2023年《常用数学软件介绍》课程设计。
用matlab求解下列各题，要求：抄题，写出程序、运行结果，根据要求贴上运行图。
1、求矩阵的逆矩阵及特征值和特征向量。
2、化方阵为对角阵。
3、已知，在matlab命令窗口中建立a、b矩阵并对其进行以下操作：
1) 计算矩阵a的行列式的值。
2) 分别计算下列各式：
4、在matlab中分别利用函数rank、函数inv求下列矩阵的秩：
1) 求 rank(a)=?
2) 求。5、求一个正交变换，将二次型化为标准型。
6、求的所有根。（先画图后求解）（要求贴图）
7、求下列方程的根。
3）所有根。
8、求点(1,1,4)到直线l:的距离
9、已知分别在下列条件下画出的图形：（要求贴图）
在同一坐标系里作图。
在同一坐标系里作图。
10、画下列函数的图形：（要求贴图）
11、在matlab中判断下列向量组是否线性相关，并找出向量组。
中的一个最大线性无关组。(可用rref函数)
12、在matlab中判断下列方程组解的情况，若有多个解，写出通解。
13、求解
15、求解
16、求解。
17、求由参数方程所确定的函数的一阶导数与二阶导数。
18、设函数y=f(x)由方程xy +ey= e所确定，求y′(x)。
19、求解。
22、求变上限函数对变量x的导数。
23、设，数列是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到6位有效数字。
24、设取和时，是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到17位有效数字。
25、求二重极限。
26、已知。
27、已知函数，求梯度。
28、计算积分，其中由直线围成。
29、计算曲线积分，其中曲线，。
30、计算曲面积分，其中。
31、求解二阶微分方程：。
32、求数项级数的和。
33、将函数展开为的幂级数。
34、函数的迭代是否会产生混沌？
35、函数称为logistic映射，试从“蜘蛛网”图观察它取初值为产生的迭代序列的收敛性，将观察记录填入下表，作出图形。若出现循环，请指出它的周期。（要求贴图）
表 logistic迭代的收敛性。
36、对，，求出平面映射a*x的通项，并画出这些点的散点图。
37、对及随机给出的，观察数列。该数列有极限吗？
38、编程找出的所有勾股数，并问：能否利用通项表示？
39、用monte carlo方法计算圆周率。
个篮球队a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l进行单循环比赛，其比赛结果如下：
请你给各球队排一个合理的名次。
41、设随机变量ξ为设备寿命，，求。
42、已知销售量为均匀分布，其概率密度为：
求其数学期望，方差。
常用结构软件比较
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