2017-2018学年度第一学期八年级期末数学试卷。
1．下列运算中，正确的是（ ）
a．x3x3=x6 b．3x2+2x3=5x5 c．（x2）3=x5 d．（ab）3=a3b
2．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
a．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4b．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）
c．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x d．x2+4x﹣2=x（x+4）﹣2
3．解分式方程+=3时，去分母后变形为（ ）
a．2+（x+2）=3（x﹣1） b．2﹣x+2=3（x﹣1）
c．2﹣（x+2）=3（1﹣x） d．2﹣（x+2）=3（x﹣1）
4、将0.000 015用科学记数法表示为（ ）
a． b． c． d．
5、如果把分式中的x和y都扩大2倍，即分式的值（ ）
a、扩大4倍； b、扩大2倍； c、不变； d缩小2倍。
6.下列各式从左到右的变形正确的是( )
a. =b. =
c. =d. =
7．如图，边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a2b＋ab2的值为( )
a．140 b．70 c．35 d．24
8、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）
b.(a＋b)2=a2＋2ab＋b2
c.(a－b)2=a2－2ab＋b2
9．一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为( )
a．x＋y b. c. d.
10、将一张长与宽的比为2：1的长方形纸片按图1、图2所示的方式对折，然后沿他图3的虚线裁剪，得到图4，最后将图4的纸片再展开铺平，所得到的图案是（ ）
11、一个大正方形和四个全等的小正方形按照①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用含a、b的式子表示）（
a． b． c． d．
12．张老师和***住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和***分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知***骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为( )
a.－＝5 b.－＝5×60 c.－＝5 d.＋＝5×60
二、填空题（每小题3分，共15分）
13．若分式的值为零，则x的值等于 ．
14．若x2+kx+4是完全平方式，则k的值是 ．
15．已知a+b=3，ab=2，则a2b+ab2= ．
16．如图，在rt△abc中，∠c=90°，以顶点a为圆心，适当长为半径画弧，分别交ac，ab于点m、n，再分别以点m、n为圆心，大于mn的长为半径画弧，两弧交于点p，作射线ab交边bc于点d，若cd=4，ab=15，则△abd的面积是 ．
16题图17题图）
17、如图，在锐角三角形abc中，ab=4，△abc的面积为10，bd平分∠abc，若m、n分别是bd、bc上的动点，则cm＋mn的最小值为。
三、解答题（共49分）
18．计算：（3分）(1) |2|＋(2)2＋(7－π)0＋(－1；
19、分解因式：（3分）
20、解方程：（4分）
21．（6分）化简：，并从﹣1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值．
22．（6分）如图所示，△abc在正方形网格中，若点a的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：
1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
2）根据所建立的坐标系，写出点b和点c的坐标；
3）作出△abc关于x轴的对称图形△a′b′c′．（不用写作法）
23．（6分）小马自驾私家车从a地到b地，驾驶原来的燃油汽车所需的油费108元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费27元．已知行驶1千米，原来燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．
24．（6分）如图，已知：ad平分∠cae，ad∥bc．
1）求证：△abc是等腰三角形．
2）当∠cae等于多少度时△abc是等边三角形？证明你的结论．
25．（7分）已知：如图1，点a是线段de上一点，∠bac=90°，ab=ac，bd⊥de，ce⊥de，1）求证：de=bd+ce．
2）如果是如图2这个图形，我们能得到什么结论？并证明．
26、（8分）如图，△abc中，ab=ac，∠bac=90°，点d是直线ab上的一动点（不和a、b重合），be⊥cd于e，交直线ac于f
1）点d在边ab上时，试**线段bd、ab和af的数量关系，并证明你的结论；
2）点d在ab的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出正确结论。
备用图。
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