2024年春九年级晚考数学试卷 2017-04-25
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．在|﹣2|，20，2﹣1，这四个数中，最大的数是（ ）
a．|﹣2| b．20 c．2﹣1 d．
2．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（ ）
a．（2，1） b．（2，﹣1） c．（﹣2，1） d．（﹣2，﹣1）
3．在数轴上标注了四段范围如图，则表示的点落在（ ）
a．段① b．段② c．段③ d．段④
4．如图，直线ab∥cd，ae平分∠cab。ae与cd相交于点e，∠acd=40°，∠bae的度数是（ ）
a．40° b．70° c．80° d．140°
5．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
a． b． c． d．
6．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（ ）
a． b． c． d．
7．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长。若月平均增长率为x，则该文。
具店五月份销售铅笔的支数是（ ）
a．100（1+x） b．100（1+x）2 c．100（1+x2） d．100（1+2x）
8．如图，按照三视图确定该几何体的全面积是（图中尺寸单位：cm）（
a．40πcm2 b．65πcm2 c．80πcm2 d．105πcm2
9．抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n的图象如图所示，下列判断中：①abc＜0；②a+b+c＞0；
5a﹣c=0；④当x＜或x＞6时，y1＞y2，其中正确的个数有（ ）
a．1 b．2c．3 d．4
10．如图，在正方形abcd中，ac为对相线，e为ab上一点，过点e作ef∥ad，与ac、dc分。
别交于点g、f，h为cg的中点，连接de、eh、dh、fh。下列结论：①eg＝df；
；③△ehf≌△dhc；④若，则，其中结论。
正确的是（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．因式分解：x2﹣3x= ▲
12．已知，则3a+b的值是__▲
13．若关于x的方程2x2+x－a=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 ▲
14．如图，一艘渔船位于灯塔p的北偏东30°方向，距离灯塔18海里的a处，它沿正南方向航行一。
段时间后，到达位于灯塔p的南偏东55°方向上的b处，此时渔船与灯塔p的距离约为 ▲ 海。
里（结果取整数）（参考数据：sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4）
15．如图，△abc和△dbc是两个具有公共边的全等三角形，ab=ac=3cm，bc=2cm，将△dbc沿。
射线bc平移一定的距离得到△d1b1c1，连接ac1，bd1．如果四边形abd1c1是矩形，那么平。
移的距离为 ▲ cm．
16．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点a、b（m+2，0）与y轴相交于点c，点d在该抛物。
线上，坐标为（m，c）；则点a的坐标是 ▲
三、解答题：（共72分）
17．（本题4分）计算：（+1）（－1）+（2）0﹣
18．（本题5分）先化简，再求值：（2a+b）2－a（4a+3b），其中a=1，b=
19．（本题6分）如图，点a、b、c、d在同一条直线上，点e、f分别在直线ad的两侧，且ae=df，a=∠d，ab=dc。
1）求证：四边形bfce是平行四边形；
2）若ad=10，ec=3，∠ebd=60°，则ab= ▲时，四边形bfce是菱形。
20．（本题8分）为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以。
下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分。
根据以上信息，解答下列问题：
1）家庭用水量在4.0＜x≤6.5范围内的家庭有 ▲ 户，在6.5＜x≤9.0范围内的家庭数。
占被调查家庭数的百分比是 ▲
2）本次调查的家庭数为 ▲ 户，家庭用水量在9.0＜x≤11.5范围内的家庭数占被调查。
家庭数的百分比是 ▲
3）家庭用水量的中位数落在 ▲ 组；
4）若该小区共有200户家庭，请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数。
21．（本题8分）某公司销售a、b两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表：
该公司计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元。
毛利润=（售价－进价）×销售量）
1）该商场计划购进a、b两种品牌的教学设备各多少套？
2）通过市场调研，该公司决定在原计划的基础上，减少a种设备的购进数量，增加b种设备的。
购进数量，已知b种设备增加的数量是a种设备减少数量的1.5倍。若用于购进这两种教学。
设备的总资金不超过69万元，问a种设备购进数量至多减少多少套？
22．（本题8分）如图，ab是⊙o的直径，点c、d在⊙o上，∠a=2∠bcd，点e在ab的延长线。
上，∠aed=∠abc。
1）求证：de与⊙o相切；
2）若bf=2，df=，求⊙o的半径。
23．（本题9分）如图1，△abc中，∠c=90°，线段de在射线bc上，且de=ac，线段de沿射。
线bc运动，开始时，点d与点b重合，点d到达点c时运动停止，过点d作df=db，与射线。
ba相交于点f，过点e作bc的垂线，与射线ba相交于点g．设bd=x，四边形degf与△abc
重叠部分的面积为s，s关于x的函数图象如图2所示（其中0＜x≤1，1＜x≤m，m＜x≤3时，函数的解析式不同）
1）填空：bc的长是 ▲
2）求s关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．
24．（本题12分）已知：如图①，在矩形abcd中，ab=5，ad=，ae⊥bd，垂足是e。点f是。
点e关于ab的对称点，连接af、bf。
1）求ae和be的长；
2）若将△abf沿着射线bd方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点b沿bd方向所经过。
的线段长度）。当点f分别平移到线段ab、ad上时，直接写出相应的m的值。
3）如图②，将△abf绕点b顺时针旋转一个角α（0°＜α180°），记旋转中的△abf为△a′bf′，在旋转过程中，设a′f′所在的直线与直线ad交于点p，与直线bd交于点q。是否存在这样。
的p、q两点，使△dpq为等腰三角形？若存在，求出此时dq的长；若不存在，请说明理。
由。25．（本题12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2+与y轴相交于点a，点b与点。
o关于点a对称。
1）填空：点b的坐标是 ▲
2）过点b的直线y=kx+b（其中k＜0）与x轴相交于点c，过点c作直线l平行于y轴，p是直。
线l上一点，且pb=pc，求线段pb的长（用含k的式子表示），并判断点p是否在抛物线上，说明理由；
3）在（2）的条件下，若点c关于直线bp的对称点c′恰好落在该抛物线的对称轴上，求此时。
点p的坐标．
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