一、选择题。
dcbac acbdd
二、填空题。
三、解答题。
18、解:(ⅰ由余弦定理得, ∴底面,底面,∴.又∵,∴平面,又平面,∴.
ⅱ)已知,由(ⅰ)可知平面,如图,以d为坐标原点,射线db为x轴的正半轴建立空间。
直角坐标系,则,,.
设平面的法向量为,则,,令,∴可取.
同理设平面的法向量为,则,.
二面角的余弦值大小为.
19、(ⅰ由题意设椭圆方程为,半焦距为c,由af=5bf,且af=a+c,bf=a—c,∴a+c=5(a-c),得2a=3c.(1)由题意cf⊥ab,设点c坐标(c,y),c在m上,代入得∴. 由△abc的面积为5,得, =5.(2)
解(1)(2)得a=3, c=2. ∴9—4=5.∴所求椭圆m的方程为:.
(ⅱ)圆o到直线=1距离d=,由点p(m,n)在椭圆m上,则,显然,∴ 1, >1, ∴d =<1,而圆o的半径为1,直线l与圆o恒相交.
弦长t=2=2,由得,, t=2,,∴弦长t的取值范围是.
20、解:因为圆,所以圆心,半径。
设。ⅰ)当直线斜率为1时,设直线,由直线与圆相切得:
解得或(舍).此时直线方程为。
由消去得,所以。
弦长。ⅱ)设直线方程为,由与圆相切得:得。
由消去得,所以得。
因为m与n关于对称,所以,由得。
代入化简得:
1)+(2)得:
解得:或。当时,代入(1)解得,满足且,此时直线的方程为。
当时,代入(1)得:,方程无解。
当直线的斜率不存在时,因为直线是圆的切线,所以方程为,则,,
由(1)得,此时与不垂直。
综上,存在直线,其方程为。
温州中学高二文科数学寒假作业八答案
一 选择题。dcbac acbdd 二 填空题。三 解答题。18 解 由余弦定理得,底面,底面,又 平面,又平面,已知,由 可知平面,如图,以d为坐标原点,射线db为x轴的正半轴建立空间。直角坐标系,则,设平面的法向量为,则,令,可取 同理设平面的法向量为,则,二面角的余弦值大小为 19 由题意设椭...
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