温州中学高二文科数学寒假作业八答案

一、选择题。

dcbac acbdd

二、填空题。

三、解答题。

18、解：（ⅰ由余弦定理得， ∴底面，底面，∴．又∵，∴平面，又平面，∴．

ⅱ）已知，由（ⅰ）可知平面，如图，以d为坐标原点，射线db为x轴的正半轴建立空间。

直角坐标系，则，，.

设平面的法向量为，则，，令，∴可取．

同理设平面的法向量为，则，．

二面角的余弦值大小为．

19、（ⅰ由题意设椭圆方程为，半焦距为c，由af=5bf，且af=a+c,bf=a—c，∴a+c=5（a-c），得2a=3c.（1）由题意cf⊥ab，设点c坐标（c，y），c在m上，代入得∴．由△abc的面积为5，得， =5.（2）

解（1）（2）得a=3， c=2. ∴9—4=5．∴所求椭圆m的方程为：．

(ⅱ)圆o到直线=1距离d=，由点p(m,n)在椭圆m上，则，显然，∴ 1， >1, ∴d =<1，而圆o的半径为1，直线l与圆o恒相交．

弦长t=2=2,由得，, t=2,，∴弦长t的取值范围是．

20、解：因为圆，所以圆心，半径。

设。ⅰ）当直线斜率为1时，设直线，由直线与圆相切得：

解得或（舍）.此时直线方程为。

由消去得，所以。

弦长。ⅱ）设直线方程为，由与圆相切得：得。

由消去得，所以得。

因为m与n关于对称，所以，由得。

代入化简得：

1）+（2）得：

解得：或。当时，代入（1）解得，满足且，此时直线的方程为。

当时，代入（1）得：，方程无解。

当直线的斜率不存在时，因为直线是圆的切线，所以方程为，则，，

由（1）得，此时与不垂直。

综上，存在直线，其方程为。

一选择题。dcbac acbdd 二填空题。三解答题。18 解由余弦定理得，底面，底面，又平面，又平面，已知，由可知平面，如图，以d为坐标原点，射线db为x轴的正半轴建立空间。直角坐标系，则，设平面的法向量为，则，令，可取同理设平面的法向量为，则，二面角的余弦值大小为 19 由题意设椭...