南通市数学学科基地命题。
第ⅰ卷（必做题，共160分）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 ．
1． 已知， ，则 ▲
2． 已知复数z满足，则复数z的实部为 ▲
3． 函数的单调增区间是 ▲
4． 将一颗质地均匀的正方体骰子（每个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6）先后抛掷2次，观。
察向上的点数，则点数之和是6的的概率是 ▲
5． 执行如图所示的伪**，若输出的y的值为13，则输入的x的值是 ▲
6． 一种水稻品种连续5年的平均单位面积产量（单位：t/hm2）分别为：
9.4，9.7，9.8，10.3，10.8，则这组样本数据的方差为 ▲
7． 已知函数．若为函数的一个零点，为函数图象的一条对称轴，则的值为 ▲
8． 已知，且，则a与b的夹角为 ▲
9． 已知，且，，则的值为 ▲
10．已知关于的一元二次不等式的解集为，其中为常数．则不等式。
的解集为 ▲
11．已知正数，满足，则的最小值为 ▲
12．在平面直角坐标系中，已知圆c：，直线l：过定点a，且交圆c于点b，d，过点a作bc的平行线交cd于点e，则三角形aec的周长为 ▲
13．设集合，集合满足，且．若对任意的，，则为 ▲
14．定义：表示，中的较大者．设函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是 ▲
二、解答题：本大题共6小题，共90分。
15．（本小题满分14分）
在三角形abc中，角a，b，c的对边分别是a，b，c．已知．
（1）求c的值．
（2）若c1，三角形abc面积的为，求a，b的值．
16．（本小题满分14分）
如图，在多面体abc—def中，若ab//de，bc//ef．
1）求证：平面abc//平面def；
2）已知是二面角c-ad-e的平面角．
求证：平面abc平面dabe．
17．（本小题满分14分）
如图，长方形表示一张612（单位：分米）的工艺木板，其四周有边框（图中阴影部分），中间为薄板．木板上一瑕疵（记为点）到外边框，的距离分别为1分米，2分米．
现欲经过点锯掉一块三角形废料，其中分别在，上．设，的。
长分别为分米，分米．
（1）为使剩下木板的面积最大，试确。
定，的值；（2）求剩下木板的外边框长度（
的长度之和）的最大值．
18．（本小题满分16分）
如图，在平面直角坐标系中，设椭圆：（a＞1）.
（1）若椭圆的焦距为2，求a的值；
（2）求直线被椭圆截得的线段长（用a，k表示）；
3）若以a（0，1）为圆心的圆与椭圆总有4个公共点，求椭圆的离心率的。
取值范围。19．（本小题满分16分）
已知函数．1）若函数为奇函数，且图象过点，求的解析式；
2）若和是函数的两个极值点．
①求a，b的值；
②求函数在区间上的零点个数．
20．（本小题满分16分）
设等差数列与等比数列共有个对应项相等．
（1）若，，试比较的大小；
（2）若，，求的值．
（3）若等比数列的公比，且，求证：．
【参考结论】若上可导函数满足（），则，．
第卷（附加题，共40分）
21.【选做题】本题包括a, b,c,d四小题，每小题10分，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答。
a，（选修4-1；几何证明选讲） 如图，四边形是圆的内接四边形，的延长线交的延长线于点．求证：是四边形的外角的平分线．
b．（选修4-2：矩阵与变换）
已知矩阵，求矩阵ab的逆矩阵．
c．（选修4-4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，求圆截直线。
所得线段长．
d．（选修4-5：不等式选讲）求证：
选做题】第22题、23题，每题10分，共计20分。
22．在平面直角坐标系中，设点，均在抛物线。
]上，且．（1）求的值；
（2）试用表示；
（3）求直线与直线交点的纵坐标．
23． [个不同数随机排成如下的一个三角形：
[是从上往下数第行中的最大数，为的概率．
（1）求的值；
（2）猜想的表达式，并证明．
2023年高考模拟试卷(1)参***。
一、填空题。
2．['altimg': w': 16', h':
43'}]frac=\\frac.',altimg': w':
264', h': 44'}]则复数z的实部为 ['altimg': w':
16', h': 43'}]
3．（-9，+∞函数的单调增区间（-9，+∞
4． ．点数之和是6包括共5种情况，则所。
求概率是．5． 8．若，则，不符；若，则．
6． 0. 244．这组数据的平均数为10，方差为。
7． ．函数的周期，又，所以的值为。
8． ．依题意，，又，故，则a与b的夹角为．
10． ．因为不等式的解集为，所以，且，即，则，则即为，从而，故解集为．
11．3．由得，，则。
12． 5．易得圆c：，定点a，，则，从而三角形aec的周长为5．
13． 2027．易得数列：1，3，5，6，7，9，10，11，12，13，14，15，17，…，则…，当，从而第项为．
14． ．恰有4个零点，当时，与相切．如图，结合图形知，实数的取值范围是．
二、解答题
15． （1）因为，所以。
解得或。又 ，故，从而，即。
（2）由余弦定理得，由三角形abc的面积得，
由①②得。16． （1）因为ab//de，又ab平面def，de平面def，所以ab//平面def
同理bc//平面def，又因为，平面abc，所以平面abc//平面def
（2）因为是二面角c-ad-e的平面角，所以。
又因为，平面abc，所以da平面abc
又da平面dabe，所以平面abc平面dabe
17． （1）过点分别作，的垂线，垂足分别为，则△与△相似，从而。
所以，即。欲使剩下木板的面积最大，即要锯掉的三角形废料的面积。
最小．由得， （当且仅当，即，时，成立），此时（平方分米。
（2）欲使剩下木板的外边框长度最大，即要最小．
由（1）知，，
当且仅当即，时，“”成立），答：此时剩下木板的外边框长度的最大值为分米．
18． （1）由椭圆：（a＞1）知，焦距为，解得，因为a＞1，所以。
（2）设直线被椭圆截得的线段长为，由得，解得。
因此。（3）因为圆与椭圆的公共点有4个，由对称性可设轴左侧的椭圆上有2个不同的公共点为p，q，满足．
记直线ap，aq的斜率分别为，，且，，．
由（2）知，则。
所以，因为，所以，变形得，从而，解得。
则。19． （1）因为函数为偶函数，所以，即，整理得，所以，从而，又函数图象过点，所以。
从而。（2）①的导函数．
因为在和处取得极值，所以，即。
解得。②由（1）得，．
列表：显然，函数在[0，3]上的图象是一条不间断的曲线．
由表知，函数在[0，3]上的最小值为，最大值为．
2023年高考英语模拟试卷1 含答案
2012年高考英语原创 题 一 通用版 一 单项填空 15小题 1 it s said that scientists h e made big breakthrough in the cancer treatment.if so,many people can h e been brought b...
2023年高考模拟试卷 9 含答案
南通市数学学科基地命题。第 卷 必做题，共160分 一 填空题 本大题共14小题，每小题5分，共70分 1 全集，集合，则。2 设复数 是虚数单位 若，则的值为 3 在如图所示的算法流程图中，若输出的y的值为26，则输入的x的值为 4 甲 乙两人下棋，结果是一人获胜或下成和棋 已知甲不输的。概率为0...
2023年高考模拟试卷 3 含答案
南通市数学学科基地命题。第 卷 必做题，共160分 一 填空题 本大题共14小题，每小题5分，共70分 1 已知集合，则 2 已知复数满足 为虚数单位 则的值为 3 已知样本数据的均值，则样本数据。的均值为 4 执行如图所示的伪 则输出的结果为 5 随机从1,2,3,4,5五个数中取两个数，取出的恰...