八年级数学综合检测练习题（2012-1-12）
一、选择题。
1. 已知( )
a.1 b.0 c.-1 d.2
2. 已知一次函数y=mx+n-2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（ ）
a、m＞0，n＜2 b、m＞0，n＞2 c、m＜0，n＜2 d、m＜0，n＞2
3. 如果是一个完全平方式，那么k的值是（ ）
（a）70b）35cd）．
4. 直线经过a(0,2)和b(3,0)两点，那么这个一次函数关系式是( )
a. b. c. d.
5. 图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层。
n为正整数)三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（ ）
a．y＝4n－4 b．y＝4n c．y＝4n＋4 d．y＝n
6. 如图，c为线段ae上一动点（不与点a，e重合），在ae同侧分别作正三角形abc和正三角形cde， ad与be交于点o，ad与bc交于点p，be与cd交于点q，连结pq．以下结论错误的是（ ）
a．pq∥ae b．ap=bq c．de=dp d．∠aob=60°
7. 如图一次函数和在同一坐标系内的图象，则的解中（ ）
a．m>0,n>0 b．m>0,n<0 c． m<0,n>0 d．m<0,n<0
8．图1是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），图2是容器中水高度随滴水时间变化的图像。
(第7题图)
给出下列对应：
1）：（a）——e） （2）：（b）——f） （3）：（c）——h （4）：（d）——g）其中正确的是( )
a）（1）和（2） （b）（2）和（3） （c）（1）和（3） （d）（3）和（4）
二、填空题。
9. 已知直线与轴，轴围成一个三角形，则这个三角形面积为 (平方单位).
已知一次函数y= -x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b
10. 等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为。
11. 若。
如果，那么。
12. 观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有个．
13. 如图，已知在中，平分，于，若，则的周长为 cm．
三、解答题（一）
14.①解方程组解不等式组并写出它的整数解。
15. 已知δabc的三边长均为整数，且和满足，求δabc中边的长。
16. 若、为实数，且，求的值．
17. 如图，已知在△abc中，ab=ac，∠bac=120o，ac的垂直平分线ef交ac于点e，交bc于点f．
求证：bf=2cf．
18. 已知，求（1）; 2)．
四、解答题（二）
19. （1）点（-1，2）关于直线x=1对称的点的坐标是 ；
2）已知a（5，5），b（2，4）在x轴上是否存在一点m，使ma+mb的值最小？若存在，求出m点的坐标．
20. 已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7．
1）求y与x的函数关系式；
2）当 x=-12时，求y的值；
3）将所得函数图象平移，使它过点（2，-1）．求平移后直线的解析式．
21. 阅读下列解题过程：
请回答下列问题：
1）观察上面解题过程，请直接写出的结果为。
2）利用上面所提供的解法，请化简：
五、解答题（三）
22. 如图所示，△abc是等腰直角三角形，∠acb＝90°，ad是bc边上的中线，过c作ad的垂线，交ab于点e，交ad于点f，求证：∠adc＝∠bde．
23. 如图，已知在△abc外作等腰直角三角形abd和等腰直角三角形ace，且∠bad=∠cae=90°，am为△abc中bc边上的中线，连接de．求证：de=2am．
24. 如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点e和点f，点e的坐标为（-8，0），点a的坐标为（0，6）．
1）求k的值；
2）若点p（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点p运动过程中，试写出△opa的面积s与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
3）**：当p运动到什么位置时，△opa的面积为，并说明理由．
16．若正比例函数y＝(1－2m)x的图像经过点和点，当，则m的取值范围是。
24．（6分）
12．分解因式：6xy2-9x2y-y3
20、已知直线y=kx+b平行于直线y=-3x+4，且与直线y=2x-6的交点在x轴上，求此一次函数的解析式．
25、附加题：有一条直线y=kx+b，它与直线 y=12x+3交点的纵坐标为5，而与直线y=3x-9的交点的横坐标也是5．求该直线与两坐标轴围成的三角形面积．
27．（6分）
26．（6分）已知：如图△abc中，ab=ac，ad和be是高，它们交于点h，且ae=be，求证：ah=2bd．
21．（5分）如图所示，∠aop=∠bop=15°，pc∥oa，pd⊥oa，若pc=4，求pd的长．
26．（6分）
25．（6分）
25、直线ab：y=-x-b分别与x、y轴交于a （6，0）、b两点，过点b的直线交x轴负半轴于c，且ob：oc=3：1；
1）求直线bc的解析式；
2）直线ef：y=kx-k（k≠0）交ab于e，交bc于点f，交x轴于d，是否存在这样的直线ef，使得s△ebd=s△fbd？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。
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