
x＞0时，y随x的增大而增大．
mq=2pm．
∠poq可以等于90°．其中正确结论是（ ）
a．①②b．②④c．③④d．②③
31．已知二次函数y=a（x+2）2+3（a＜0）的图象如图所示，则以下结论：①当x＞﹣2时，y随x的增大而增大；②不论a为任何负数，该二次函数的最大值总是3；③当a=﹣1时，抛物线必过原点；④该抛物线和x轴总有两个公共点．其中正确结论是（ ）
a．①②b．②③c．②④d．①④
32．如图，矩形abcd的对角线交于点o，∠boc=60°，ad=3，动点p从点a出发，沿折线ad﹣do以每秒1个单位长的速度运动到点o停止．设运动时间为x秒，y=s△poc，则y与x的函数关系大致为（ ）
a． b． c． d．
二．填空题（共24小题）
1．﹣1，0，﹣5，﹣，这五个数中，最小的数是 ．
2.计算2aa2－a3的结果是。
3.分解因式：x3－2x2+x
4.已知a－b=3,则a(a－2b)+b2的值为。
5.已知m+n=2,mn=1,则m2+n2
6．在实数范围内定义一种新运算“⊕”其运算规则为：a⊕b=﹣2a+3b．如：1⊕5=﹣2×1+3×5=13．则不等式x⊕4＜0的解集为 ．
7．化简：=
8．如图是一块电脑主板的示意图（单位：mm），其中每个角都是直角，则这块主板的周长是 mm．
9．a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a+b= ．
10．如图，已知菱形abcd，其顶点a，b在数轴上对应的数分别为﹣4和1，则bc= ．
11．三角形的两边长分别为4和5，第三边的长是方程x2﹣12x+20=0的根，则三角形的周长是 ．
12．如图，在平行四边形abcd中，ab=8，ad=5，sina=，e是dc上的一点，且be=bc，则de的长为 ．
13．在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其它格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是 ．
14．如图，ae，bd交于点c，ba⊥ae于点a，ed⊥bd于点d，若ac=4，ab=3，cd=2，则ce= ．
15．如图，rt△abc中，∠c=90°，ab=5，bc=3，d、e分别是ac、ab上的点，且△ade沿de折叠后，点a恰好落在点b处，则cd+bd的长为 ．
16．如图，矩形abcd中，点m是cd的中点，点p是ab上的一动点，若ad=1，ab=2，则pa+pb+pm的最小值是 ．
17．如图，在边长为2的正方形abcd中，分别以各顶点为圆心，在正方形内作四条圆弧，使它们所在的圆外切于点e，f，g，h．则图中阴影部分的外围的周长是 ．（结果保留π）
18．在每个小正方形的边长均为1的7×7网格图中，格点上有a，b，c，d，e五个定点，如图所示，一个动点p从点e出发，绕点a逆时针旋转90°，之后该动点继续绕点b，c，d逆时针90°后回到初始位置，点p运转路线的总长是 ．（结果保留π）
19．如图，正三角形和正方形的面积分别为10，6，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于 ．
2023年河北中考文化课考试说明数学考试题型示例
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2023年高考 艺考生文化课备考指南
进入3月中旬以后，艺术类考生已经全部结束省统考及校考。顾不得哪怕短暂的休息，他们必须立即投入到紧张的文化课备考中。对于艺考生来说，文化课无疑是他们的软肋，前期数月集中突击专业课，使得部分艺考生甚至拿起文化课书本，脑子就一片空白，内心更是多了些紧张和不安。距高考还有70多天时间，如何以良好的心态，结合...