一、设计资料。
1、计算跨径:
2、设计荷载:公路ⅱ级荷载;人群荷载;人行道重力:
预制横隔梁的重力密度为。
3、主要宽度尺寸:行车道宽度为 8.5m,人行道宽度为 0.75m,每片梁行车道板宽2.00m
4、行车道板间连接形式:刚性连接。
5、铺装层及其各项指标:桥面铺装层外边缘处为2cm的沥青表面处治(重力密度为23kn /m3)和6cm厚的混凝土三角垫层(重力密度为25kn/m3 ),桥面横坡1.5%
6、其他数据:弹性模量。
7、设计依据: 《公路桥涵设计通用规范》(jtg d60—2004)
公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范》(jtg d62—2004)
8、设计方法:承载能力极限状态法
二、主要尺寸拟定。
1、主梁高度。
公路普通钢筋混凝土梁高跨比的经济范围约为1/11~1/16;预应力混凝土梁的高跨比为1/15~1/25,随跨度增大而取较小值,本课程设计采用1150mm的主梁高度。
2、梁肋厚度。
常用的梁肋厚度为15cm - 18cm,视梁内主筋的直径和钢筋骨架的片数而定。当腹板内有预应力箍筋时,厚度不得小于腹板高度的1/20,无预应力箍筋时,不得小于1/15,经综合考虑,本课程设计采用梁肋厚度160mm。
3、翼缘板的厚度。
根据受力特点,翼缘板的厚度通常都做成变厚度的,即端部较薄,向根部逐渐加厚,为了保证翼缘板与梁肋联结的整体性,翼缘板与梁肋衔接处的厚度不应小于主梁高度的1/12。对铁路桥梁,板与梗腋相交处厚度不得小于梁高的1/10
本课程设计中,翼缘板厚度已给定。
4、马蹄尺寸。
马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的,设计实践表明,马蹄的总面积占总面积的10%-20%为宜。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》对钢束净距及预留管道的构造要求,初步拟定马蹄宽度为400mm,高度为200mm,马蹄与腹板交接处作三角过渡,高度120mm,以减小局部预应力,截面形式如下图所示。
5、横隔梁间距及厚度。
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范》中规定两横隔梁之间间距不得大于10m,且设计要求沿主梁纵向每 4-5m布置1道横隔梁,本设计中采用的横隔板间距为3250mm,故应该设置5道横隔梁,横隔梁的厚度拟定为150mm,横隔梁的结构形式如下图:
三、 行车道板的计算。
本设计中行车道板的计算按铰接板计算。
1、恒载及内力计算(按纵向1m宽的板条计算)
1、人行道重力集度:
2、桥面铺装重力集度:沥青
混凝土三角垫层
3、t梁翼板自重:
因而有: 每米宽板条的恒载内力为:
二、桥面板车辆荷载产生的内力。
将后轮作用于铰接缝上,后轴作用力为p=140kn,轮压分布宽度如图,通过查询 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范》(jtg d62—2004),可得车轮荷载后轮着地长度为,宽度为,铺装层厚度为,则:
荷载对于悬臂根部的有效分布宽度。
则重车后轴两轮的邮箱分布宽度重叠,则铰接处的两个车轮对于悬臂根部的有效分布宽度为。
由于,所以冲击系数采用。
作用于每米宽板条上的弯矩:
作用于每米宽板条上的剪力为:
三、 荷载组合。
恒载与活载产生同号内力时,组合一:;
恒载与活载产生异号内力时,组合二:;
故行车道板的设计内力:
弯矩:剪力:
四、主梁内力计算。
一、横向分布系数计算。
因结构对称,故只须计算①号梁,②号梁,③号梁的内力,④号梁的内力与②号梁的相同,⑤号梁的内力同①号梁的相同。
