寒假作业（一）
1．已知p：|1－|≤2，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，且┐p是┐q的必要而不充分条件，求。
实数m的取值范围．
2. 如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．
1）求证： /平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积．
3．设两点在抛物线上，是ab的垂直平分线，（i）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点f？证明你的结论；（ii）当时，求直线的方程．
寒假作业（二）
1．已知圆的半径为1,圆心c在直线上，其坐标为整数，圆c截直线所得的弦长为(1)求圆c的标准方程；(2)设动点p在直线上，过点p作圆的两条切线pa,pb切点分别为a,b,求四边形pacb面积的最小值。
2．设△abc和△dbc所在的两个平面互相垂直，且ab=bc=bd，∠abc=∠dbc=120°. 求：（i）直线ad与平面bcd所成角的大小；（ii）异面直线ad与bc所成的角的大小；（iii）二面角a－bd－c的平面角正切值大小。
3．已知动圆过定点p（1，0），且与定直线l：x=－1相切，点c在l上。（i）求动圆圆心的轨迹m的方程；（ii）设过点p，且斜率为－的直线与曲线m相交于a、b两点。
问：△abc能否为正三角形？若能，求点c的坐标；若不能，说明理由；
寒假作业（三）
1．平面直角坐标系xoy中，直线截以原点为圆心的圆所得的弦长为（1）求圆的方程；（2）若直线与圆切于第一象限，且与坐标轴交于d，e，当de长最小时，求直线的方程；（3）设m，p是圆上任意两点，点m关于ｘ轴的对称点为n，若直线mp、np分别交于ｘ轴于点（ｍ，和（ｎ，问ｍｎ是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由。
2．如图，四棱锥p—abcd的底面是ab=2，bc=的矩形，侧面pab是等边三角形，且侧面pab
底面abcd（i）证明：侧面pab⊥侧面pbc；（ii）求侧棱pc与底面abcd所成的角；（iii）设。
为的中点，求直线与平面pcd所成角的正弦值．
3. 若直线与抛物线交于、两点，若线段的中点的横坐标是，求．
寒假作业（四）
1.已知圆过点，且与圆：关于直线对称。
1）求圆的方程；（2）设为圆上的一个动点，求的最小值；
2．在直角梯形abcd中，∠d=∠bad=90°，ad=dc=ab=a ，将△adc沿ac折起，使d到d′，记面acd′为α，面abc为β，面bcd′为。（i）若二面角α－ac－β为直二面角，求二面角β－bc－的大小；（ii）若二面角α－ac－β为60°，求三棱锥d′一abc的体积．
3．已知点，圆c：,过点，点为抛物线。
)的焦点，直线与圆相切。（1）求的值与抛物线的方程；（2）设点，点。
为抛物线上的一个动点，求的取值范围．
寒假作业（五）
1．设命题p：直线与圆相交，命题q：方程表示。
的曲线是双曲线。若，求实数m的取值范围。
2．如图，正三棱柱中，，是侧棱的中点。（ⅰ证明：；
ⅱ）求二面角的大小。
3．已知的三个顶点在抛物线上运动，（1）求的焦点坐标；（2）若点在坐标原点， 且、 ，点在上，且 ，求点的轨迹方程；
寒假作业（六）
1．设，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。
2．如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，．（1）求证：平面；（2）设的中点为，求证：平面；（3）设平面将几何体分成的两个锥体。
的体积分别为，，求．
3．已知与平行的直线过点，抛物线c：的顶点关于直线的对称点在该抛物线的准线上．（ⅰ求抛物线c的方程；（ⅱ设a、b是抛物线c上两个动点，过a作平行于x轴的直线m，直线ob与直线m交于点n，若(o为原点，a、b异于原点)，试求点n的轨迹方程．
寒假作业（七）
1．已知圆经过坐标原点， 且与直线相切，切点为。（1）求圆的方程；（2）若斜率为的直线与圆相交于不同的两点， 求的取值范围。
2．如图，已知正三棱柱的各棱长都是4，是的中点，动点在侧棱。
上，且不与点重合．（i）当时，求证：；（ii）设二面角的大小。
为，求的最小值．
3．已知抛物线c的焦点f在y轴上，抛物线上一点到其准线的距离为5，过点f的直线与抛物线交于a、b两点，过点a、b作抛物线c的切线，设这两条切线的交点为t。（i）求抛物线c的标准方程；（ii）求的值；（iii）求证：的等比中项。
寒假作业（八）
1．已知过点a（0，1），斜率为的直线与圆，相交于m、n两点。（1）求实数的取值范围； （2）求证：；（3）若o为坐标原点，且，求。
2．已知直三棱柱中，，为中点，为中点，侧面为正方形。（1）证明：平面；（2）证明：；（3）求与面所成角的余弦值。
3．如图，过抛物线上一点p（1，-2）作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线交于点（1）求的值；（2）若，，求直线的方程及面积。
寒假作业（九）
1．已知圆c:，过定点p(0 , 1)作斜率为1的直线交圆c于a、b两点，p为线段ab的中点。（ⅰ求的值；（ⅱ设e为圆c上异于a、b的一点，求△abe面积的最大值；（ⅲ从圆外一点m向圆c引一条切线，切点为n，且有|mn|=|mp| ,求|mn|的最小值，并求|mn|取最小值时点m的坐标。
2．如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点，．（求证： 平面；（ⅱ点**段上，，试确定的值， 使平面；（ⅲ若平面，平面平面，求二面角的大小．
