宁远县2024年教师文化考试试卷。
初中数学。本试卷共三道大题28小题时量90分钟总分120分）
一、选择题 (每小题3分，共30分）
1、已知矩形abcd的对角线ac和bd相交于点o,它们所成的锐角是60，则下列结论错误的是①ac=2ab②ao+ob=od+oc③ac+ab=bd+dc④bc+ad=（ac+bd）
a.1个b.2个c.3个d.4个。
2、三边分别为的三角形是三角形。
.直角三角形 ｂ.钝角三角形 ｃ.锐角三角形 ｄ.等腰三角形
3、下列命题中的假命题是
. abc中，若∠ｃ＝则abc为直角三角形。
. abc中，若则abc为直角三角形。
. abc中，若a：b：c=2：2：3则，则abc为直角三角形。
. abc中，若a=,b=,则abc为直角三角形。
4、正比例函数与反比例函数的图象相交于a、c两点，ab⊥轴。
于b,cd⊥轴于d（如图）,则四边形abcd的面积为
a.1 b. c.2 d.
5、有长度为9cm,12cm,15cm,36cm,39cm,的五根木棒，可搭成（首尾连接）直角三角形的个数为
.１个 ｂ.个 ｃ.个 ｄ.个
6、 若m<－１则下列函数：①；中，增大而增大的是。
7、磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具，它有速度快，爬坡能力强，能耗低等优点，它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的三分之一，汽车每个座位平均能耗的70%,那么，汽车每个座位平均能耗是飞机每个座位平均能耗的
8、在给定的条件中，能画出平行四边形的是
a.以50cm为一条对角线，20cm和16cm为两邻边。
b.以8cm、10cm为对角线，9c m为一边
c.以20cm、30cm为对角线，18cm为一边。
d.以6cm为一条对角线3cm、10cm为两邻边。
9、某化肥厂计划每天生产化肥吨，由于采用了新技术，每天多产生化肥３吨，实际生产180吨与原计划生产120吨所用的时间相等，那么适合的方程是
10、右图是初三（２）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图（次数均为整数）.已知该班只有５个同学的心跳每分钟75次，请观察右图，指出下列说法中错误的是
.数据75落在第２小组
.第４小组的频率为0.1
.心跳为每分钟75次人数占该班体检人数的
.数据75一定是中位数。
第ⅱ卷（非选择题共10道填空10道解答题）
一、选择题。请将你认为正确的答案代号填在下表中。
二、填空题 （每小题3分，共30分)
11. 2024年6月3日依照美语习惯写作6/3/2004，依照英语习惯写作3/6/2004。像6/3/2004就难以判断是美语日期还是英语日期，也难以判断是哪一天，称为易混日期。
而4/18/2004显然是美语日期，可以准确断定为2024年4月18日；18/4/2004显然是英语日期，可以准确断定为2024年4月18日；2/2/2004虽不能断定是美语日期还是英语日期，但总可以断定为2024年2月2日。这些都是不混日期。那么2024年4月有易混日期___个；2024年全年的不混日期共有。
个。12. 化简。
13. 数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，… 的排列规律是：前两个数是1，从第3个数开始，每一个数都是它前面两个数的和，这个数列叫做斐波那契数列。
在斐波那契数列的前2004个数中共有个偶数。
14. 如图，甲、乙两船同时从b港分别向c港和a港行驶。已知甲船速度是乙船速度的倍，a、b两港相距540千米。
甲船3小时后到达c港，然后立即驶向a港，最后与乙船同时到达a港。则乙船速度是千米/小时。
15. 已知一次函数与反比例函数的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为。
16. 关于x,y的方程组的解x，y的和等于1。则m 的值是 。
17. 五位数能被3,7和11整除，则x2-y2
18. 甲、乙两打字员，甲每页打，乙每页打，已知甲每完成8页，乙恰能完成7页。若甲打完2页后，乙开始打字，则当甲、乙打的字数相同时，乙打了页。
19. 已知rt△abc中，斜边bc上的高ad=4，cosb=，则ac
20. 小明的哥哥过生日时，妈妈送了他一件礼物：即3年后可以支取3000元的教育储蓄。
小明知道这笔储蓄年利率是3%(按复利计算).则小明妈妈为这件生日礼物在银行至少要存储___元(银行按整数元办理存储).
三、解答题 （共60分）
21. 计算（每小题3分，共6分）
22、（每小题3分，共6分）（1）解不等式组
2）用换元方法解方程。
23. （8分）汪老师要装修自己带阁楼的新居(下图为新居剖面图)，在建造客厅到阁楼的楼梯ac时，为避免上楼时墙角f碰头，设计墙角f到楼梯的竖直距离fg为1.75 m.
他量得客厅高ab＝2.8m，楼梯洞口宽af＝2m，阁楼阳台宽ef＝3m.请你帮助汪老师解决下列问题：
1) 要使墙角f到楼梯的竖直距离fg为1.75m，楼梯底端c到墙角d的距离cd是多少米？
2) 在(1)的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶高要小于20cm，每个台阶宽要大于20cm，问汪老师应该将楼梯建几个台阶？为什么？
24. （8分）甲、乙两人在某公司做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在1～8月份的销售情况如下表所示：
1）在右边给出的坐标系中，绘制甲乙两人这8个月的月销售量的。
折线图（甲用实线；乙用虚线）；
2） 根据（1）中的折线图，写出2条关于。
甲乙两人在这8个月中的销售状况的信息：
25.（8分）旋转是一种常见的全等变换，图（1）中△abc绕点o旋转后得到 ，我们称点a和点 、 点b和点 、点c和点分别是对应点，把点o称为旋转中心。
1)观察图（1），想一想，旋转变换具有那些特点呢？请写出其中三个特点。
2)图（2）中，△abc顺时针旋转后，线段ab的对应线段de，请你利用圆规、直尺等工具，①作出旋转中心o点，②作出△abc绕点o旋转后的△def。（要求保留作图痕迹。）
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