新知双语学校八年级数学第一学期期末模拟试卷（一）
班级第组姓名得分。
时间：100分钟；满分：150分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，每小题3分，共24分）
1．2的算术平方根是（ ）
ab．2cd．±2
2．2023年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为***米，用四舍五入法取近似值，精确到1000000米，并用科学计数法表示，其结果是（ ）
a．3.84×107米 b．3.8×107米 c．3.84×108米 d．3.8×108米。
3．在实数：，，中，无理数的个数有（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
4．在平面直角坐标系中，点p（3，5）在（ ）
a．第一象限b．第二象限c．第三象限d．第四象限。
5．如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形abcd）关于bd所在的直线对称，ac与bd相交于点o，且ab≠ad，则下列判断不正确的是（ ）
a．△abd≌△cbdb．△abc是等边三角形。
c．△aob≌△cobd．△aod≌△cod
6．一次函数＝，当＜0，b＜0时，它的图象大致为（ ）
7．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）
a．3种b．4种c．5种d．6种。
8．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用h，立即按原路以另一速度返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60km/h，两车之间的距离（km）与货车行驶时间（h）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：
快递车到达乙地时两车相距120km；
甲、乙两地之间的距离为300km；
快递车从甲地到乙地的速度为100km/h；
图中点b的坐标为（3，75）．
其中，正确的结论有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
9．函数y＝中自变量x的取值范围是。
10．－64的立方根是的平方根是。
12．点p（，）到轴的距离是＿＿＿
13．比较大小：4＿＿＿7．（填。
14．已知等腰三角形的一个外角是80°，则它顶角的度数为＿＿＿
15．若直角三角形的两条直角边的长分别是6和8，则斜边上的中线长为＿＿＿
16．如图，在△abc中，∠c＝90°，ad平分∠cab，bc＝10cm，bd＝6cm，那么d点到直线ab的距离是＿＿＿cm．
17．在平面直角坐标系中，一青蛙从点a（1，0）处向左跳2个单位长度，再向下跳2个单位长度到点a′处，则点a′的坐标为＿＿＿
18．写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式＿＿＿写出一个即可）
1）随的增大而减小；（2）图像经过点（1，2）．
三、解答题（本大题共9小题，共86分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）
19．（本题满分24分）
1）求的值：＝02）计算：．
3）已知：(x＋5)3＝-27，求x4）计算：
20.（8分） 已知a所对应的点在数轴上的位置如图所示。
化简： 21（本题满分8分）如图，一木杆在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处，已知木杆原长16米，求木杆断裂处离地面多少米？
22．（本题满分8分） 下图是单位长度是1的网格。
在图1中画出一个边长的线段。
在图2中画出一个以格点为顶点，面积为5的正方形。
23．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，已知a（1，5）、b（4，2）、c（1，0）三点．
1）点a关于原点o的对称点a′的坐标为＿＿＿点b关于轴的对称点b′的坐标为＿＿＿点c关于轴的对称点c′的坐标为＿＿＿
2）求以（1）中的点a′、b′、c′为顶点的△a′b′c′的面积．
24．（本题满分10分）如图，四边形abcd是梯形，ad∥bc，∠a＝90°，bd＝cb，ce⊥bd，垂足为e．
1）求证：△abd≌△ecb；
2）若∠dbc＝50°，求∠dce的度数．
25．（本题满分10分）如图，点e是∠aob的平分线上一点，ec⊥oa，ed⊥ob，垂足分别是c、d．
求证：（1）∠edc＝∠ecd；
2）oc＝od；
3）oe是线段cd的垂直平分线．
26．（本题满分12分）小华和爸爸上山游玩，爸爸乘电缆车，小华步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小华行走到缆车终点的路程是爸爸乘缆车到山顶的线路长的2倍，爸爸在小华出发后50min才乘上电缆车，电缆车的平均速度为180m/min．设小华出发（min）行走的路程为（m），图中的折线表示小华在整个行走过程中（m）与（min）之间的函数关系．
1）小华行走的总路程是＿＿＿m，他途中休息了＿＿＿min；
2）当50≤≤80时，求与的函数关系式；
3）当爸爸到达缆车终点时，小华离缆车终点的路程是多少？
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