matlab在数学分析(函数微积分)中应用的研究。
摘要。matlab是现如今最流行和广泛的数学软件，它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和**等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，因此是很先进和方便的一款软件。
微积分是高等数学的基础，可以解决很多的数学方面的问题，包括极限、微分学、积分学及其应用。特别是在求导和积分方面运用广泛，而且可以在一定程度上解决一些实际问题，实用性比较强。
本次课程设计正是借助于matlab来解决微积分方面的问题，利用其强大的函数库和工具来进行编写**来实现。并且运用matlab中绘图工具来绘制复杂的二维和三维函数图像，使抽象的函数图像可视化。同时，学习matlab为解决今后复杂的数学问题答打下可很好的基础。
关键词：一元函数；微分；积分。
study on application of matlab in the mathematical analysis(function calculus)
abstract
itcandonumericalanalysis,calculation,scientificdat**isualizationandnonlin-eardynamicsystemmodelandsimulation,,forscientificresearch,engineeringdesign,,soitisveryadvancedandconvenientasforthesoftware.
thecalculusisthefoundationofhighermathematics,itcansolvealotofmathproblems,includinglimit,differentialcalculus,andtheintegralcalculusanditsapplication.-ive,a-,relativelystrongpracticability.
., can answer.
key words: functions of one variable; differential; points
目录。1概述1
2理论分析3
3 程序设计及运行调试5
3.1求一元函数的微分5
3.2求一元函数的定积分并绘制图象6
3.2.1 定积分定义求定积分6
3.2.2 函数计算定积分7
3.2.3 绘制原函数和导数的图像8
3.3画函数图像并求二重积分9
3.3.1 绘制函数在指定平面区域的图像9
3.3.2 求图像在对应区域的二重积分11
4心得体会12
参考文献14
附录151 概述。
matlab是美国mathworks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括matlab和simulink两大部分。基本功能介绍：
matlab是矩阵实验室（matrixlaboratory）的简称，和mathematica、maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。matlab可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
其基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用matlab来解算问题要比用c，fortran等语言完相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像maple等软件的优点，使matlab成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对c，fortran，c++，j**a的支持。可以直接调用，用户也可以将自己编写的实用程序导入到matlab函数库中方便自己以后调用，此外许多的matlab爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行**就可以用。
可见，matlab的程序极其简短。更为难能可贵的是，matlab甚至具有一定的智能水平，比如上面的解方程，matlab会根据矩阵的特性选择方程的求解方法，所以用户根本不用怀疑matlab的准确性。
特点：1)语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数极其丰富。matlab程序书写形式自由，利用起丰富的库函数避开繁杂的子程序编程任务，压缩了一切不必要的编程工作。
由于库函数都由本领域的专家编写，用户不必担心函数的可靠性。可以说，用matlab进行科技开发是站在专家的肩膀上。
2）运算符丰富。由于matlab是用c语言编写的，matlab提供了和c语言几乎一样多的运算符，灵活使用matlab的运算符将使程序变得极为简短。
3）matlab既具有结构化的控制语句（如for循环，while循环，break语句和if语句），又有面向对象编程的特性。
4）高效方便的矩阵和数组运算，matlab语言不像basic、fortran和c语言一样规定了矩阵的算术运算符、关系运算符、逻辑运算符、条件运算符及赋值运算符，而且这些运算符大部分可以毫无改变地照搬到数组间的运算，有些如算术运算符只要增加“?”就可用于数组间的运算，另外，它不需定义数组的维数，并给出矩阵函数、特殊矩阵专门的库函数，使之在求解诸如信号处理、建模、系统识别、控制、优化等领域的问题时，显得大为简捷、高效、方便，这是其它高级语言所不能比拟的。在此基础上，高版本的matlab已逐步扩展到科学及工程计算的其它领域。
因此，不久的将来，它一定能名符其实地成为“万能演算纸式的”科学算法语言。
6）matlab的图形功能强大。matlab的绘图是十分方便的，它有一系列绘图函数（命令），例如线性坐标、对数坐标，半对数坐标及极坐标，均只需调用不同的绘图函数（命令），在图上标出图题、xy轴标注，格（栅）绘制也只需调用相应的命令，简单易行。另外，在调用绘图函数时调整自变量可绘出不变颜色的点、线、复线或多重线。
这种为科学研究着想的设计是通用的编程语言所不及的。总之，matlab语言的设计思想可以说代表了当前计算机高级语言的发展方向。
7） matlab的缺点是，它和其他高级程序相比，程序的执行速度较慢。由于matlab的程序不用编译等预处理，也不生成可执行文件，程序为解释执行，所以速度较慢。
8）功能强大的工具箱是matlab的另一特色。matlab包含两个部分：核心部分和各种可选的工具箱。
核心部分中有数百个核心内部函数。其工具箱又分为两类：功能***箱和学科***箱。
功能***箱主要用来扩充其符号计算功能，图示建模**功能，文字处理功能以及与硬件实时交互功能。功能***箱用于多种学科，而学科***箱是专业性比较强的。
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