响水县实验初中2014秋学期期中模拟试卷（1）
测试时间：100分钟满分：120分 ）
一、 精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分，相信你一定会选对的）
1．绝对值等于2的数是。
a．－2 b． c．2 d．±2
2．下列各对数中互为相反数的是。
a．－(3)和+(－3) b．－(3)和+(－3) c．－(3)和－3 d．+(3)和 －3
3．在－0.1，3%，3.14，－，0，+100，－中，负分数有。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
4．用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是。
a．(3m－n)2 b．3(m－n)2 c．3m－n2 d．(m－3n)2
5．下列计算正确的是。
a．－3(a+b)=－3a+3b b．2(x+y)=2x+y c．x3+2x5=3x8 d．－x3+3x3=2x3
6．若、互为相反数，、互为倒数，到原点的距离为2，则代数式|m|－cd+的值为。
a．－3 b．－3或1 c．－5 d．1
7．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则
图②中两块阴影部分的周长和是。
a．4m b．4n c．2(m+n) d．4(m－n)
8．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2013次跳后它停的点所对应的数为。
a．1 b．2 c．3d．5
二、细心填一填：（本大题共13小题，每空2分，共34分，只要求直接写出结果，只要你理解概念，仔细运算，相信你会填对的！）
9． 如果正午12时记作0小时，午后3小时记作+3小时，那么上午9时可记作小时．
10． 数轴上与表示－2的点距离3个长度单位的点所表示的数是。
11．用“＞”或“＜”号填空： (12) －45| ．
12．直接写出计算结果：(1) －8+4÷(－22）|－2|+(3
13．1cm2的手机上约有细菌120 000个，120 000用科学记数法表示为。
14．写出一个小于4的无理数。
15．若单项式x2yn与－2xm－1y2的和还是单项式，则mn =
16．单项式 －的系数是___次数是___
17．计算：(－0.25)2013×42014+ (1)2012
18．若代数式x2+3x－5的值为2，则代数式－2x2－6x+3的值为 ．
19．若关于x、y的多项式3x|m|y2+(m+2)x2y－4是四次三项式，则m的值为。
20．在下表中，我们把第i行第j列的数记为ai，j（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数ai，j，规定如下：当i≥j时，ai，j=1；当i＜j时，ai，j=0．例如：当i=2，j=1时，ai，j=a2，1=1．则a1，1ai，1+a1，2ai，2+a1，3ai，3+a1，4ai，4+a1，5ai，5= ．
21．跳格游戏：如图，人从格外只能进入第1格；在格中每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第6格，可以有___种不同的方法．
三、认真答一答：（本大题共5小题，共38分，解答需写出必要的步骤和过程）
22．（满分4分） 将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来。，|2.5|，0，－(2)，－4)．
23．计算：(满分16分，每小题4分)
24．计算：（满分6分，每小题3分）
1）2a－5b+3a+b2）3(2a2b－ab2)－4(ab2－3a2b)
25．（满分5分）化简求值：3x2－[x2－(4x－1)]－2(x2+x－2)，其中x=－3．
26．（满分7分）已知代数式：a=2x2+3xy+2y－1，b=x2－xy+x－；
1）当x－y=－1，xy=1时，求a－2b的值；
2）若a－2b的值与x的取值无关，求y的值．
四、动脑想一想：（本大题3小题，共24分）
27．（满分8分） 某市为了鼓励居民节约用水，采用分段收费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元／立方米收费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元／立方米收费，超过部分按2.6元／立方米收费．设每户家庭用水量为x立方米时，应交水费y元．
1）当0≤x≤20时，y用含x的代数式表示）；
当x＞20时， y用含x的代数式表示）；
2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：
小明家这个季度共用水多少立方米？
28．（满分9分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足(c－5)2+|a+b|=0．
1）请求出a、b、c的值；
2）a、b、c所对应的点分别为a、b、c，点p为动点，其对应的数为x，点p在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|－|x－1|+2|x+3|；（写出化简过程）
3）在（1）、（2）的条件下，点a、b、c开始在数轴上运动，若点a以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点b和点c分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点b与点c之间的距离表示为bc，点a与点b之间的距离表示为ab．请问：bc－ab的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
29．（满分7分）学校会议室采用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第一次铺2块，如图1，第二次把第一次铺的部分完全围起来，如图2，第三次把第二次铺的部分完全围起来，如图3……依次类推．如果把从开始到第n次铺完后总共用的木块数记作an，把第n次镶嵌时用来围铺前一次木块所用的木块（即周围一圈的木块）数记作bn．
则(1) a3b3
(2) bn用含n的代数式表示)
(3) a99 + b100
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