课程设计任务书。
学生姓名专业班级。
指导教师工作单位。
题目： 单级移动倒立摆建模及串连滞后校正。
初始条件：要求完成的主要任务： （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）
1、 研究该装置的非线性数学模型，并提出合理的线性化方法，建立该装置的线性数学模型－传递函数（以u为输入，为输出）；
2、 用matlab对系统进行稳定性分析，并求其阶跃响应。
时间安排：1.15～16 明确设计任务，建立非线性模型。
1.17～19 线性化，设计校正装置。
1.23～24 **分析，撰写课程设计报告
指导教师签名年月日。
系主任（或责任教师）签名年月日。
目录。1 系统介绍。
2 单级倒立摆的数学模型。
3 系统稳定性分析。
4 分析相角裕度和截止频率。
5 系统**。
6 总结与体会。
参考文献。单级移动倒立摆建模及串连滞后校正。
摘要。倒立摆系统是一个典型的非线性、强耦合、多变量和不稳定系统，作为控制系统的被控对象，通过以单级倒立摆为被控对象，来掌握控制系统的数学模型的建立方法和及控制系统的调试方法，掌握matlab**软件的使用方法。
本次课程设计包含如下几个内容：
1]研究该装置的非线性数学模型，并提出合理的线性化方法，建立该装置的线性数学模型－传递函数（以u为输入，为输出）；
2]用画根轨迹方法对系统进行稳定性分析，用bode图求出系统的相角裕度和截止频率。
3]用matlab求系统阶跃响应。
1 系统介绍。
单级倒立摆系统的结构示意图如图1所示。
图1 单级倒立摆系统示意图。
图示为一个倒立摆装置，该装置包含一个小车和一个安装在小车上的倒立摆杆。由于小车在水平方向可适当移动，因此，控制小车的移动可使摆杆维持直立不倒。
系统组成的框图如图2所示。
图2 单级倒立摆系统组成框图。
系统通过给小车施加外力，使摆杆与小车相互作用，达到平衡，维持不倒。
2 单级倒立摆的数学模型。
对系统建立数学模型是系统分析、设计的前提，为了简化分析，忽略空气阻力，仅考虑小车与倒立摆之间的摩擦力。将倒立摆系统看成简单的小车与单级摆组成的系统。
在水平方向施加控制力u，相对参考坐标系产生位移x 。建立系统的线性数学模型－传递函数（以u为输入，为输出）。
设小车瞬时位置为 ，摆心瞬时位置为。
在水平方向，由牛顿第二定律。
即：在垂直方向：惯性力矩与重力矩平衡。即：则有：
联立求解并进行拉氏变换：
则传递函数为。
u(s) θs)
3 系统稳定性分析。
代入参数，m=1kg,m=0.5kg,l=0.5m,用如下程序将传递函数在matlab中表示出来：
num=[-1]
den=[0.5,0,-7.5]
sys=tf(num,den)
用matlab显示为：
用如下程序将传递函数的根轨迹图在matlab中表示出来：
num=[-1]
den=[0.5,0,-7.5]
rlocus(num,den)
用matlab做出的根轨迹如图3所示：
图3 校正前系统根轨迹。
由于系统在右半平面有极点，因此为非稳定系统。
4 分析相角裕度和截止频率。
利用下列程序matlab中画出bode图，并算出相角裕度和截止频率：
num=[-1]
den=[0.5,0,-7.5]
sys=tf(num,den)
mag,phase,w]=bode(num,den)
gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w)
margin(sys)
用matlab做出bode图如图4所示：
图4 校正前系统bode图。
gm = inf ,pm = inf, wcg = nan ,wcp = nan
其中gm为幅值裕度， pm为相角裕度，wcg为相角交界频率，wcp为截止频率。
所画的bode图没有穿过频率轴，使的没有截止频率和相角裕度。
4 系统阶跃响应。
因为求单位阶跃响应要求在闭环条件下，求出闭环传递函数为：
利用如下程序在matlab中对系统绘制单位阶跃响应：
num=[2]
den=[-1,0,17]
step(num,den)
系统单位阶跃响应如图5所示：
图5 系统单位阶跃响应。
因为系统为不稳定系统，所以当它时间趋于无穷时，它的幅值并不趋于输入信号，即不会趋近于1.
