模拟1钢管铺设

第一次模拟题钢管订购运输和铺设。

模拟赛及**说明：

1）模拟赛时间为7.18晚上10点~7.21晚上12点截止，**的电子版用word2003撰写，用自己的姓名作为doc文件名，另外要求资料子目录、程序子目录，将doc文件和二个子目录一起压缩，用自己的姓名作为压缩文件名，并发送到邮箱日休息一天，23日上午恢复正常上课；

2） **以个人为单位，文档的第一页为标题和全文摘要，从第二页开始是正文；

3）题目是2023年b题，但**中的部分数据、图形中的部分数据被修改过（蓝色），希望独立完成。

以下是题目：

要铺设一条的输送天然气的主管道，如图一所示(见下页)。经筛选后可以生产这种主管道钢管的钢厂有。图中粗线表示铁路，单细线表示公路，双细线表示要铺设的管道(假设沿管道或者原来有公路，或者建有施工公路)，圆圈表示火车站，每段铁路、公路和管道旁的阿拉伯数字表示里程(单位km)。

为方便计，1km主管道钢管称为1单位钢管。

一个钢厂如果承担制造这种钢管，至少需要生产600个单位。钢厂在指定期限内能生产该钢管的最大数量为个单位，钢管出厂销价1单位钢管为万元，如下表：

1单位钢管的铁路运价如下表：

1000km以上每增加1至100km运价增加5万元。

公路运输费用为1单位钢管每公里0.1万元（不足整公里部分按整公里计算）。

钢管可由铁路、公路运往铺设地点（不只是运到点，而是管道全线）。

1）请制定一个主管道钢管的订购和运输计划，使总费用最小（给出总费用)。

2）请就（1）的模型分析：哪个钢厂钢管的销价的变化对购运计划和总费用影响最大，哪个钢厂钢管的产量的上限的变化对购运计划和总费用的影响最大，并给出相应的数字结果。

3）当公路和铁路运费浮动不超过5%时，讨论运购计划和总费用变化情况。

4）如果要铺设的管道不是一条线，而是一个树形图，铁路、公路和管道构成网络，请就这种更一般的情形给出一种解决办法，并对图二按（1）的要求给出模型和结果。