沪科版八年级数学第一学期期末测试题。
考号姓名得分：
一、认真选一选（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、函数中自变量x的取值范围是。
abc. d.
2、已知点p（a,-b）在第一象限，则直线y=ax+b经过的象限为。
a．一、二、三象限 b.．一、三、四象限 c．二、三、四象限d．一、二、四象限。
3、下列一次函数中，y的值随着x的值增大而减小的是。
a．y=4、一个等腰三角形，周长为9，其余各边均为整数，则腰长为。
a．4或3或2 b. 4或3 c.4d.3
5、如图，已知点p到be、bd、ac的距离恰好相等，则p点的位置：
在∠b的平分线上 ②在∠dac的平分线上 ③在∠eca的平分线上。
恰好是∠b、∠dac、∠eca的三条角平分线的交点。
上述结论中正确的个数是。
a．1个 b.2个 c.3个 d.4个。
6、如图，l甲、l乙分别是甲、乙两根弹簧的长ycm与所挂重物质量xkg之间的函数关系的图象，当挂的重物为12kg时，甲、乙两弹簧的长。
a．乙比甲长 b.甲比乙长 c.甲、乙一样长 d、无法确定。
7、一次函数y=3x+p和y=x+q的图象都经过点a(-2,0)，且与y轴分别交于b、c两点，则△abc的面积是。
a．4b. 2c.8d.6
8、小明根据邻居家的故事写了一道小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子。
到后细端详，父子高兴把家还．”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是【 】
9、已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为。
a.50b.80c.50°或80° d.40°或65°
10、如图所示，在△abc和△def中，给出以下六个条件：
ab=de ②bc=ef ③ac=df④∠a=∠d⑤∠b=∠e⑥∠c=∠f
以其中三个作为已知条件，不能判定△abc和△def全等的是。
a．①②b. ①c. ①d.②③
二、填空（本题共6小题，每题4分，共24分）
11、命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是一个命题（填“真”或“假”）
12、写一个图象交y轴于点（0，-3），且y随x的增大而增大的一次函数关系式。
13、已知：y是x的一次函数，右表列出了部分对应值，则m
14、如图6，△abc中，∠b＝∠c，fd⊥bc于d，de⊥ab于e，∠afd＝158°，则等于___
15、如图（14），在rt△abc中，∠a=900，bd平分∠abc交ac于d，s△bdc=4，bc=8，则ad=＿＿
16、如图，△abc中，p、q分别是bc、ac上的点，作pr⊥ab,ps⊥ac,垂足分别是r、s, 若aq=pq,pr=ps,下面三个结论：①as=ar
②qp∥ar ③△brp≌△csp正确的是( )
三、图形与变换(共9分)
17、在平面直角坐标系中，δabc的三个顶点的位置如图所示， 点a′的坐标是(一2，2) ，现将， abc平移．使点a变换为点a′， 点b′、c′分别是b、c的对应点。
1)请画出平移后的像δ a′ b′c′(不写画法) ，并直接写出点b′、 c′的坐标：
bc2)若δabc内部一点p的坐标为（a，b），则点p的对应点p′的坐标是。
四、说理与证明(共26分)
18、(本题8分)（1）如图1，中，，请用直尺和圆规作一条直线，把分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．
2）已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．
19、(本题8分)没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬与小红的做法，他们的画法正确吗？请说明理由．
(1) 小彬的做法 :如图1，角平分线刻度尺画法：
利用刻度尺在∠aob 的两边上，分别取od＝oc．②连结cd，利用刻度尺画出cd的中点e．
画射线oe． 所以射线oe为∠aob的角平分线．
2) 小红的做法如图2，角平分线三角板画法：
利用三角板在∠aob 的两边上，分别取om＝on．
分别过m、n画om、on的垂线，交点为p．
画射线oe． 所以射线op为∠aob的角平分线．
20(本题10分)
如图，在等腰δabc中，ch是底边上的高线，点p是线段ch上不与端点重合的任意一点，连结ap交bc于点e，连结bp交ac于点f。
1）证明：∠cae=∠cbf；
2）证明：ae=bf；
五、实践与应用(本题11分)
母亲节”到了，九年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．
1）求同学们卖出鲜花的销售额（元）与销售量（支）之间的函数关系式；
2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金（元）与销售量（支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）
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