5 系统**。
在matlab命令窗口中输入simulink,然后点file→new→model,在source中选择step模块，在sinks中选择scop模块，在continuous中选择传递函数，双击更改极点和零点，用直线将模块连接后，点击start,双击示波器，即可看到**图形。
系统matlab**图形如图6所示；
图6 系统matlab**图形。
6 总结与体会。
控制系统设计是让我们学会一些概念相对比较抽象，如系统的稳定性、可控性、收敛速度和抗干扰能力等。倒立摆系统是一个典型的非线性、强耦合、多变量和不稳定系统，作为控制系统的被控对象，通过本课程设计我以一阶倒立摆为被控对象，掌握matlab**软件的使用方法及控制系统的调试方法。
此次课程设计首先我明确了设计任务，详细的分析了设计情况，然后制定了设计的具体方案。
我先对此物理系统进行了受力分析，然后通过列牛顿第二定律运动方程建立起了数学模型，在受力分析时，曾对小车对杆的支持力的方向确定不下，之后通过网上查阅资料，了解到可以用整体受力分析方法，问题得到解决。然后就是将替换正弦和用1替换余弦达到线性化的目的，进行拉氏变换，得到最后的传递函数。
然后利用matlab将传递函数的根轨迹图画出，分析其稳定性，我所建立的模型为非稳定系统；画出bode图求出截止频率和相角裕度。然后绘制其时域下单位阶跃响应，因为是非稳定系统，当时间趋于无穷时，它的幅值并不趋于输入信号，即1.最后利用matlab的simulink工具进行了系统**。
课程设计是一个重要的实践锻炼的环节，在课程设计期间，虽然没有设计成功，但是我提高了分析问题和解决问题的能力，使的我能够正确运用学过的理论知识，并且在调试程序的过程中，我基本的能够运用matlab**软件；通过课程设计掌握系统的调试方法，提高工程设计能力；而且因为是分组合作，培养了我们的团队 ,为进一步接触实验，走向社会打下坚实的基础。
参考文献。1] 薛强，梁冰，刘建军，刘晓丽。矸石山渗滤液在地下水系统中运移的**分析[j]. 系统**学报，2004,16(2):356-359.
2] 金忠青。 n-s方程的数值解和紊流模型[m]。南京：河海大学出版社，1989
本科生课程设计成绩评定表。
指导教师签字年月日。
课程设计模版
专业班级信息管理与信息系统09 xx班。学生姓名。指导教师侯立坤。设计时间 2011.12.26 至 2011.12.31 成绩。目录。1 课程设计任务综述 2 2 系统需求分析 2 2.1 组织结构分析 2 2.2 数据流程分析 2 2.3 系统功能分析 3 3 e r模型设计 3 4 关系模型设...
课程设计模版
辽宁工业大学。工程项目质量管理课程设计 题目。学院。专业班级。学号。学生姓名。指导教师 韩宇鑫。教师职称 副教授。起止时间 2013 7 8至2013 7 12 课程设计 任务及评语。学院教研室 目录页。严格执行 辽宁工学院课程设计 管理规定 并按 目录格式 要求进行排版。5 目录格式。标题 目录 ...
课程设计模版
摘要。巧克力又名朱古力，是以可可豆制品为主要原料制成的一类糖果。棕褐色有光泽，口感细腻润滑，有特殊芳香，发热量很高，营养价值丰富，易被人体消化吸收。新鲜的可可豆中含有大量水分，没香气，经焙炒发酵后，便有了浓厚香气，这是经发酵而分解的多种氨基酸形成的。此外，在加工过程中添加了奶油 奶粉 麦芽 杏仁 香...