3．已知直线，．（1）若以点为圆心的圆与直线相切与点，且点在轴上，求该圆的方程；（2）若直线关于轴对称的直线与抛物线相切，求直线的方程和抛物线的方程．
寒假作业（十）
1．设命题：，命题：；如果“”为真，“ 为假，求的取值范围。
2．如图，在直三棱柱中，，分别为，的中点，四。
边形是边长为６的正方形．（ⅰ求证：∥平面； （求证：平面。
平面．3．已知抛物线： 过点。（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；（2）在抛物线上是否存在点，使得的面积等于，若存在，求出点的的坐标，若不存在，请说明理由。
寒假作业（十一）
1． 若：，，如果或。
为真命题，且为假命题，求实数的取值范围。
2．如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面．已知，，，证明；（ⅱ求直线与平面所成角的大小．
3．如图，已知直线与抛物线和圆都相切，是的焦点。[来（1）求与的值；（2）设是上的一动点，以为切点作抛物线的切线，直线交轴于点，以为邻边作平行四边形，证明：点在一条定直线上；
寒假作业（十二）
1．设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0，命题q：实数x满足(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围； (2) p是 q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
2．如图，在直三棱柱abc—a1b1c1中，∠bac=90°，ab=bb1，直线b1c与平面abc成。
30°角。（i）求证：平面b1ac⊥平面abb1a1；（ii）求直线a1c与平面b1ac所成角的正弦值；
iii）求二面角b—b1c—a的大小。
3．已知抛物线的焦点为f，直线过点m（4，0）.（若点f到直线的距离为，求直线的斜率；（ⅱ设a，b为抛物线上两点，且ab不与轴垂直，若线段ab的垂直平分线。
恰过点m，求证：线段ab中点的横坐标为定值。
寒假作业（一）
已知p：|1－|≤2，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，且┐p是┐q的必要而不充分条件，求。
实数m的取值范围．
解：由p：|1－|≤2，解得－2≤x≤10
“非p”：a＝{x|x＞10或x＜－2＝．
由q：x2－2x＋1－m2≤0，解得1－m≤x≤1＋m（m＞0）
“非q”：b＝{x|x＞1＋m或x＜1－m，m＞0＝
由“非p”是“非q”的必要而不充分条件可知：ab．
解得0＜m≤3．
满足条件的m的取值范围为0＜m≤3．
2. 如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．
1）求证： /平面；
2）求证：；
3）求三棱锥的体积．
解：（1）连结，在中，、分别为，的中点，则。
3）且∴，即。
3．设两点在抛物线上，是ab的垂直平分线，（i）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点f？证明你的结论；（ii）当时，求直线的方程．
解：（１抛物线，即，焦点为
直线的斜率不存在时，显然有
直线的斜率存在时，设为k，截距为b
即直线：y=kx+b，由已知得：
即的斜率存在时，不可能经过焦点．
所以当且仅当=0时，直线经过抛物线的焦点f．
（2）当时，直线的斜率显然存在，设为：y=kx+b
则由（1）得：
所以，直线的方程为，即．
寒假作业（二）
1．已知圆的半径为1,圆心c在直线上，其坐标为整数，圆c截直线所得的弦长为(1)求圆c的标准方程；(2)设动点p在直线上，过点p作圆的两条切线pa,pb切点分别为a,b,求四边形pacb面积的最小值。
解：（ⅰ设圆心c的坐标为(2a，3a)，a∈z，则由题意可知：
解得 a=1．
所求圆c的标准方程为：(x-2)2+(y-3)2=1．
ⅱ）因ca⊥pa，cb⊥pb，|pa|=|pb|，|ac|=1，故s四边形pacb=2s△pac=|ac|·|pa|=|pa|=．
显然当pc⊥l0时，|pc|取得最小值， |pc|min=．
此时．即四边形pacb面积的最小值为．
2．设△abc和△dbc所在的两个平面互相垂直，且ab=bc=bd，∠abc=∠dbc=120°. 求：（i）直线ad与平面bcd所成角的大小；（ii）异面直线ad与bc所成的角的大小；（iii）二面角a－bd－c的平面角正切值大小。
解：（1）如图9－7－3所示，在平面abc内，过a作ah⊥bc，垂足为h，则ah⊥平面dbc，连结dh，故∠adh为直线ad与平面bcd所成的角。
高二文科寒假作业答案
通州高级中学高二化学学测寒假练习一参 一 单项选择题 共69分 二 非选择题 共31分 24 15分 a 化学与生活。1 3分 c a a 每空1分，共3分 2 5分 al 1分 fe2o3 xh2o 或fe2o3 1分 电化 或 电化学 或 吸氧 1分 na2co3 sio2 每空1分。共2分 3...
高二文科寒假作业答案
61 1 自然界中的事物是按照自身所固有的规律形成和发展的，都有自己的起源和发展史，它们都是统一的物质世界的组成部分，因此，我们必须尊重自然 爱护自然 善待自然，学会与自然和谐相处。绿色江苏 建设是贯彻落实科学发展观的表现，有助于人与自然的和谐相处。2 规律是客观的，是不以人的意志为转移的。这就要求...
高二文科物理寒假作业带答案
选修1 1 一 电场 电流。1 下列对电现象及规律的认识中，正确的是 a 摩擦起电说明了电荷可以创生。b 点电荷间的静电力随它们的距离增大而增大。c 同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥。d 自然界中只存在正 负两种电荷。2 与丝绸摩擦后的玻璃棒带上了正电荷，这是因为 a 丝绸上有些正电荷转移到了玻璃...