1、杠杆原理法计算支点处的横向分布系数。
根据《公路桥涵设计通用规范》(jtg d60—2004)规定,在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置,对于汽车横向轮距为180cm,两辆汽车车轮的横向最小间距为130cm, 车轮距离人行道缘石最少为50cm.。由此,求出相应于荷载位置的影响线竖标后,可求得梁的横向分布系数。计算结果及其示意图如下所示。
杠杆原理法计算梁的横向分布系数图式(尺寸单位: cm )
各支座的横向分布系数:
2、 利用偏心受压法计算各主梁的跨中汽车荷载横向分布系数。
由设计资料及图可知,本设计的桥梁设计有刚度较大的横隔梁,另外宽跨比为: ,易知本设计中桥梁为宽桥,但是我们使用修正偏心压力法计算各主梁的跨中汽车荷载横向分布系数。
绘出荷载横向分布影响线,并按最不利位置加载,并求其相对应的影响线坐标值,计算结果如下所示。
计算各梁荷载横向分布系数(由于是宽梁故需要在偏心压力法的基础上乘以0.9):
各梁横向分布系数汇总表。
二、内力计算。
1、恒载内力计算。
经过cad计算可知跨中处边梁截面面积为0.5686,中梁截面面积为0.5686(此处为简化设计运算按要求t梁不设置变截面)跨中截面惯性矩为,中间横隔梁的面积为0.
7058,故中间横隔梁体积为0.106,端横隔梁面积为0.6176,故端横隔梁的体积为0.
0926
恒载集度计算表。
主梁恒载内力计算公式为:
其中简支梁的计算跨径。
计算截面到支点的距离。
主梁恒载内力计算结果。
2、活载内力计算。
1)、计算基频。
简支梁的基频可采用下列公式计算。
结构的计算跨径;混凝土弹性模量为;;
边主梁 中主梁。
代入以上数据可以算出:
2)、计算冲击系数。
根据桥梁规范,本桥的基频满足:,可计算出汽车荷载的冲击系数为:
桥面车行道为8.5m宽,双车道不折减。
3)求①、②号梁跨中截面的最大弯矩和最大剪力。
根据《桥规》,公路—ii级的均布荷载标准值和集中荷载标准值为:
计算弯矩时(按《公路桥涵设计通用规范》(jtg d60—2004)内插求的),则在计算剪力时,.
截面弯矩计算的一般公式:
式中:——所求截面的弯矩或剪力;
—汽车荷载的冲击系数,对于人群荷载不计冲击系数;
—多车道桥涵的汽车荷载折减系数;
—车道荷载的均布荷载标准值;
—使结构产生最不利效应的同号影响线面积;
—车道荷载的集中荷载标准值;
—所加载影响线中一个最大影响线峰值;
号梁的内力计算。
跨中弯矩最大,画出弯矩和剪力影响线如图:
影响线面积:弯矩图面积:,剪力图面积:,最大影响线峰值:
支座剪力影响线面积:
附加三角形荷载重心处的影响线坐标:
车道荷载引起的最大弯矩:
人群荷载引起的最大弯矩:
计算车道荷载跨中最大剪力:
计算人群荷载跨中剪力:
计算支点截面车道荷载最大剪力。
由前面的计算简图可以知道:
而有。则:
支点截面人群荷载最大剪力:
号梁的内力计算。
画出弯矩和剪力影响线如图:
车道荷载引起的最大弯矩:
人群荷载引起的最大弯矩。
车道荷载跨中截面最大剪力:
人群荷载跨中最大剪力:
计算支点截面车道荷载最大剪力。
而有。则有。
支点截面人群荷载的最大剪力:
号梁的内力计算。
画出弯矩和剪力影响线如图:
车道荷载引起的最大弯矩:
人群荷载引起的最大弯矩。
车道荷载引起跨中截面最大剪力:
人群荷载引起的跨中最大剪力:
支点截面车道荷载最大剪力:而又。则。
支点截面人群荷载最大剪力。
一号梁的控制设计的计算内力。
二号梁的控制设计的计算内力。
三号梁控制设计的计算内力。
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