题型示例。一．选择题（共45小题）
增）1．(2023年河北1题)下列图形具有稳定性的是（ ）
a． b． c． d．
增）2.(2023年河北2题)下列说法正确的是( )
a.1的相反数是－1 b.1的倒数是－1 c.1的立方根是±1 d.－1是无理数。
3．如图，桌面上有木条b、c固定，木条a在桌面上绕点o旋转n°
（0＜n＜90）后与b平行，则n
a．20 b．30c．70d．80
增）4.(2023年河北4题)语句“x的与x的和不超过5”可以表示为（ ）
a．+x≤5 b．+x≥5 c．≤5 d．+x＝5
增）5.(2023年河北2题)一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ）
a．4b．6 c．7d．10
增）6.(2023年河北11题)利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是( )
a.要消去y，可以将 b.要消去x，可以将
c.要消去y，可以将 d.要消去x，可以将。
增）7.(2023年河北3题)图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）
a．l1 b．l2 c．l3 d．l4
换)7.观察图中前五个图形符号的排列规律，则⑥的图形符号是（ ）
8．若a﹣|a|=2a，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ）
a．原点左侧 b．原点或原点左侧 c．原点右侧 d．原点或原点右侧。
增）9.(2023年河北3题)下列分解因式正确的是。
a．－a＋a3=－a(1＋a2b．2a－4b＋2=2(a－2b)
c．a2－4=(a－2)2d．a2－2a＋1=(a－1)2
增）10.(2023年河北4题)将9.52变形正确的是（ ）
a．9.52=92+0.52b．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）
c．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 d．9.52=92+9×0.5+0.52
10.如图，一艘海轮位于灯塔p的南偏东70°方向的m处，它以每小时40海里的速度向正。
北方向航行，2小时后到达位于灯塔p的北偏东40°的n处，则n处与灯塔p的距离。
为（ ）a．40海里
b．60海里
c．70海里
d．80海里。
增）11.(2023年河北5题)图中三视图对应的几何体是（ ）
a． b．b． d．
增）12.(2023年河北6题)尺规作图要求：ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；ⅱ、作线段的垂直平分线；
、过直线上一点作这条直线的垂线；ⅳ、作角的平分线．
如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：
则正确的配对是（ ）abcd
增）13.(2023年河北7题)有三种不同质量的物体“”“其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ）
ab． cd．
14．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就。
记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种。
方法，图2表示的过程应是在计算（ ）
a．（﹣5）+（2） b．（﹣5）+2
c．5+（﹣2d．5+2
15. 在利用如图所示的程序进行计算时，下列事件中，属于必然事件的是（ ）
a.当x=2时，y=0
b.当x=0时，y=0
c.当x＞0时，y＞0
d.当x＞0时，y＜0
增）16.(2023年河北8题)已知：如图，点p**段ab外，且pa=pb，求证：点p**段ab的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ）
a.作∠apb的平分线pc交ab于点c
b.过点p作pc⊥ab于点c且ac=bc
c.取ab中点c，连接pc
d.过点p作pc⊥ab，垂足为c
增）17.(2023年河北9题)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：
[}overline}=13', altimg': w': 116', h':
32'}]overline}=15', altimg': w': 116', h':
32'}]s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（ ）
a．甲b．乙 c．丙 d．丁。
18.（2018.河北14．）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：
每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
a．只有乙 b．甲和丁 c．乙和丙d．乙和丁。
增）19.(2023年河北11题)某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：
从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类。
去图书馆收集学生借阅图书的记录。
绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比。
整理借阅图书记录并绘制频数分布表。
正确统计步骤的顺序是（ ）
abc．①→一④→③d．②→
增）20.(2023年河北4题)4.[^altimg': w': 152', h': 69'}]
a．[}altimg': w': 32', h':
43'}]b．[}altimg': w': 28', h':
48'}]c．[}altimg': w': 32', h':
43'}]d．[}altimg': w': 29', h':
44'}]
21．如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab，∠c=30°，cd=2．则s阴影=（
ab．2c． d．π
21题图22题图。
22．如图，用两根等长的金属丝，各自首尾相接，分别围成正方形abcd和扇形a1d1c1，使a1d1=ad，d1c1=dc，正方形面积为p，扇形面积为q，那么p和q的关系是（ ）
b．p=qc．p＞qd．无法确定。
增）23.(2023年河北5题)图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（ ）
a．① b．②
c．③ d．④
24．(2023年河北15题)如图，点a，b为定点，定直线l∥ab，p是l上一动点，点m，n分别为pa，pb的中点，对下列各值：①线段mn的长；
pab的周长；
pmn的面积；
直线mn，ab之间的距离；
apb的大小．
其中会随点p的移动而变化的是（ ）
ab．②⑤cd．④⑤
增）25.(2023年河北6题)关于 abcd的叙述，正确的是（ ）
a．若ab⊥bc，则 abcd是菱形 b．若ac⊥bd，则 abcd是正方形。
c．若ac=bd，则 abcd是矩形 d．若ab=ad，则 abcd是正方形。
增）26.(2023年河北7题)关于[',altimg': w': 38', h': 29'}]的叙述，错误的是（ ）
a．['altimg': w': 38', h': 29'}]是有理数b．面积为12的正方形边长是[',altimg': w': 38', h': 29'}]
c．['altimg': w': 38', h':
29'}]altimg': w': 38', h':
29d．在数轴上可以找到表示[',altimg': w': 38', h':
29'}]的点
增）27.(2023年河北9题)9.求证：菱形的两条对角线互相垂直．
已知：如图，四边形是菱形，对角线，交于点．
求证：以下是排乱的证明过程：①又，t': latex', orirawdata': ao⊥bd', altimg': w': 71', h': 20'}]即．
四边形是菱形，t': latex', orirawdata': ab=ad', altimg': w': 72', h': 20'}]
证明步骤正确的顺序是（ ）
abcd．①→
增）28.(2023年河北9题)9.已知：岛p位于岛q的正西方，由岛p，q分别测得船r位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是( )
增）29.(2023年河北10题)根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（ ）
a． b．
c． d．增）30.(2023年河北11题)点a，b在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.
对于以下结论：
甲：b-a<0； 乙：a+b>0；
丙：|a|<|b丁：[>0', altimg': w': 46', h': 43'}]
其中正确的是（ ）
a.甲乙 b．丙丁 c．甲丙 d．乙丁。
增）31.(2023年河北12题)在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是（ ）
a．[=frac5', altimg': w': 98', h':
43b．[=frac+5', altimg': w': 98', h':
43'}]c．[=8x5', altimg': w': 94', h':
43d．[=8x+5', altimg': w': 94', h':
43'}]
增）32.(2023年河北13题)如图，将 abcd沿对角线ac折叠，使点b落在点b’处。
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