2023年河北省。
1、 知识点：相反数。
解题方法：只有符号不同的两个数互为相反数。
2、 知识点：三角形中位线性质。
解题方法：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。
3、 知识点：因式分解。
解题方法：直接利用平方差进行分解。
4、 知识点：三角形的外角性质。
解题方法：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
5、 知识点：估算无理数的大小。
解题方法：完全平方数对无理数大小进行比较。
6、 知识点：一次函数图象性质；在数轴上表示不等式的解集。
解题方法：根据一次函数图象与系数的关系得到m﹣2＜0且n＜0，解得m＜2，然后根据数轴表示不等式的方法进行判断。
7、 知识点：分式的加减法。
解题方法：原式利用同分母分式的减法法则计算，约分。
8、 知识点：图形的分割。
解题方法：利用矩形的性质以及正方形的性质，结合勾股定理得出分割方法。
9、 知识点：二次函数的应用。
解题方法：由待定系数法就可以求出解析式，当y=72时代入函数解析式。
10、 知识点：展开图折叠成几何体。
解题方法：根据展开图折叠成几何体，可得正方体，根据勾股定理。
11、 知识点：利用频率估计概率；折线统计图。
解题方法：根据统计图可知，试验结果在0.17附近波动，即其概率p≈0.17，计算四个选项的概率，约为0.17者。
12、 知识点：尺规作图。
解题方法：要使pa+pc=bc，必有pa=pb，所以选项中只有作ab的中垂线才能满足这个条件。
13、 知识点：相似三角形的判定；相似多边形的性质。
解题方法：根据题中条件，凑出相似三角形，对应边成比例求解。
14、 知识点：反比例函数的图象。
解题方法：根据题意可得y=2⊕x=，再根据反比例函数的性质可得函数图象所在象限和形状。
15、 知识点：正多边形和圆。
解题方法：先求得两个三角形的面积，再求出正六边形的面积，求比值。
16、 知识点：众数；中位数。
解题方法：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据**现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．则最大的三个数的和是：6+7+7=20，两个较小的数一定是小于5的非负整数，且不相等，则可求得五个数的和的范围。
17、 知识点：二次根式的乘除法。
解题方法：先对二次根式进行化简，再根据二次根式的乘法法则进行计算。
18、 知识点：负整数指数幂；绝对值；偶次方；零指数幂。
解题方法：根据绝对值与平方的和为0，可得绝对值与平方同时为0，根据负整指数幂、非0的0次幂。
19、 知识点：扇形面积的计算。
解题方法：根据扇形的面积公式s扇形=×弧长×半径求出。
20、 知识点：科学记数法。
解题方法：由题意可得m1表示的数为0.1×=10﹣3， n1表示的数为0×10﹣3= 10﹣5，p1表示的数为10﹣5×=10﹣7，进一步表示出点p37
21、 知识点：解一元二次方程-配方法。
解题方法：第四步，开方时出错；把常数项24移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方。
22、 知识点：解直角三角形的应用；扇形统计图；条形统计图；算术平均数。
解题方法：1）利用平均数求法进而得出答案；
2）利用扇形统计图以及条形统计图可得出c处垃圾量以及所占百分比，进而求出垃圾总量，进而得出a处垃圾量；
3）利用锐角三角函数得出ab的长，进而得出运垃圾所需的费用。
23、 知识点：全等三角形的判定与性质；菱形的判定；旋转的性质。
解题方法：（1）根据旋转角求出∠bad=∠cae，然后利用“边角边”证明△abd和△ace全等．
2）根据全等三角形对应角相等，得出∠ace=∠abd，即可求得．
3）根据对角相等的四边形是平行四边形，可证得四边形abef是平行四边形，然后依据邻边相等的平行四边形是菱形。
24、 知识点：二次函数综合题。
解题方法：（1）根据﹣1的奇数次方等于﹣1，再把点h、c的坐标代入抛物线解析式计算即可求出b、c的值，然后把函数解析式整理成顶点式形式，写出顶点坐标；
2）根据﹣1的偶数次方等于1，再把点a、b的坐标代入抛物线解析式计算求出b、c的值，从而得到函数解析式，再根据抛物线上点的坐标特征进行判断；
3）分别利用（1）（2）中的结论，将抛物线平移，可以确定抛物线的条数。
25、 知识点：圆的综合题；勾股定理；垂径定理；切线的性质；翻折变换（折叠问题）；锐角三角函数的定义。
解题方法：（1）利用垂径定理和勾股定理即可求出点o到ab的距离；利用锐角三角函数的定义及轴对称性就可求出∠aba′
2）根据切线的性质，切线垂直于半径，再利用垂径定理求解。
3）根据点a′的位置不同，分点a′在⊙o内和⊙o外两种情况进行讨论。
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