《桥梁工程》课程设计计算书。
钢筋混凝土简支梁桥设计。
第一部分内力计算。
一、主梁内力计算。
一）恒载内力计算
简支梁承受的恒载集度为 g，恒载引起的任意截面弯矩mx 和剪力vx 分别为：
式中 x—计算截面到支点截面的距离（m）；
计算跨径（m）； g—恒载集度（kn/m）；
1） 各主梁恒载计算及汇总表1-1
2）恒载内力计算表1-2
二）活荷载内力计算
表1-32）简支梁内力影响线面积表1-4
3）计算荷载横向分布系数。
ⅰ）计算支点处的荷载横向分布系数m0
按杠杆法在图1-1上绘出①、②号主梁的荷载横向分布影响线，并在其上布载，分别计算出汽车、人群的m0q和m0r值。
图1-1 按杠杆法绘主梁的荷载横向分布影响线。
ⅱ）计算跨中的荷载横向分布系数mc
按刚性横梁法在图3-2上绘出①、②号主梁的荷载横向分布影响线，分别计算出汽车、人群的mcq和mcr值。
解： 本桥各根主梁的横截面均相等，梁数为n=5，梁间距为2.20m，则。
计算1号梁。
1号梁横向影响线的坐标值为。
又和绘制的1号梁横向影响线，见下图，图中还按照《桥规》（jtg d60）的规定，确定了汽车荷载的最不利荷载位置。
设横向影响线的零点至1号梁位的距离为x，则。
解得。设人行道缘石至1号梁轴线的距离为，则。
根据几何关系，左侧第一个对应的影响线坐标为。
同理可得各轮重和人群荷载集度对应的影响线坐标分别为：
于是，1号梁的活载横向分布系数可计算如下：
汽车荷载。人群荷载。
计算2号梁。
2号梁横向影响线的坐标值为。
又和绘制的2号梁横向影响线，见下图，图中还按照《桥规》（jtg d60）的规定，确定了汽车荷载的最不利荷载位置。
根据几何关系，左侧第一个对应的影响线坐标为。
同理可得各轮重和人群荷载集度对应的影响线坐标分别为：
于是，2号梁的活载横向分布系数可计算如下：
汽车荷载。人群荷载
计算3号梁。
3号梁横向影响线的坐标值为。
又和绘制的3号梁横向影响线，为一条水平线，见下图，图中还按照《桥规》（jtg d60）的规定，确定了汽车荷载的最不利荷载位置。
左侧第一个对应的影响线坐标为。
同理可得各轮重和人群荷载集度对应的影响线坐标分别为：
于是，3号梁的活载横向分布系数可计算如下：
汽车荷载。人群荷载
图1-2 按刚性横梁法绘主梁的荷载横向分布影响线。
mcq、mcr汇总表1-5
(4)计算主梁跨中活载弯矩。
当计算简支梁各截面的最大弯矩和最大剪力时，可近似取用不变的跨中横向分布系数 m c 计算。
车道荷载由均布荷载和集中荷载组成，为求得最大的内力，将集中荷载作用于影响线纵标最大的位置处，均布荷载引起的内力为均布荷载值乘以相应的影响线面积。注意应考虑汽车冲击力的影响。
计算人群荷载引起的内力时，注意人群荷载集度按一侧人行道计算，这是因为在计算人群荷载的横向分布系数时按单侧人群计算的。
车道荷载 ：
人群荷载：式中：
—跨中截面由车道荷载、人群荷载引起的弯矩或剪力；
汽车荷载冲击系数， 由桥梁自振频率确定；
—多车道桥梁的汽车荷载折减系数；
—跨中截面车道荷载、人群荷载的横向分布系数；
pk 和qk —车道荷载的集中荷载和均布荷载标准值。
计算内力影响线纵标的最大值，也就是说，将集中荷载标准值作用于影响线纵标的最大的位置处，即为荷载的最不利布置；
人群荷载集度；
—跨中截面计算内力影响线面积；
主梁跨中活载弯矩表1-6
5）计算主梁活载剪力。
ⅰ）计算主梁跨中截面活载剪力。
主梁跨中截面活载剪力表1-7
ⅱ）计算主梁支点截面活载剪力。
对于支点截面的剪力或靠近支点截面的剪力，需计入由于荷载横向分布系数在梁端区段内发生变化所产生的影响。
由车道荷载的集中荷载pk 引起的支点截面剪力
当＞时，将车道荷载的集中荷载pk 作用于支点截面处，引起的支点截面剪力最大；
当＜时，设车道荷载的集中荷载pk 作用于距左支点 x 位置处，x值越大，pk 作用位置处的横向分布系数值越大，而对应于pk作用位置处剪力影响线的纵标越小，写出由车道荷载的集中荷载pk 引起的支点剪力计算式，利用高等数学求极值的方法，确定最不利的荷载布置。
由车道荷载的均布荷载qk 引起的支点截面剪力
求解按不变的 mc 计算由车道荷载均布荷载标准值qk 引起的内力值，与考虑横向分布系数变化区段均布荷载标准值qk 引起的内力变化值之和。注意后者合力点位置极其相应的影响线纵标的取值。
车道荷载引起的支点截面剪力。
车道荷载引起的支点截面剪力等于集中荷载 pk 与均布荷载qk 引起的支点截面剪力之和。
支点截面车道荷载剪力：
式中 ——剪力影响线面积；
——m变化点至支点截面距离；
——在范围内，m由mc改变形成的图形形心对应的剪力影响线竖标值；
—与pk位置对应的剪力影响线竖标值；
—与pk位置对应的荷载横向分布系数值。
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