习题3.2试由及证明及。
证： 由式(2.2.1)
由麦氏关系(2.2.3)代入(1)式中 -
由式(2.2.5) ；即。
于是： 0>正数。
于是： <0
因而。习题3.4 求证：（1）；（2）
证： (1) 开系吉布斯自由能。
由式 ①第(1)式得证。
2) 由式(3.2.6)得：
习题3.7试证明在相变中物质摩尔内能的变化为：
如果一相是气相，可看作理想气体，另一相是凝聚相，试将公式化简。
解：由式(3.2.7)得：；又由式(3.4.6)得：
习题3.8在三相点附近，固态氨的蒸气压(单位为)方程为：
液态氨的蒸气压方程为：，试求氨三相点的温度和压强，氨的汽化热、升华热及在三相点的熔解热。
解：(1)固态氨的饱和蒸气压方程决定了固态-气态的相平衡曲线；液态氨的饱和蒸气压方程决定了氨的液态-气态的相平衡曲线。三相点是两曲线的交点，故三相点温度满足方程：
；由此方程可解出，计算略；
(2)相变潜热可由与前面实验公式相比较得到：
从而求出；类似可求出；计算略；
3)在三相点，有，可求得，计算略。
习题3.10 试证明，相变潜热随温度的变化率为：
如果相是气相，相是凝聚相，试证明上式可简化为：
证：显然属于一级相变； 其中，在p～t相平衡曲线上。其中：
又有： ；由麦氏关系(2.2.4)：
上几式联立(并将一级相变的克拉伯珑方程代入)得：
若相是气相，相是凝聚相； ～0；～0；
相按理想气体处理，pv=rt，
习题3.11 根据式(3.4.7)，利用上题的结果及潜热l是温度的函数。但假设温度的变化范围不大，定压热容量可以看作常数，证明蒸汽压方程可以表为：
解：蒸汽压方程。
利用ex.3.10结果。 ;
温度变化的范围不大；设。
l+t0=t
习题3.12蒸汽与液相达到平衡。以表在维持两相平衡的条件下，蒸汽体积随温度的变化率。试证明蒸汽的两相平衡膨胀系数为。
解：由式(3.4.6)克拉珀珑方程。并注意到～0.
方程近似为v—气相摩尔比容。
气相作理想气体， pv=rt
联立①②③式，并消去△p、p得：
习题3.13 将范氏气体在不同的温度下的等温线的极大点n与极小点j联起来，可以得到一条曲线ncj,如图3.17所示。试证明这条曲线的方程为：
并说明这条曲线分出来的三条区域ⅰⅱⅲ的含义。
解： 范氏气体。
等温线上极值点， 极值点组成的曲线：
由。习题3.14证明半径为r的肥皂泡的内压与外压之差为。
略解)：连续应用式(3.6.6)及(3.6.16)。
习题3.16证明爱伦费斯公式：；
证：对二级相变即-=0即-=0
将代入得。
由式(3.2.6)得： ；结合式(3.7.2)
即为。代入①得：
类似地，利用可证第二式。（略）
第三章单元系的相变
3.1 证明下列平衡判据 假设s 0 a 在不变的情形下，稳定平衡态的最小。b 在不变的情形下，稳定平衡态的最小。c 在不变的情形下，稳定平衡态的最小。d 在不变的情形下，稳定平衡态的最小。e 在不变的情形下，稳定平衡态的最小。f 在不变的情形下，稳定平衡态的最小。g 在不变的情形下，稳定平衡态的最...
第三单元第三章
第三单元第三章第一节绿色植物的生活需要水教学设计 总第课时 学习目标 1.理解植物的生活为什么需要水？2.了解水对植物分布的影响？自觉保护环境，保护水资源。3.通过对有关数据的解读，尝试和领悟解读数据的方法。学习重点 学会说明植物的生活为什么需要水。学习过程 一 课前预习。任务一 理解植物的生活为什...
第三章单元检测
一 选择题 每小题3分，共48分。每小题只有一个选项符合题意。1 下列反应中符合该 情境的是 a c 2cuo2cu co2 b cu 2agno3 cu no3 2 2ag c fe2o3 3co2fe 3co2 d bacl2 na2so4 baso4 2nacl 解析甲置换出了乙，b项合理。答...