2024年秋明心数学资优生水平测试 5年级试卷

一、计算题（4′×4=16′）

2、如果（10÷（9－8÷（7－6÷（5－4÷（3－2÷□）10＝1，那么□内填。

4、所有小于25的素数的和是。

二、a组填空题（5′×8=40′）

1、在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子只能向前或向右翻动。开始时，骰子如图1那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图2所示的位置。此时，骰子朝上的点数不可能是下列选项中的（）

a、3； b、4； c、5； d、1

2、各位，我正在玩轮盘赌。如你们所见，盘上共有36个小槽，分别标着1～36的号码。而刚才盘上的小球幸运地停在了我选的数字上。

这个数是个奇数，它能被3整除。如果把组成该数的数字相加或相乘，得数都在4～8之间。请问此幸运数字是。

3、如图，菱形花坛abcd的周长为24，∠b=60°，其中由两个正六边形拼接而成的图形部分种花，其余“四个角”是绿草地，则种花部分的图形的周长(不计拼接重合的边)是。

4、如图，已知ab=2，bc=ae=6，ce=cf=7，bf=8。则四边形abde的面积是△cdf面积的___倍。

5、“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个正方形拼成的一个大正方形。小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的可能性是。

6、一厂家有一批长40cm、宽30cm的矩形红布。现该厂家要将每块矩形红布剪一次后拼成一面三角形旗子。则红布可以拼成种不同的三角形旗子。

7、如果一个人在2024年的年龄是他出生年份的数码之和，那么这个人2024年时年龄是___岁。

8、小明和小红暑假卖冰棒赚零花钱，他俩以相同的**买来了冰棒。小明以每10个冰棒6元的****，小红以每12个冰棒7元的****。假设他俩售出的数目相同，请问要等售出___个冰棒后，小明会比小红多赚4元。

三、b组填空题（6′×4=24′）

9、下面五个图形中与众不同的是。

10、图中共有个四边形。

11、π的前24位数字为3.14159265358979323846264…。记为该24个数字的任一排列。则乘积肯定能被___整除。

12、一个数包括1和它自身共有8个因数，其中两个是21和35。这个数是___

四、解答题：（10′×2=20′）

13、某单位沿着围墙外面的小路，形成一个每边长300米正方形。甲、乙两人分别从对顶角处沿逆时针方向同时出发（如图）。已知甲每分钟走100米，乙每分钟走70米，那么经过多长时间甲第一次看到乙？

14、所谓正八面体就是8个面都是正三角形的多面体。从任意点用与abc平行的平面将边长为10厘米的正八面体切开，其切口就是六边形。试求此六边形的周长。

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