数列题组一。
一、选择题。
1．（浙江省杭州二中2011届高三11月月考试题文）
已知数列中，，则数列通项公式为。
a． b． c． d．
答案 c.2. （甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）已知等差数列的前n项和为，若( )
a．18 b. 36c. 54d. 72
答案 d.3. （福建省安溪梧桐中学2011届高三第三次阶段考试理）已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，项和，则。
的值为（ ）
a．2b．3 cd．4
答案 a.4.（福建省三明一中2011届高三上学期第三次月考理）数列是公差不为0的等差数列，且为等比数列的连续三项，则数列的公比为（ ）
ab．4c．2d．
答案 c.5 . 福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题理）已知数列｛an｝的通项公式为则｛an｝的最大项是（ ）
a．a1b．a2c．a3d．a4
答案 b.6．（浙江省杭州二中2011届高三11月月考试题文）
等比数列中， 则。
a． b． c． d．
答案 b.7.（福建省厦门外国语学校2011届高三11月月考理） 已知等差数列的公差为，且成等比数列，则等于（ ）
a．-4b．-6c c．-8 d．8
答案 d.8．（浙江省温州市啸秋中学2010学年第一学期高三会考模拟试卷）已知数列的前n项和sn=
a． b． c． d．
答案 a.9. （广东省华附、中山附中2011届高三11月月考理）已知等差数列的前项和为，且，则过点和。
n*)的直线的斜率是
a．4 b．3 c．2 d．1
答案 a.10. （甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）设是公差为正数的等差数列，若，，则。
a． bcd．
答案 b.11．（北京四中2011届高三上学期开学测试理科试题）已知等差数列的前项和为，若，且a、b、c三点共线（该直线不过。
原点），则＝（
a．100 b. 101 c. 200 d. 201
答案 a.12. （贵州省遵义四中2011届高三第四次月考理）在等差数列中，，则此数列的前13项的和等于（ ）
a．13b．26c．8d．16答案 a.
13. （河南省郑州市四十七中2011届高三第三次月考文）在等比数列中，已知，那么=
a）3b）4c）12d）16
答案 b.14．（黑龙江大庆实验中学2011届高三上学期期中考试理）若一个等差数列前项的和为，最后项的和为，且所有项的和为，则这个数列有（ ）
项项项项。答案 a.
15．（浙江省杭州二中2011届高三11月月考试题文）已知等差数列的前项和为，且，则。
a． b． cd．
答案 d.16．（福建省厦门双十中学2011届高三12月月考题理）
如果数列等于。
a．256 b．510 c．512 d． 1024
答案 d.17．（北京龙门育才学校2011届高三上学期第三次月考）（理科）已知数列满足则的最小值为。
a ．10b．10．5
c ．9d ．8
答案 b.
18．（重庆市重庆八中2011届高三第四次月考理）等差数列满足：,则。
ab．0c．1d．2
答案 b.19．（重庆市南开中学高2011级高三1月月考理）
在数列中，的值为。
a．55050 b．5051 c．4950 d．4951
答案 d.20．（浙江省诸暨中学2011届高三12月月考试题文）在等差数列｛an｝中，a1＋3a8＋a15＝120，则2a6－a4的值为。
a．24 b．22 c．20d．-8
答案 a.21．（浙江省温州市啸秋中学2010学年第一学期高三会考模拟试卷）若为等差数列，且a＋a＋a＝39，则a＋a＋…＋a的值为。
a．117 b．114c．111 d．108
答案 a.22. （甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（ ）
答案 b.23．（浙江省温州市啸秋中学2010学年第一学期高三会考模拟试卷）数列满足
若，则 a． b． c． d．
答案 b.二、填空题。
24．（浙江省杭州二中2011届高三11月月考试题文）已知等差数列的前项和为，且若则。
答案：7.25．（福建省厦门外国语学校2011届高三11月月考理）已知等比数列各项均为正数，前项和为，若，．则▲▲．
答案 31.
三、简答题。
26．（浙江省温州市啸秋中学2010学年第一学期高三会考模拟试卷） 已知为等比数列，且。
1）若，求；（2）设数列的前项和为，求。
答案解：设，由题意，解之得，进而。
1）由，解得3分。
3分。27．（浙江省诸暨中学2011届高三12月月考试题文）（本小题满分14分）
已知数列是公比为的等比数列，且成等差数列。
求的值；设数列是以2为首项，为公差的等差数列，其前项和为，试比较与的大小。
答案 (ⅰ解：
ⅱ) 解：28．（重庆市南开中学高2011级高三1月月考理）（13分）已知数列是公比大于1的等比数列，为数列的前项和，，且成等差数列。
（1）求数列的通项；
（2）令的前项和。
答案 29．（重庆市重庆八中2011届高三第四次月考理）（本小题满分12分）
设数列的前项和为。
（1）求数列的通项公式。
（2）是否存在正整数使得 ？若存在，求出值；若不存在，说明理由．
答案 30. （河南省郑州市四十七中2011届高三第三次月考文）（本小题满分12分）
已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列。
（i）求数列的通项。
ii）记，求数列的前项和。
答案解：设公差为，则：
解得：31. （贵州省遵义四中2011届高三第四次月考理）（12分）已知数列满足。
1）求（4分）
2）设求证：；（4分）
3）求数列的通项公式。（4分）
答案 (理)解答：（1）由已知，即。
即有。由，有。
即同时，2）由（1）：，有。
3）由（2）：
而，是以2为首项，2为公比的等比数列，即，而，有：
文）解答：（1）证明：
而，是以2为首项，2为公比的等比数列；
3）由（2）可知：，即，而，有：
32．（北京龙门育才学校2011届高三上学期第三次月考）（本小题满分13分）在数列{}中，，并且对任意都有成立，令．
（ⅰ）求数列{}的通项公式；
（ⅱ）求数列{}的前n项和．
解：（1）当n=1时，,当时，由得所以。
所以数列是首项为3，公差为1的等差数列，所以数列的通项公式为。
33. （福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题理）（本题满分13分）
数列满足 1)求及数列的通项公式；(2)设，求；
答案 （本题满分13分）
数列满足 1)求及数列的通项公式；(2)设，求；
解：（1）2分。
一般地，即-=2
即数列｛｝是以，公差为2的等差数列。 -4分。
即数列｛｝是首项为，公比为的等比数列--6分。8分。
--13分。
34.（浙江省杭州二中2011届高三11月月考试题文）（本小题满分15分）
已知数列，中，为公比的等比数列，且，，其中分别为数列，的前项和。
i）求数列的通项公式；
ii）求数列的通项公式；
iii）求数列的前项和；
答案 （本小题满分15分）
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